Общая характеристика методов расчета магнитных цепей. Прямая и обратная задачи



 

Формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом аналогом ВАХ I = I (U ) в

 

магнитных цепях является вебер-амперная характеристика Φ = Φ (U M ), нелинейный характер которой в общем случае и определяет нелинейность магнитных цепей.


 

211


В отличие от электрических цепей вебер-амперные характеристики Φ = Φ (U M ) для магнитных цепей в готовом виде не задаются. Перед началом расчетов их нужно построить с помощью кривых намагничивания B(H ) ферромагнитных материалов, входящих в магнитную цепь.

 

При расчете магнитных цепей относительно постоянных магнитных потоков обычно используют основную кривую намагничивания.Петлеобразный характерзависимости B( H ) учитывается при расчете постоянных магнитов и

 

электротехнических устройств на их основе.

 

На практике при расчете магнитных цепей встречаются две типичные задачи:

 

С задача определения величины МДС, необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком-либо участке магнитопровода (задача синтеза или прямая задача);

 

С задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям МДС (задача анализа или обратная задача).

 

В зависимости от типа рассматриваемой задачи все многообразие методов расчета нелинейных магнитных цепей можно свести к трем основным группам:

7) аналитические методы,с помощью которых решаются задачи первого типа—прямые задачи;

 

8) графические методы,с помощью которых решаются задачи второго типа—обратные задачи;

 

9) численные методы,основанные на приближенных способах решения спомощью ЭВМ алгебраических уравнений, описывающих магнитную цепь.

 

Аналитические методы расчета разветвленных и неразветвленных магнитных цепей. Прямая задача

 

Данными методами, как отмечалось, решаются прямые задачи . При этом в качестве исходных данных для расчета задаются конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти МДС, токи в обмотках или, при известных значениях последних, число витков.

Реализацию метода рассмотрим сначала на примере неразветвленной магнитной цепи, изображенной на рисунке 8.9, а.

 

 

а)                                                                                                      б)

 

Рисунок 8.9 – Схемы неразветвленной (а) и разветвленной (б) магнитной цепи , иллюстрирующие применение аналитического метода решения прямой задачи


 

 

212


Расчет этой цепи можно построить в следующей последовательности:

 

В наметить среднюю линию (на рисунке 8.9, а это пунктирная линия), которую затем разделить на участки l1 , l2 , l3 , l4 и δ с одинаковым сечением магнитопровода;

 

В исходя из постоянства магнитного потока Φ вдоль цепи, определить значение индукции B k для каждого k - го участка по формуле

B k = Φ ,

 

S k

где S k — сечение участка;

 

5) по кривой намагничивания B(H ) для каждого значения B k найти напряженность H k на ферромагнитных участках. Напряженность поля в воздушном

 

зазоре рассчитать по формуле

H = Bδ  ;

    μ0

 

по 2-му закону Кирхгофа для магнитной цепи определить искомую МДС путем суммирования падений магнитного напряжения вдоль контура:

3

F = wI =∑H k l k + H δ δ ,

 

«=1

где δ — длина воздушного зазора.

 

Расчет разветвленных магнитных цепей основан на совместном применении 1-го

В 2-го законов Кирхгофа для магнитных цепей. Последовательность решения задач данного типа в целом соответствует уже рассмотренному алгоритму решения прямой задачи для неразветвленной цепи рисунка 8.9, а. В качестве примера рассмотрим реализацию этого алгоритма для разветвленной магнитной цепи, изображенной на рисунке 8.9, б.

 

Пусть при заданной геометрии магнитной цепи и известной характеристике B(H ) ферромагнитного сердечника требуется определить МДС F1 = w1I1 , необходимую для создания в воздушном зазоре индукции B δ (рисунок 8.9, б).

 

Расчет этой цепи можно построить в следующей последовательности:

 

В задать положительные направления магнитных потоков Φ1 , Φ2 и Φ3 в ветвях

 

магнитной цепи;

 

В по формуле

H                                                                                                       = Bδ

    μ0

 

определить напряженность магнитного поля в воздушном зазоре и по зависимости B( H )(при условии B3= B δ ) —значение H3;

 

L на основании 2-го закона Кирхгофа для правого контура цепи, т.е. на основании уравнения

H3l3+ H δ δ H2l2=0

рассчитать напряженность H2 и по характеристике B(H ) — магнитную индукцию B2 ;

В на основании 1-го закона Кирхгофа

 

Φ1= B2 S2+ B3 S3

 

определить магнитный поток Φ1 , затем по формуле


 

213


 

основании зависимости

B = Φ1

1  S1

рассчитать магнитную индукцию B1 и по зависимости B(H ) — напряженность H1 ;

Y в соответствии со 2-м законом Кирхгофа определить искомую МДС по

 

формуле

 

F1= H1l1+ H2l2.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 430; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!