Управление модельным временем в имитационном моделировании.

Моделирование по особым состояниям.

При моделировании по особым состояниям системное время каждый раз изменяется на величину, строго соответствующую интервалу времени до момента наступления очередного события. В этом случае события обрабатываются в порядке их наступления, а одновременно наступившими считаются только те, которые являются одновременными в действительности.

Необходима процедура планирования событий (так называемого календаря событий). Позволяет экономить машинное время.

Моделирование по особым состояниям целесообразно использовать, если:

• события распределяются во времени неравномерно или интервалы между ними велики;

• предъявляются повышенные требования к точности определения взаимного положения событий во времени;

• необходимо учитывать наличие одновременных событий.

Способы формирование случайных данных.

При реализации на ЭВМ статистического моделирования возникает задача получения (генерирования) случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными

характеристиками.

Типы генерируемых чисел:

• случайное событие с заданными вероятностями,

• случайные величины с заданными распределениями,

• случайные процессы с заданными характеристиками ( математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция).

Для имитации случайной величины с заданным распределением нужно иметь генератор случайных чисел, генерирующий числа с заданным законом распределения.

Для построения любого распределения достаточно генератор равномерно распределенной величины в интервале от 0 до 1.

Задачу генерирования случайных чисел на ЭВМ с заданным законом распределения решают в два этапа:

• Получение равномерно распределенных на [0,1] последовательностей псевдослучайных чисел;

• Формирование последовательность псевдослучайных чисел с заданным законом распределения в заданном интервале.

Первичные датчики случайных чисел могут быть трех типов:

• табличные,

• физические

• программные.

Первичные датчики случайных величин.

Недостатки первичных датчиков:

• табличные: ограниченный набор комбинаций;

• физические: невозможность повторения эксперимента, схемная нестабильность и сложность тиражирования;

• программные: псевдослучайные последовательности (ПСП).

В программных датчиках равномерно распределенные псевдослучайные последовательности чисел получают с помощью некоторой рекуррентной формулы

где каждое следующее значение образуется из предыдущего путем применения некоторого алгоритма, содержащего логические и арифметические операции.

1. Метод «середины» квадрата

Предложен Нейманом в 1946 г. Алгоритм. Число, меньшее 1 возводят в квадрат, затем отбрасывают цифры с обоих концов, а оставшуюся часть используют как случайное число.

Например: