Закон Ома для замкнутой одноконтурной цепи
Закон Ома может быть сформулирован для замкнутой одноконтурной цепи (рисунок 2.9).
Рисунок 2.9 – Схема одноконтурной электрической цепи
В этом случае ϕ a = ϕ b (падение напряжения в соединительных проводах не учитывается) и из формулы (2.17) следует
| I = | E | , | (2.25) | |
| R + R | ||||
| ист |
где R ист — внутреннее сопротивление источника.
26
Потенциальная диаграмма
Потенциальной диаграммой называется график распределения потенциала вдолькакого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления в той последовательности, в которой они включены в контур цепи, а по оси ординат — потенциалы соответствующих точек.
Рисунок 2.10 – Схема разветвленной электрической цепи
Полагая потенциал точки « a » равным нулю (ϕ a = 0 ), определим потенциалы остальных точек контура « abcdefa » (рисунок 2.10), совершая обход в направлении
движения часовой стрелки:
ϕ b = ϕ a + I1R1, ϕ c = ϕ b + E1, ϕ d = ϕ c + I1R4,
ϕ e = ϕ d − E4, ϕ f = ϕ e − I2 R2, ϕ a = ϕ f − E2=0.
Пример потенциальной диаграммы для контура « abcdefa » приведен на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11 – Потенциальная диаграмма
Наклон прямых на участках диаграммы определяется величиной тока и поэтому одинаков для сопротивлений R1 и R4 , по которым протекает один и тот же ток I1 .
|
|
|
Работа и мощность постоянного тока. Уравнение баланса мощностей
Работа A ,совершаемая электрическим полем при перемещении положительногозаряда q вдоль неразветвленного однородного участка электрической цепи, равна
27
произведению величины этого заряда на напряжение U между граничными точками участка:
| A = qU . | (2.26) |
При равномерном движении заряда в течение времени t , т.е. при постоянном токе
I = const ,величина заряда q = It и работа согласно(2.26)
| A = IUt . | (2.27) | ||||||||
| Для резистивных элементов соотношение (2.27) можно преобразовать, | |||||||||
| воспользовавшись законами Ома в виде | |||||||||
| I = | U | или | U = IR , | ||||||
| R | |||||||||
| тогда вместо (2.27) получатся равенства | |||||||||
| A = I | 2 | Rt , | A = | U 2 | t . | (2.28) | |||
| R | |||||||||
Интенсивность совершения работы электрическим током характеризуется его мощностью P .По определению
| P = | A | , | (2.29) | |
| t | ||||
т.е. мощность равна отношению величины работы A к промежутку времени t , в течение которого эта работа производилась. Из (2.27) – (2.29) следует, что мощность постоянного тока может быть рассчитана по одной из следующих формул:
|
|
|
| P = IU , P = I 2 R , P = | U 2 | . | (2.30) | |
| R | ||||
Единица измерения работы: [ A ] = 1Дж (джоуль); единица измерения мощности: [ P ] = 1Вт (ватт). Практической единицей измерения работы служит киловатт-час (кВт·ч),т.е.работа,совершаемая при неизменной мощности1кВт в течение1ч.Так как 1 Вт · с = 1 Дж, то 1 кВт · ч = 3600 000 Дж.
В цепях с произвольной структурой выполняется условие баланса мощностей,
согласно которому алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии:
| m | n | |
| ∑( P ист )k | =∑(P пр )k , | (2.31) |
| k=1 | k=1 |
где m и n — количества источников и приемников энергии, действующих в цепи, P ист и P пр — их соответствующие мощности.
Соотношение (2.31) является следствием закона сохранения энергии и называется
| уравнением баланса мощностей. | ||||||||||||
| Примечания | E | (2.31) положительна,
| ||||||||||
| 1 Мощность | источника ЭДС | в | уравнении | т.е. | ||||||||
| P ист = EI >0, | если | направление | ЭДС | E | совпадает | с направлением | тока | I | ||||
| (рисунок 2.12, | а). | В противном | случае | мощность | источника ЭДС | считается | ||||||
| отрицательной: P ист =−EI <0(рисунок2.12,б). | ||||||||||||
| 2 Мощность | источника тока | J | в | уравнении | (2.31) положительна, | т.е. | ||||||
| P ист = UJ >0,если направление тока | J внутри источника и направление напряжения | |||||||||||
28
U между его выводами противоположны (рисунок 2.12, в). В противном случае мощность источника тока считается отрицательной: P ист = −UJ < 0 (рисунок 2.12, г).
3 Мощность приемника с сопротивлением R в резистивной цепи постоянного тока всегда положительна и определяется по формуле P пр = I 2 R .
| P ист = EI > 0 | P ист =−EI < 0 | P ист = UJ > 0 | P ист =−UJ < 0 |
а) б) в) г)
Рисунок 2.12 – Схема, иллюстрирующая правила выбора знаков мощностей источников ЭДС (а), (б) и источников тока (в), (г) при составлении уравнения баланса
|
|
|
Для схемы цепи, изображенной на рисунке 2.10, уравнение баланса мощностей, к примеру, выглядит так:
(− E1+ E4)I1− E2 I2+(− E3+ E5)I3= I12(R1+ R4)+ I22 R2+ I32 R3.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 343; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!