Условие передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке. Коэффициент полезного действия.
Пусть источник ЭДС (рис. 7.4) с внутренним сопротивлением Zi = Ri + jXi подключен к сопротивлению нагрузки ZH = RH + jXH .
Амплитуда тока в цепи
Средняя мощность, потребляемая нагрузкой
Дифференцируя по RH и приравнивая производную к нулю, получим второе условие, при выполнении которого активная мощность достигает наибольшего возможного (максимум максиморум) значения:
Отсюда Ri = RH.
При этом условии активная мощность в нагрузке
Таким образом, условия получения наибольшей мощности в нагрузке могут быть выражены одной формулой RH + jXH = Ri – jXi.
Если это условие выполняется, то считается, что генератор и нагрузка согласованы.
На рис. 7.5 показана зависимость PA max от отношения RH/RI.
Поскольку ток в цепи протекает как через нагрузку, так и через внутреннее сопротивление генератора, то часть мощности генератора расходуется на его внутреннем сопротивлении и эту мощность можно считать бесполезно потерянной.
Коэффициент полезного действия равен:
где Pi – мощность, расходуемая внутри генератора.
Учитывая, что
получим
График зависимости коэффициента полезного действия от отношения RH/RI приведен на рис. 7.5.
В режиме согласованной нагрузки (Ri = RH) полезная мощность максимальна, коэффициент полезного действия равен лишь 50 %, т. е. внутри генератора расходуется такая же мощность, какая выделяется в нагрузке, а отдаваемая генератором мощность вдвое превосходит полезную. При RH > Ri полезная мощность падает с ростом RH, в то время как коэффициент полезногодействия продолжает расти, приближаясь к единице.
|
|
|
В тех случаях, когда получение высокого коэффициента полезного действия является решающим, следует выбирать режим цепи при RH > Ri.
В радиотехнических цепях при преобразовании маломощных сигналов чаще всего стоит задача получения возможно большей полезной мощности, в этом случае следует добиваться режима согласования Ri = RH.
Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений. Частотные характеристики последовательного контура. Передаточные функции последовательного контура.
Последовательным колебательным контуром называется цепь, составленная из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления, характеризующего потери в реактивных элементах (рис. 8.2).
При воздействии гармонической ЭДС
ток в контуре
Активную составляющую входного сопротивления R можно приближенно считать не зависящей от частоты генератора. Реактивная составляющая 
является функцией частоты и в зависимости от величин L, C, и ω изменяется по величине и знаку (рис. 8.3).
В зависимости от соотношения величин индуктивного и емкостного сопротивлений возможны три случая:
|
|
|
реактивная составляющая имеет индуктивный характер, ток в контуре отстает от входного напряжения (рис. 8.4, а);
,
реактивная составляющая имеет емкостный характер, ток в контуре опережает входное напряжение (рис. 8.4, б);
напряжение и ток в контуре совпадают по фазе
(рис. 8.4, в), этот режим цепи называется резонансом напряжений.
При заданных L и С резонанс наступает на частоте
, которая называется резонансной частотой колебательного контура.
Входное сопротивление контура в этом случае ZВХр = Zp = R, ток в цепи 
Напряжения на реактивных элементах:
где ρ – характеристическое или волновое сопротивление контура.
Поскольку ρ >> R, то ULP =UCP >>E , отсюда и происходит название резонанс напряжений.
Величина 
– добротность контура
Затухание: 
Частотные характеристики
При неизменных E, L, C, R зависимость тока от частоты
Безразмерное отношение
выражает закон изменения амплитуды тока в контуре при изменении частоты (АЧХ) для всех возможных соотношений между X и R и называется предельной нормированной частотной характеристикой контура.
– фазочастотная характеристика контура.
|
|
|
Часто при построении частотных характеристик пользуются нормированными аргументами, например относительной частотой ω/ω0. Тогда для различных соотношений между R и ρ, получим два семейства кривых
(рис. 8.7):
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 852; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!