Входные частотные характеристики
Комплексное входное сопротивление контура выражается формулой
Входная АЧХ 
Зависимость модуля комплексного входного сопротивления от частоты называется входной амплитудно-частотной характеристикой, а зависимость фазы от частоты – входной фазочастотной характеристикойконтура.
Входная ФЧХ 
В области малых расстроек
Передаточные функции последовательного контура
Комплексная передаточная функция по напряжению при выходном напряжении на емкости (рис. 8.13, а)
Аналогично выражается комплексная передаточная функция по напряжению при выходном напряжении на индуктивности (рис. 8.13, б)
При резонансе
Графики передаточных АЧХ и ФЧХ приведены на рис. 8.14
Из последних соотношений следует, что максимумы КС и КL не совпадают с резонансной частотой, а сдвинуты по оси частот.
Полоса пропускания последовательного контура. Влияние сопротивления генератора и нагрузки на избирательность последовательного контурного контура.
Полосой пропускания контура называют интервал частот, на границах которого амплитуда тока снижается до уровня 
от резонансного значения
(рис. 8.12).
На границах полосы пропускания ξ = ±1 и φ(±1) = ±45º, т. е. в пределах
полосы пропускания ФЧХ изменяется от –45º на ω = ωH до +45º на ω = ωB.
Влияние сопротивления генератора и нагрузки на избирательность последовательного контурного контура.
|
|
|
Избирательность – способность контура разделять колебания близких частот определяется крутизной резонансной кривой контура.
При подключении контура к реальному источнику ЭДС (рис. 8.15) эквивалентная добротность
следовательно, увеличение внутреннего сопротивления генератора ведет к расширению полосы пропускания контура (рис. 8.16).
Если к выходным зажимам контура подключить резистор RH, то в этом резисторе будет рассеиваться энергия, вследствие чего добротность цепи окажется меньше добротности ненагруженного контура.
Для определения QH нагруженного контура заменим параллельное соединение RH и С эквивалентным последовательным на частоте ω = ω0(рис. 8.17). 
Условие эквивалентности цепей (рис. 8.17, а, б)
Добротность нагруженного контура
а полоса пропускания нагруженного контура становится шире полосы ненагруженного контура и его избирательность ухудшается.
Параллельный колебательный контур. Резонанс токов. Частотные характеристики параллельного колебательного контура. Передаточные функции параллельного колебательного контура.
Параллельным колебательным контуром называется цепь (рис. 9.1), составленная из катушки индуктивности и конденсатора, подключенных параллельно к выходным зажимам источника.
|
|
|
Если на входных зажимах действует источник с Ri = 0, то E =UK и согласно первому закону Кирхгофа I = IL + IC,
где
В зависимости от соотношения XL = ωL и XC =1/ωC можно наблюдать
три режима работы контура.
При XC> XL ток в индуктивной ветви
Этот ток отстает от напряжения на контуре на угол
Ток в емкостной ветви
Ток IC опережает напряжение на контуре на угол
Очевидно, что ток IC > IL. Ток I в неразветвленной части цепи опережает напряжение на контуре на угол φ, т. е. реактивная составляющая входного сопротивления имеет емкостный характер.
Векторная диаграмма токов и напряжения на контуре для этого режима приведена на рис. 9.2, а.
При ω L < 1/ ωC , IC < IL. Ток I в неразветвленной части цепи (рис. 9.2, б)отстает от напряжения на контуре на угол φ, т. е. реактивная составляющая входного сопротивления имеет индуктивный характер.
При ω0 L = 1/ω0 C, IC ≈ IL. Ток I в неразветвленной части цепи (рис. 9.2, в) совпадает по фазе с напряжением на контуре, т. е. реактивная составляющая входного сопротивления равна нулю. Режим цепи, при котором реактивная составляющая входной проводимости равна нулю, называется резонансом токов.
|
|
|
Резонансная частота с учетом RL и RC находится из условия равенства нулю реактивной составляющей входной проводимости
b = 0 при ω0′ , определяемой из условия
В случае идеального контура (RL = RC = 0) токи IL P = ICP в ветвях равны по величине и противоположны по фазе, следовательно, ток в неразветвленной цепи равен нулю. Контур не потребляет энергию от генератора и происходит периодическое колебание энергии между электрическим и магнитным полями конденсатора и индуктивности за счет первоначально внесенной энергии при подключении генератора.
Частотные характеристики параллельного контура
Комплексное входное сопротивление контура
при RL <<ωL и RC << 1/ωC
,
- входное сопротивление последовательного контура, составленного из тех же элементов
Разделив вещественную и мнимую часть комплексного входного сопротивления, получим:
Модуль входного сопротивления
Амплитудно-частотная характеристика
АЧХимеет
такой же вид, как и резонансная кривая последовательного контура; ФЧХ представляет собой зеркальное отображение ФЧХ последовательного контура.
XBX имеет максимум при
При питании контура от источника тока (источника с бесконечным внутренним сопротивлением) напряжение на контуре
|
|
|
т. е. график функции 
имеет вид предельной резонансной кривой, зависящей от соотношений ρ и R, как в последовательном колебательном контуре.
Передаточные функции параллельного контура
Комплексные передаточные функции контура по току
что аналогично АЧХ последовательного контура при выходном напряжении на емкости.
что совпадает с выражением для передаточной
функции по напряжению последовательного контура, когда напряжение снимается с индуктивности.
т. е. ток в контуре в Q раз больше тока в неразветвленной части цепи, поэтому явление резонанса называется резонансом токов.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 954; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!