Закон Ома для замкнутой одноконтурной цепи



 

Закон Ома может быть сформулирован для замкнутой одноконтурной цепи (рисунок 2.9).

 

 

Рисунок 2.9 – Схема одноконтурной электрической цепи

 

В этом случае ϕ a = ϕ b (падение напряжения в соединительных проводах не учитывается) и из формулы (2.17) следует

 

I =

E

,

(2.25)

 
R + R  
  ист      

где R ист — внутреннее сопротивление источника.


 

26


Потенциальная диаграмма

 

Потенциальной диаграммой называется график распределения потенциала вдолькакого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления в той последовательности, в которой они включены в контур цепи, а по оси ординат — потенциалы соответствующих точек.

 

Рисунок 2.10 – Схема разветвленной электрической цепи

 

Полагая потенциал точки « a » равным нулю (ϕ a = 0 ), определим потенциалы остальных точек контура « abcdefa » (рисунок 2.10), совершая обход в направлении

 

движения часовой стрелки:

ϕ b = ϕ a + I1R1ϕ c = ϕ b + E1,       ϕ d = ϕ c + I1R4,

ϕ e = ϕ d E4,       ϕ f = ϕ e I2 R2, ϕ a = ϕ f E2=0.

 

Пример потенциальной диаграммы для контура « abcdefa » приведен на рисунке 2.11.

 

Рисунок 2.11 – Потенциальная диаграмма

 

Наклон прямых на участках диаграммы определяется величиной тока и поэтому одинаков для сопротивлений R1 и R4 , по которым протекает один и тот же ток I1 .

 

Работа и мощность постоянного тока. Уравнение баланса мощностей

 

Работа A ,совершаемая электрическим полем при перемещении положительногозаряда q вдоль неразветвленного однородного участка электрической цепи, равна


 

 

27


произведению величины этого заряда на напряжение U между граничными точками участка:

A = qU . (2.26)

При равномерном движении заряда в течение времени t , т.е. при постоянном токе

 

I = const ,величина заряда q = It и работа согласно(2.26)

 

     

A = IUt .

      (2.27)  

Для резистивных элементов соотношение (2.27) можно преобразовать,

 

воспользовавшись законами Ома в виде

           

I =

U  

или

U = IR ,

   

R

     
                 

тогда вместо (2.27) получатся равенства

           

A = I

2

Rt ,

A =

U 2

t .

(2.28)

 
   

R

 
                 

Интенсивность совершения работы электрическим током характеризуется его мощностью P .По определению

 

P =

A

,

(2.29)

 

t

 
       

т.е. мощность равна отношению величины работы A к промежутку времени t , в течение которого эта работа производилась. Из (2.27) – (2.29) следует, что мощность постоянного тока может быть рассчитана по одной из следующих формул:

 

P = IU , P = I 2 R , P =

U 2

.

(2.30)

 

R

 
       

Единица измерения работы: [ A ] = 1Дж (джоуль); единица измерения мощности: [ P ] = 1Вт (ватт). Практической единицей измерения работы служит киловатт-час (кВт·ч),т.е.работа,совершаемая при неизменной мощности1кВт в течение1ч.Так как 1 Вт · с = 1 Дж, то 1 кВт · ч = 3600 000 Дж.

 

В цепях с произвольной структурой выполняется условие баланса мощностей,

 

согласно которому алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии:

m n  
∑( P ист )k =∑(P пр )k , (2.31)
k=1 k=1  

где m и n — количества источников и приемников энергии, действующих в цепи, P ист и P пр — их соответствующие мощности.

Соотношение (2.31) является следствием закона сохранения энергии и называется

 

уравнением баланса мощностей.

               

Примечания

   

E

   

(2.31) положительна,

   

1 Мощность

источника ЭДС

в уравнении т.е.  
P ист = EI >0, если направление

ЭДС

E совпадает с направлением тока I  
(рисунок 2.12, а). В противном

случае

мощность источника ЭДС

считается

 

отрицательной: P ист =−EI <0(рисунок2.12,б).

       

2 Мощность

источника тока

J в уравнении

(2.31) положительна,

т.е.  

P ист = UJ >0,если направление тока

J внутри источника и направление напряжения

 

 


 

 

28


U между его выводами противоположны (рисунок 2.12, в). В противном случае мощность источника тока считается отрицательной: P ист = −UJ < 0 (рисунок 2.12, г).

3 Мощность приемника с сопротивлением R в резистивной цепи постоянного тока всегда положительна и определяется по формуле P пр = I 2 R .

 

P ист = EI > 0   P ист =−EI < 0   P ист = UJ > 0   P ист =−UJ < 0

 

 

а)                                              б)                                               в)                                               г)

 

Рисунок 2.12 – Схема, иллюстрирующая правила выбора знаков мощностей источников ЭДС (а), (б) и источников тока (в), (г) при составлении уравнения баланса

 

Для схемы цепи, изображенной на рисунке 2.10, уравнение баланса мощностей, к примеру, выглядит так:

(− E1+ E4)I1 E2 I2+(− E3+ E5)I3= I12(R1+ R4)+ I22 R2+ I32 R3.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 30;