Расчет распределения транспортного спроса
На этапе распределения транспортного спроса определяются величины корреспонденций различных слоев спроса между транспортными районами, на которые разбита моделируемая территория.
Схема алгоритма распределения транспортного спроса отображена на рисунке 12.
| Распределение спроса |
| МК по слоям спроса |
| Функция предпочтения |
Рисунок 12 - Этапы распределения транспортного спроса
Исходными данными для решения задачи распределения спроса являются матрицы затрат, потоки источника/цели (истоки/стоки) для районов по слоям спроса, а также необходимое для калибровки модели транспортного спроса среднее время поездки.
Подход к расчету матриц корреспонденций, реализованный в модели, основан на эквифинальности трех основных теоретических концепций, используемых для обоснования методов моделирования распределения транспортного спроса:
- гравитационного подхода;
- энтропийного подхода;
- байесовского подхода.
Эквифинальность означает, что три указанных подхода приводят к одному и тому же практическому итерационному методу расчета элементов матрицы корреспонденций.
Для решения задачи распределения спроса формируется функция предпочтения, которая используется для расчета показателей затрат на осуществление поездки из района i в район j:
(7)
где
- вероятность совершения корреспонденции из района i в район j,
|
|
|
- затраты на совершение корреспонденции из района i в район j, мин
b, c – коэффициенты, которые являются постоянными и определяются при калибровке модели. На начальном этапе моделирования коэффициенты b и c принимаются, исходя из опыта построения моделей транспортного спроса других городов. Также возможно уточнение вида функции предпочтения на основании результатов опросов населения.
Для получения матрицы корреспонденций (МК) по слоям спроса необходимо решить задачу максимизации функции для каждого слоя спроса
(8)
при следующих ограничениях:
(9)
Решением задачи максимизации является:
(10)
где 
- количество корреспонденций из района i в район j;
– функция предпочтения, определяет отношение участника движения к затратам на передвижение.
Функции предпочтения используются для пересчёта показателей затрат на осуществление поездки из района i в район j в оценки субъективных вероятностей совершения перемещения:
(11)
Здесь C – событие, состоящее в том, что перемещение будет совершено;
Ai - означает, что источником перемещения является в источнике i;
|
|
|
Bj – что оно имеет целью район j.
Любая функция предпочтения f должна обладать следующими свойствами:
1. Определена для всех неотрицательных значений аргумента и принимает неотрицательные значения.
2. Монотонно убывает (или, по крайней мере, не возрастает) на всей области определения.
3. Удовлетворяют краевым условиям:
, 
(12)
В транспортной модели г. Березники была использована функция предпочтения вида Logit вида
(13)
где
U – затраты на совершение корреспонденции, мин;
P(U) – вероятность совершения корреспонденции с затратами U,
c – коэффициент.
График функции предпочтения типа Logit представлен на рисунке 13. По горизонтальной оси откладывается время, затрачиваемое на совершение транспортной корреспонденции, по вертикальной оси – вероятность совершения такой корреспонденции.
Рисунок 13 - График функции предпочтения вида Logit
Модель транспортного поведения людей, основу которой составляет функция предпочтения Logit, имеет один коэффициент 
.
Модель Logit хорошо подходит для целей совершенствования алгоритма поиска закономерностей распределения транспортного спроса. Такая модель будет работать при построении матриц пассажирских корреспонденций по всем слоям спроса. При чем подобная зависимость справедлива при построении любой (по видам перемещений) матрицы корреспонденций.
|
|
|
При решении задачи математического программирования с использованием метода балансировки при построении модели транспортного спроса используются коэффициенты функции Logit. Значения коэффициентов получаются в ходе аппроксимации данных о среднем времени поездки, полученных в результате социологического опроса населения.
В результате определяются объемы транспортных корреспонденций для каждой пары транспортных районов по всем сегментам спроса. В каждом сегменте спроса формируется своя матрица корреспонденций. Значения коэффициентов для каждого слоя спроса в транспортной модели г. Березники приведены в Таблице 13.
Таблица 13 -Значения параметров функции предпочтения для г. Березники
| Слой спроса | Значение коэффициента c | ||
| дом - прочее | -0,0342 | ||
| дом - работа | -0,03227 | ||
| прочее - дом | -0,03717 | ||
| прочее - прочее | -0,04572 | ||
| прочее - работа | -0,04649 | ||
| работа - дом | -0,02933 | ||
| работа - прочее | -0,03933 | ||
| работа - работа | -0,03888 | ||
| дом - учеба | -0,03829
| ||
| прочее - учеба | -0,02946 | ||
| работа - учеба | -0,03658 | ||
| учеба - дома | -0,01937 | ||
| учеба - прочее | -0,04306 | ||
| учеба - работа | -0,07841 | ||
| учеба - учеба | -0,05781 |
Поставленная задача математического программирования по нахождению элементов матриц корреспонденций Fij, решается методом балансировки при введении промежуточных переменных 
и 
. Фрагмент циклической части вычислительного алгоритма метода балансировки представлен на рисунке 14.
