ВАРИАНТ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
Профильный уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности
с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу
в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.
| КИМ |
| Ответ: –0,8 _ . | 
|
При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение
и ответ в бланке ответов № 2.
| Бланк |
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Справочные материалы
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии
с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать
не нужно.
|
|
|
Часть 1
| 1 |
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 7%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Ответ: ___________________________.
| 2 |
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Архангельске с 6 по 19 июня 1965 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку среднесуточную температуру в Архангельске 10 июня 1965 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________________________.
| 3 |
Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты 
, 
, 
, 
.
Ответ: ___________________________.
| 4 |
Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Антон.
|
|
|
Ответ: ___________________________.
| 5 |
Решите уравнение 
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший
из корней.
Ответ: ___________________________.
| 6 |
В треугольнике  угол  равен  ,  ,  . Найдите  .
|
Ответ: ___________________________.
| 7 |
Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите 
.
Ответ: ___________________________.
| 8 |
| Куб описан около сферы радиуса 1,5. Найдите объём куба. |
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Часть 2
| 9 |
Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
| 10 |
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону 
, где 
— начальная масса изотопа, 
— время, прошедшее
от начального момента, 
— период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 32 мг. Период его полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг.
Ответ: ___________________________.
|
|
|
| 11 |
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ
за 15 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Ответ: ___________________________.
| 12 |
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
| 13 |
а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
| 14 |
В правильном тетраэдре 
точка 
— центр грани , а точка 
— середина ребра 
.
а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.
б) Найдите угол между прямыми 
и 
.
| 15 |
Решите неравенство 
.
|
|
|
| 16 |
Точка 
— середина стороны 
квадрата . Серединные перпендикуляры к отрезкам 
и 
пересекаются в точке 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите 
.
| 17 |
Зависимость объёма 
(в шт.) купленного у фирмы товара от цены 
(в руб. за шт.) выражается формулой 
, 
. Доход
от продажи товара составляет 
рублей. Затраты на производство единиц товара составляют 
рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
| 18 |
Найдите все значения 
, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
| 19 |
а) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 846927531 так, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Какое наибольшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 124875963 так, чтобы получилось число, кратное 72?
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1497; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!