Конденсаторы с нелинейными характеристиками в цепи переменного
Если относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика
конденсатора не зависит от напряженности электрического поля E , то и ёмкость C
конденсатора не зависит от напряжения на нем. Кулон-вольтная характеристика
q = q(u) конденсатора, выражающая зависимость заряда q от напряжения u на его
обкладках, в таком случае является линейной (рисунок 9.8, а). Это наблюдается для большинства конденсаторов, применяемых на практике.
 |  |
а) б)
Рисунок 9.8 – Кулон-вольтная характеристика линейного (а) и нелинейного (б) конденсатора
Связь между зарядом q и напряжением u тогда является прямопропорциональной
с коэффициентом пропорциональности равным ёмкости линейного конденсатора:
C = dq = q = const . (9.27)
Du u
Существуют вещества, называемые сегнетоэлектриками, для которых величина сильно зависит от напряженности электрического поля. Если диэлектриком в
конденсаторе является сегнетоэлектрик, то кулон-вольтная характеристика q = q(u)
такого конденсатора оказывается нелинейной (рисунок 9.8, б):
C(u) = dq ¹ const . (9.28)
du
Уравнение (9.28) означает, что ёмкость конденсатора с диэлектриком из сегнетоэлектрика непостоянна и зависит от величины и формы напряжения в цепи. Такой конденсатор называется нелинейным конденсатором. Ток и напряжение в нем связаны нелинейным уравнением
|
|
|
i = dq = dq du = C(u) du . (9.29)
Dt du dt dt
Нелинейность уравнения (9.29) указывает на то, что при синусоидальном напряжении на зажимах нелинейного конденсатора ток в нем будет несинусоидальным.
Можно доказать, что у нелинейного конденсатора связь между электрическим смещением D и напряженностью электрического поля E также оказывается нелинейной. Кроме того, при периодическом изменении напряженности поля в пределах
от + E m до - E m наблюдается так называемое явление диэлектрического гистерезиса —
кривая D = D(E )
при уменьшении напряженности поля не совпадает с
соответствующей кривой (рисунок 9.9) при увеличении напряженности поля.
 |
Рисунок 9.9 – Петли диэлектрического гистерезиса в нелинейном конденсаторе
При уменьшении напряженности поля до нуля сохраняются некоторая
остаточная поляризация и соответственно остаточное смещение
Примечания
D r .
1 Нелинейная ёмкость (как и нелинейные индуктивность и сопротивление) характеризуется совокупностью статических, дифференциальных и динамических характеристик. В применении к конденсатору они называются соответственно
|
|
|
статическая ёмкость
C ст , дифференциальная ёмкость
C д , динамическая ёмкость
C дин
и определяются равенствами:
C ст
= q ,
I
C = dq ,
д dI
C дин
= dq . (9.30)
di
2 Существование сегнетоэлектриков имеет принципиальное значение. Их свойства в группе диэлектриков в значительной степени аналогичны свойствам ферромагнитных веществ. Конденсаторы с нелинейными характеристиками находят применение в устройствах автоматического управления.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 331; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!