Рисунок 14 - Фрагмент итерационной процедуры алгоритма метода балансировки
На практике при построении моделей транспортного спроса в городах чаще используют полуаналитические методы расчета спроса на транспортные передвижения. Города со сложившейся в течение многих лет после появления городского транспорта транспортной инфраструктурой могут предоставить исследователю значительную информацию о сложившихся транспортных корреспонденциях в этом городе. Поэтому необходимо совмещать аналитические и исследовательские методы при расчете транспортного спроса и построения модели его распределения.
Основным источником получения крайне важной информации о городском транспортном спросе являются опросы жителей города. Обычно в перечне вопросов существуют множество позиций, определяющих как общее поведение жителей всего города, так и некоторые особенности поведения отдельных групп населения в зависимости от территории проживания, видов используемого транспорта, возраста и рода занятий. Очень важно максимально полно использовать всю имеющуюся информацию по транспортному спросу.
В результате расчета процедуры распределения получены матрицы корреспонденций для всех слоев спроса. Так, для г. Березники произведен расчет 15 слоев спроса (рисунок 15).
h AKvrcf7BAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxET89rwjAUvg/8H8ITvM3EHuxWjVJEYRu7 zKnnR/Nsi81LSTLb7a9fDoMdP77f6+1oO3EnH1rHGhZzBYK4cqblWsPp8/D4BCJEZIOdY9LwTQG2 m8nDGgvjBv6g+zHWIoVwKFBDE2NfSBmqhiyGueuJE3d13mJM0NfSeBxSuO1kptRSWmw5NTTY066h 6nb8shqqtz3R+7OXP2jO42uZq+vhorSeTcdyBSLSGP/Ff+4XoyHL09p0Jh0BufkFAAD//wMAUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhAASrOV4AAQAA5gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVz XS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEACMMYpNQAAACTAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAxAQAAX3JlbHMv LnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL3Bp Y3R1cmV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKvrcf7BAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAnwIA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPcAAACNAwAAAAA= "> h AMSn1GXDAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxEj09rAjEUxO9Cv0N4hd400UPV1axIqVCL F616fmze/sHNy5KkuvbTm0Khx2FmfsMsV71txZV8aBxrGI8UCOLCmYYrDcevzXAGIkRkg61j0nCn AKv8abDEzLgb7+l6iJVIEA4Zaqhj7DIpQ1GTxTByHXHySuctxiR9JY3HW4LbVk6UepUWG04LNXb0 VlNxOXxbDcXnO9Fu7uUPmlO/XU9VuTkrrV+e+/UCRKQ+/of/2h9Gw2Q6h98z6QjI/AEAAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEABKs5XgABAADmAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAIwxik1AAAAJMBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAADEBAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAASAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv cGljdHVyZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAxKfUZcMAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACf AgAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9wAAAI8DAAAAAA== "> h AGBIDd/AAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxET02LwjAQvQv+hzCCN030oG41iojC7uJF Vz0PzdgWm0lJstrdX28OgsfH+16sWluLO/lQOdYwGioQxLkzFRcaTj+7wQxEiMgGa8ek4Y8CrJbd zgIz4x58oPsxFiKFcMhQQxljk0kZ8pIshqFriBN3dd5iTNAX0nh8pHBby7FSE2mx4tRQYkObkvLb 8ddqyL+3RPsPL//RnNuv9VRddxeldb/XrucgIrXxLX65P42G8SzNT2fSEZDLJwAAAP//AwBQSwEC LQAUAAYACAAAACEABKs5XgABAADmAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNd LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAIwxik1AAAAJMBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAADEBAABfcmVscy8u cmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAASAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvcGlj dHVyZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAYEgN38AAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACfAgAA ZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9wAAAIwDAAAAAA== "> h AA8EqETFAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxEj81qwzAQhO+FvoPYQm61lBzy40Q2ISSQ ll6apj0v1sY2sVZGUhK3Tx8VCj0OM/MNsyoH24kr+dA61jDOFAjiypmWaw3Hj93zHESIyAY7x6Th mwKUxePDCnPjbvxO10OsRYJwyFFDE2OfSxmqhiyGzPXEyTs5bzEm6WtpPN4S3HZyotRUWmw5LTTY 06ah6ny4WA3V65bobeHlD5rP4WU9U6fdl9J69DSslyAiDfE//NfeGw2T+Rh+z6QjIIs7AAAA//8D AFBLAQItABQABgAIAAAAIQAEqzleAAEAAOYBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9U eXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAAjDGKTUAAAAkwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAAMQEAAF9y ZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABIAAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRy cy9waWN0dXJleG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAPBKhExQAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAA AJ8CAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD3AAAAkQMAAAAA "> h