Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора (метод активного двухполюсника, метод холостого хода и короткого замыкания)применяется,когда по условию задачинеобходимо определить ток (или напряжение) в отдельной ветви цепи. Для этого фрагмент схемы, ток через который требуется вычислить, рассматривают как пассивный двухполюсник (выделяют из цепи), а всю остальную часть схемы, внешнюю по отношению к выделенному участку, представляют активным двухполюсником (рисунок 2.21, а).
39
а) б) в)
Рисунок 2.21 – Замена активного двухполюсника (а ) эквивалентным источником напряжения (б) или эквивалентным источником тока (в)
Дальнейшие действия сводятся к корректной замене активного двухполюсника эквивалентным источником энергии (эквивалентным генератором),т.е.таким,которыйобеспечивал бы на полюсах исследуемого фрагмента такой же ток I н и такое же
напряжение U ab , что и в исходной схеме (рисунок 2.21, а).
Очевидно, что сделать это можно двумя способами — активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником напряжения с ЭДС E г и внутренним
сопротивлением R г (рисунок 2.21, б) или эквивалентным источником тока с задающим током J г и внутренней проводимостью G г = 1 
R г (рисунок2.21,в).
При известных значениях параметров E г , R г или J г , G г ток в выделенной ветви, например, ветви « ab » (рисунок 2.21), определяется на основании закона Ома:
|
|
|
| I н = | E г | , | I н = | J г | , | (2.48) | ||
| R г + R н | 1+ G г R н | |||||||
где R н — сопротивление выделенной ветви.
Правила, по которым активный двухполюсник заменяется эквивалентными источниками, устанавливает теорема Тевенена для источника напряжения и теорема Нортона для источника тока.
Теорема Тевенена: ток в некоторой ветви,присоединенной к активномудвухполюснику, не изменится, если этот двухполюсник заменить источником напряжения с ЭДС, равной напряжению на зажимах двухполюсника в режиме холостого хода, и сопротивлением, равным входному сопротивлению двухполюсника:
| E г = U хх , R г = R вх , | (2.49) |
где U хх и R вх — указанные в теореме Тевенена напряжение холостого хода и входное сопротивление двухполюсника.
Теорема Нортона: ток в некоторой ветви,присоединенной к активномудвухполюснику, не изменится , если этот двухполюсник заменить источником тока с величиной задающего тока, равной току короткого замыкания двухполюсника, и проводимостью, равной входной проводимости двухполюсника:
|
|
|
| J г = I кз , G г = G вх , | (2.50) |
где I кз и G вх = 1 R вх —указанные в теореме Нортона ток короткого замыкания и входная проводимость двухполюсника.
40
Способ определения обобщенных параметров U хх и I кз активного двухполюсника в символической форме представлен на рисунке 2.22.
а) б)
Рисунок 2.22 – Определение напряжения на зажимах источника ЭДС (а)
и задающего тока источника тока (б)
Формулы (2.48) с учетом (2.49) и (2.50) преобразуем к виду:
| I н = | U хх | , | I н = | I кз | . | (2.51) | ||
| R вх + R н | 1+ G вх R н | |||||||
Соотношения (2.51) являются расчетными формулами метода эквивалентного генератора.
Примечания
1 Внутреннее сопротивление R вх активного двухполюсника равно сопротивлению
такого пассивного двухполюсника, который может быть образован из исходного исключением всех источников энергии, находящихся внутри него. При этом подразумевается, что источники ЭДС в ветвях активного двухполюсника в процессе исключения следует закоротить,а ветви, содержащие источники тока, разомкнуть.Пример такого преобразования демонстрируют схемы на рисунке 2.23.
|
|
|
а) б)
Рисунок 2.23 – Активный двухполюсник (а) и соответствующая схема замещения для определения его входного сопротивления (б)
2 Параметры U хх , I кз , R вх определяются расчетным путем или экспериментально. В последнем случае величины U хх , I кз находят непосредственно по показаниям приборов (вольтметра и амперметра), проводя опыты холостого хода и короткого замыкания согласно схемам рисунка2.22,а входное сопротивление R вх определяют
41
косвенно по результатам обоих опытов. Так, при R н = 0 (опыт короткого замыкания) из формул (2.51) получаем
| R = | U хх | . | (2.52) |
| вх | I кз
 Мы поможем в написании ваших работ! |