В нутренняя энергия идеального газа
Внутренняя энергия газа ( 
) – это кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия взаимодействия между молекулами и внутримолекулярная энергия.
Внутримолекулярная энергия не изменяется в тепловых процессах, поэтому ее мы не будем учитывать, так как мы будем рассматривать не внутреннюю энергию, а ее изменение. Так как мы рассматриваем идеальный газ, то потенциальной энергией взаимодействия пренебрегаем. Следовательно, внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией теплового движения молекул.
Таким образом,
.
Учитывая, что 
- масса газа и средний квадрат скорости: 
получим
.
Экспериментальная проверка показала, что полученное выражение справедливо только для одноатомных газов ( 
).
В общем случае:
где i – число степеней свободы – число независимых координат, которые необходимо задать для однозначного определения положения тела в пространстве, или число независимых перемещений (поступательных и вращательных), изменяющих положение тела в пространстве.
Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры газа и числа степеней свободы молекул газа.
Положение материальной точки (атома, одноатомной молекулы He) в пространстве полностью и однозначно определяется заданием 3х координат или 3х независимых перемещений вдоль оси координат (x , y , z). Поэтому для одноатомной молекулы i = 3 – все степени свободы - поступательные, определяющие кинетическую энергию поступательного движения молекул (рис. 2.3.1).
|
|
|
Рис. 2.3.1
Если система состоит из 2х материальных точек, расстояние между которыми остается постоянным (2х атомная молекула 
), то достаточно задать координаты центра тяжести (x , y , z) и 2 угла поворота.
Итак, для 2х атомной молекулы i = 5, из них три поступательные степени свободы, которые определяют кинетическую энергию поступательного движения, две – вращательные степени свободы, определяющие кинетическую энергию вращательного движения молекул.
Положение трех и более атомных молекул ( 
, 
) можно определить, задав 3 координаты его центра тяжести (x , y , z) и 3 угла поворота относительно осей координат. Следовательно, 3х и многоатомная молекула имеет i = 6. Из них 3 степени свободы определяются кинетической энергией поступательного движения и 3 степени свободы определяют кинетическую энергию вращательного движения молекул.
Внутренняя энергия идеального газа складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движений молекул.
Одним из основных положений материально-кинетической теории является положение о непрерывном хаотическом движении. Следовательно, ни поступательное, ни вращательное движение не имеют преимуществ.
|
|
|
.
Теорема Больцмана (положение о равном распределении энергии по степеням свободы):
Если система молекул находится в тепловом равновесии при температуре Т, то средняя кинетическая энергия поступательного и вращательного движения равномерно распределены между всеми степенями свободы и для каждого моля ( 
моль) на одну степень свободы приходится 
, а для одной молекулы 
энергии.
Теорема верна только для невысоких температур, т.к. при T > 103 К развиваются дополнительные степени свободы:
Лекция 3
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 272; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!