AP/WNjPEAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxEj81rAjEUxO8F/4fwhN5q0j1U3ZoVEYW2 9OJXz4/N2w+6eVmSVLf9601B8DjMzG+YxXKwnTiTD61jDc8TBYK4dKblWsPxsH2agQgR2WDnmDT8 UoBlMXpYYG7chXd03sdaJAiHHDU0Mfa5lKFsyGKYuJ44eZXzFmOSvpbG4yXBbSczpV6kxZbTQoM9 rRsqv/c/VkP5sSH6nHv5h+Y0vK+mqtp+Ka0fx8PqFUSkId7Dt/ab0ZDNMvg/k46ALK4AAAD//wMA UEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAASrOV4AAQAA5gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5 cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEACMMYpNQAAACTAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAxAQAAX3Jl bHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJz L3BpY3R1cmV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAP/WNjPEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAA nwIAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPcAAACQAwAAAAA= "> h AJCak6jDAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxEj09rAjEUxO8Fv0N4Qm810YJ/tkYRUaji pbb2/Ng8dxc3L0uS6uqnN4LQ4zAzv2Gm89bW4kw+VI419HsKBHHuTMWFhp/v9dsYRIjIBmvHpOFK AeazzssUM+Mu/EXnfSxEgnDIUEMZY5NJGfKSLIaea4iTd3TeYkzSF9J4vCS4reVAqaG0WHFaKLGh ZUn5af9nNeTbFdFu4uUNzaHdLEbquP5VWr9228UHiEht/A8/259Gw2D8Do8z6QjI2R0AAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEABKs5XgABAADmAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAIwxik1AAAAJMBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAADEBAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAASAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv cGljdHVyZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAkJqTqMMAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACf AgAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9wAAAI8DAAAAAA== "> h AB9zC9zDAAAA3AAAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxEj09rAjEUxO8Fv0N4Qm81UYp/tkYRUaji pbb2/Ng8dxc3L0uS6uqnN4LQ4zAzv2Gm89bW4kw+VI419HsKBHHuTMWFhp/v9dsYRIjIBmvHpOFK AeazzssUM+Mu/EXnfSxEgnDIUEMZY5NJGfKSLIaea4iTd3TeYkzSF9J4vCS4reVAqaG0WHFaKLGh ZUn5af9nNeTbFdFu4uUNzaHdLEbquP5VWr9228UHiEht/A8/259Gw2D8Do8z6QjI2R0AAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEABKs5XgABAADmAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAIwxik1AAAAJMBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAADEBAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAASAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv cGljdHVyZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAH3ML3MMAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACf AgAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9wAAAI8DAAAAAA== "> | Дом - работа |
| Работа - дом |
| Работа - работа |
| Работа - прочее |
| Прочее - дом |
| Прочее - работа |
| Дом - прочее |
| Прочее - прочее |
| Дом - учеба |
| Учеба - дом |
| Учеба - работа |
| Работа - учеба |
| Учеба - прочее |
| Прочее - учеба |
| Учеба - учеба |
Рисунок 15 - Полученный необходимый набор матриц корреспонденций для г. Березники
Расчет выбора режима
После получения матриц корреспонденций по слоям спроса, необходимо разделить эти матрицы по режимам движения. Этот этап иногда называют расщепление. Режим движения будет определять способ реализации корреспонденции – на ИТ или на ОТ. Схема этапов выбора режима приведена на рисунке 16.
| Выбор режима |
| МК по слоям спроса и режимам |
| Функция предпочтения для выбора режима |
Рисунок 16 - Этапы выбора режима
Для решения задачи выбора режима строится функция предпочтения для выбора режима, основанная на критериях следующего вида:
, 
(14)
, 
(15)
где
- вероятность совершения корреспонденций из района i в район j на ИТ,
- вероятность совершения корреспонденций из района i в район j на ОТ,
- суммарные затраты на корреспонденции из района i в район j на ИТ, мин,
- суммарные затраты на корреспонденции из района i в район j на ОТ, мин,
- коэффициенты, значения которых уточняются при калибровке модели.
Матрицы корреспонденций из района i в район j режимом m для слоя спроса k, будут рассчитываться по следующему соотношению:
(16)
где
- матрица корреспонденций из района i в район j слоя спроса k режимом m,
- матрица корреспонденций из района i в район j слоя спроса k,
- коэффициент, характеризующий вероятность выбора режима m при совершении корреспонденций из района i в район j слоя спроса k.
Коэффициент рассчитывается как:
, 
(17)
Так, если мы рассматриваем только два режима: ИТ и ОТ, коэффициент будет равен:
(18)
(19)
При изменении затрат 
( 
- изменения затрат для ИТ, 
- изменения для затрат для ОТ) при расчете какого-либо сценария, меняется значение коэффициента 
.
(20)
Так как пределы изменения значений коэффициента остаются те же, общее количество корреспонденций не изменится.
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 592; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!