Магнитное сопротивление и магнитная проводимость. Закон Ома для магнитной цепи
Магнитный поток Φ в магнитной цепи является аналогом электрического тока I
В электрической цепи. Также соотносятся между собой магнитное и электрическое напряжения, т.е. величины U M и U . Известно, что ток и напряжение в электрической
цепи связаны законом прямой пропорциональности (законом Ома). Установим аналогичное соотношение между магнитным потоком и магнитным напряжением для магнитной цепи.
Рассмотрим сначала ферромагнитный участок цепи. Согласно (8.12) магнитное напряжение U M равно:
| U M = Hl , | (8.19) |
где H — напряженность магнитного поля на участке магнитной цепи длиной l . Поскольку напряженность H и индукция B связаны равенством (8.9), согласно
которому
| B = μ0 μ H , | |||||
| а магнитный поток Φ и магнитная индукция B — равенством (8.3), т.е. | |||||
| то из (8.20) и (8.21) следует | Φ = BS | ||||
| B | Φ | ||||
| H = | = | , | |||
| μ0 μ S | |||||
| μ0 μ | |||||
где S — поперечное сечение участка магнитной цепи.
Из (8.19) и (8.22) тогда получаем:
(8.20)
(8.21)
(8.22)
| U M = Φ | l | ||||||
| μ0 | μ S | ||||||
| или | |||||||
| U M = Φ R M , | (8.23) | ||||||
| где величина | l | ||||||
| R M = | (8.24) | ||||||
| μ0 | μ S | ||||||
определяет магнитное сопротивление участка магнитной цепи, а соотношение (8.23) — падение магнитного напряжения на этом участке, выраженное через магнитный поток
|
|
|
Φ и магнитное сопротивление R M . Единица измерения магнитного сопротивления: [ R M ] = 1Гн (генри).
209
| Из уравнения (8.23) следует закон Ома для магнитной цепи: | ||||
| Φ = | U M | . | (8.25) | |
| R | ||||
| M | ||||
| Соотношения аналогичные (8.23) – (8.25) можно получить | и для | |||
неферромагнитного участка магнитной цепи, например, для воздушного зазора длиной δ :
| U δ = Φ R δ , R δ = | δ | , | Φ = | U δ | , | (8.26) | |||
| μ | S | ||||||||
| δ | R | ||||||||
| 0 | δ | ||||||||
где U δ и R δ определяют падение напряжения и сопротивление воздушного зазора, S δ
— площадь поперечного сечения участка магнитной цепи с воздушным зазором. Примечание –Наряду с магнитными сопротивлениямиR MиR δпри анализе
магнитных цепей рассматривают магнитные проводимости G M и G δ , определяемые как величины, обратные соответствующим сопротивлениям:
| G | M | = | 1 | = | μ0 μ S | , | G | = | 1 | = | μ0 S δ | . | (8.27) | ||
| R M
| l | δ | R δ | δ | |||||||||||
Методы расчета магнитных цепей постоянного тока
При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:
В магнитная напряженность и соответственно магнитна индукция во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова;
В потоки рассеяния отсутствуют, т.е. магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков.Потоком рассеяния называетсяпоток, который замыкается, минуя основной путь магнитного потока в магнитопроводе;
В сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.
Указанные допущения позволяют использовать при анализе магнитных цепей законы Кирхгофа (8.15), (8.18) и законы Ома (8.25). (8.26).
Формальная аналогия между величинами и законами электрических и магнитных цепей. Схемы замещения магнитных цепей
Математические выражения законов Ома и Кирхгофа для магнитных цепей по структуре аналогичны соответствующим законам Ома и Кирхгофа для линейных электрических цепей. Это позволяет установить формальную аналогию между основными величинами и законами электрических и магнитных цепей (см. таблицу 8.1).
|
|
|
Таблица 8.1 – Аналогия величин и законов электрических и магнитных цепей
| Электрическая цепь | Магнитная цепь |
| Сила тока, I | Магнитный поток, Φ |
| Электрическое напряжение, U | Магнитное напряжение, U M |
| Электродвижущая сила (ЭДС), E | Магнитодвижущая сила (МДС), F |
| Электрическое сопротивление, R | Магнитное сопротивление, R M |
210
Продолжение таблицы 8.1
| Электрическая цепь | Магнитная цепь | |||||||
|
|
| |||||||
| 1-й закон Кирхгофа, | 1-й закон Кирхгофа, | |||||||
| p | p | |||||||
| ∑I k =0 | ∑Φ k =0 | |||||||
| k =1 | k =1 | |||||||
| 2-й закон Кирхгофа, | 2-й закон Кирхгофа, | |||||||
| n | m | n | m | |||||
| ∑U k =∑E k | ∑U Mk =∑F k | |||||||
| k=1 | k=1 | k =1 | k =1 | |||||
| Закон Ома, | Закон Ома, | |||||||
| I = | U | Φ = | U M | |||||
|
| R M |
| ||||||
| R | ||||||||
Результаты, представленные в таблице 8.1, указывают на возможность использования схем замещения магнитных цепей постоянного магнитного потока, подобных схемам замещения электрических цепей. Так, например, магнитной цепи, изображенной на рисунке 8.8, а, соответствует схема замещения, изображенная на рисунке 8.8, б.
|
|
|
а) б)
Рисунок 8.8 – Эскиз магнитной цепи (а) и соответствующая схема замещения (б)
Примечание –Из сравнения рисунков8.8,а и8.8,б следует,что при составлениисхемы замещения магнитной цепи участок ее, где путь магнитного потока пролегает в ферромагнетике, изображают нелинейным сопротивлением, а путь потока в воздушном зазоре — линейным сопротивлением. Магнитодвижущую силу на схеме замещения представляют источником энергии.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 489; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!