Сложные четырехполюсники. Типы соединений четырехполюсников.
Каскадное соединение четырехполюсников. Последовательное соединение четырехполюсников. Параллельное соединение четырехполюсников. Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. Параллельно-последовательное соединение четырехполюсников. Мостовой четырехполюсник.
Сложным называется четырехполюсник, который может быть образован в результате соединения между собой нескольких, в частности двух, четырехполюсников. Параметры сложного четырехполюсника могут быть рассчитаны, если известны параметры каждого из составляющих четырехполюсников. В зависимости от схемы соединения четырехполюсников расчет параметров результирующего (эквивалентного) проводят, используя соответствующие уравнения в матричной форме.
Каскадное соединение четырехполюсников.
На практике четырехполюсники часто соединены каскадно, т. е. вход последующего соединяется с выходом предыдущего (рис. 1, а). Уравнения
четырехполюсников в матричной форме 
имеют вид
рис.1
При каскадном соединении
Следовательно,
Таким образом, матрица результирующего (рис. 1, б)четырех-
полюсника равна произведению матриц составляющих четырехполюсников:
В случае каскадного соединения большего числа четырехполюсников, матрица эквивалентного четырехполюсника получается последовательным перемножением матриц каскадов.
Если обеспечить согласование выхода первого каскада с входом второго 
, а также согласовать нагрузку с выходом второго каскада 
, то выражения для напряжений на зажимах каскадов примут следующий вид:
|
|
|
Аналогичные выражения получаются и для токов, протекающих через зажимы каскадов:
Таким образом, каскадное согласованное соединение четырехполюсников можно заменить одним эквивалентным, имеющим характеристические сопротивления, равные входному 
и выходному 
, и постоянную передачи, равную сумме постоянных передачи каскадов 
. т. е. собственное затухание а = аа + а b и коэффициент фазы b = b а + bb .
В общем случае постоянная передачи каскадной схемы, составленной из согласованных линейных четырехполюсников, равна сумме постоянных передачи четырехполюсников, составляющих эту схему:
Последовательное соединение четырехполюсников
Последовательным называется соединение четырехполюсников, при котором как входные, так и выходные зажимы соединены последовательно (рис. 2). При последовательном соединении четырехполюсников удобно воспользоваться системой уравнений в Z-параметрах, так как матрица токов для составных четырехполюсников одинакова.
рисунок 2
|
|
|
Результирующие напряжения и токи на входе и выходе четырехполюсников:
Следовательно,
т. е. матрица сопротивлений эквивалентного четырехполюсника (рис. 2, б)
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 592; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!