Гармонический ток в элементах электрической цепи. Гармонический ток при последовательном RLC. Гармонический ток при параллельном соединении RLC.
Гармонический ток в сопротивлении. Если пассивный двухполюсник представляет собой активное сопротивление R, то на основании закона Ома
т. е. амплитуда тока 
а разность фаз между током и напряжением φ = ψU – ψi.
На векторной диаграмме (рис. 5.4) напряжение и ток совпадают по фазе; Zвх = Rвх = R,
Xвх = 0, проводимость Yвх =1/ R .
Если к сопротивлению подведено напряжение u(t ) =Um cos(ωt + ψU ), то через него потечет ток
Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление
т. е. PR изменяется с удвоенной частотой (рис. 5.5).
Среднее значение мощности за период
Среднее значение расходуемой мощности называют активной мощностью.
Гармонический ток в индуктивности. Если пассивный двухполюс-
ник представляет собой индуктивность, то
Используя метод комплексных амплитуд, получим
Отсюда следует, что амплитуда напряжения
где XL = ωL – индуктивное сопротивление, обратная величина 
называется индуктивной проводимостью.
Угол сдвига фаз между напряжением и током, т. е.
ток отстает по фазе от напряжения на π/2 (рис. 5.6).
Очевидно, что входное сопротивление индуктивности – чисто мнимая величина
Пусть через индуктивность протекает ток i(t) = Imcos(ωt + ψ).
Тогда напряжение на индуктивности
Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность, будет равна:
Энергия магнитного поля индуктивности
т. е. так же, как и мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой (рис. 5.7), происходит непрерывный обмен энергии между источником и индуктивностью, причем средняя мощность, поступающая в индуктивность, равна нулю.
|
|
|
Гармонический ток в емкости. При подключении к источнику гармонического напряжения емкости в цепи потечет ток
Используя метод комплексных амплитуд, получаем
Отсюда следует, что амплитуда тока в емкости
Сдвиг фаз между напряжением и током
т. е. ток опережает напряжение на π/2 (рис. 5.8).
Следует отметить, что входное сопротивление емкости является чисто мнимой отрицательной величиной
Мгновенная мощность, поступающая в емкость
Энергия электрического поля емкости
Как и в индуктивности, мгновенная мощность и энергия в емкости колеблются с удвоенной частотой, причем средняя мощность, поступающая в емкость, равна нулю.
Гармонический ток при последовательном RLC
Изображенные на рис. 6.2 напряжения на элементах равны:
сопротивление цепи имеет индуктивный характер и ток в цепи отстает от входного напряжения на угол φ, зависящий от соотношения сопротивлений индуктивности, емкости и резистора (рис. 6.2, а).
сопротивление цепи имеет емкостный характер, и ток в цепи опережает входное напряжение на угол φ (рис. 6.2, б).
|
|
|
Векторы, представляющие действующие в цепи ЭДС и напряжения на элементах, образуют на векторной диаграмме замкнутую фигуру -треугольник напряжений.
(рис. 6.3, а).
Треугольник сопротивлений представляет собой геометрическую интерпретацию выражения комплексного сопротивления при Х > 0 (рис. 6.3, б)
и X < 0 (рис. 6.3, в).
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 333; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!