Графические методы расчета разветвленных и неразветвленных магнитных цепей. Обратная задача



 

Данными методами решаются обратные задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета задаются конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания ферромагнитного материала, а также МДС обмоток. Требуется найти значения потоков (индукций) на отдельных участках магнитопровода.

Данные методы основаны на графическом представлении вебер-амперных характеристик Φ = Φ (U M ) линейных и нелинейных участков магнитной цепи с

 

последующим решением алгебраических уравнений, записанных согласно законам Кирхгофа, с помощью графических построений на плоскости.

 

Применение графических методов к решению обратных задач рассмотрим на примере магнитных цепей, изображенных на рисунке 8.9, заменив их эквивалентными схемами замещения, представленными на рисунке 8.10.

 

 

а)                                                                                                      б)

 

Рисунок 8.10 – Схемы замещения неразветвленной (а) и разветвленной (б) магнитной цепи, иллюстрирующие применение графического метода решения обратной задачи

 

Если магнитная цепь неразветвленная (рисунок 8.10, а), то ее расчет аналогичен методу расчета резистивной цепи постоянного тока при последовательном соединении нелинейных сопротивлений (см. раздел 7.5.1). В этом случае необходимо построить результирующую вебер-амперную характеристику Φ = Φ (U M ) всей магнитной цепи,

 

исходя из характеристик Φ = Φ1 (U M ) и Φ = Φ2 (U M ) ее отдельных участков, а затем на Φ = Φ (U M )рассчитать магнитный поток Φ в цепи и,при

 

 

необходимости, магнитные напряжения U M 1 и U M 2 на ее участках. Результирующая вебер-амперная характеристика Φ = Φ (U M ) определяется из соотношений

 

Φ1= Φ2= Φ = const , U M = U M 1+U M 2 (8.28)

а может быть получена графическим путем, если в качестве общего аргумента принять магнитный поток Φ , замыкающийся в магнитопроводе. Методика построения характеристики Φ = Φ (U M ) аналогична методике построения результирующей ВАХ


 

214


 

) = 0 .

I = I (U )для последовательного соединения нелинейных сопротивлений и подробноописана в разделе 7.5.1.

Отметим, что при расчете неразветвленных магнитных цепей, содержащих воздушные зазоры (рисунок 8.10, а), целесообразно использовать метод пересечения характеристик (см.раздел7.5.4),при котором искомое решение определяется точкойпересечения нелинейной вебер-амперной характеристики U M (Φ ) нелинейной части

 

цепи и линейной характеристики линейного участка, строящейся на основании уравнения

H k l k = wI H δ δ = F R δ Φ .3

9) =1

 

Подробно метод пересечения характеристик описан в разделе 7.5.4 и его практическое применение к магнитным цепям принципиально ничем не отличается от использования для анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока.

 

В случае разветвленных магнитных цепей (рисунок 8.10, б) также могут быть использованы все графические методы, применяемые при анализе аналогичных нелинейных электрических цепей постоянного тока.

В частности, при расчете магнитных цепей, содержащих два узла (такую конфигурацию имеет большое число используемых на практике магнитопроводов), широко применяется метод двух узлов. Его графическая интерпретация подробно рассмотрена в разделе 7.5.6 также для нелинейных резистивных цепей постоянного тока. В отношении магнитных цепей практическое использование этого метода аналогичное. Так, например, при расчете магнитной цепи, изображенной на рисунке 8.10, б, необходимо магнитные потоки Φ1 , Φ2 и Φ3 в параллельных ветвях схемы выразить в функции общего аргумента U M 0магнитного напряжения между

двумя узлами схемы и графически определить,в какой точке реализуется1-й законКирхгофа, т.е. в данном случае уравнение

 

Φ1(U M 0)−Φ2(U M 0)−Φ3(U M 0

 

Соответствующие этой точке магнитные потоки Φ1 , Φ2 и Φ3 являются решением поставленной задачи.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 87;