Моделирование случайных событий и дискретных случайных величин.

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 12Следующая ⇒

1) Моделирование случайных событий.

Наступление события A с заданной вероятностью P(A)

где x – сгенерированное первичным датчиком значение.

2) Моделирование дискретных случайных величин.

Дискретная случайная величина A задаётся набором из n возможных состояний ai с вероятностями P(ai), что

Её значение выбирается из условия:

Моделирование экспоненциального распределения.

Известно, что функция экспоненциального распределения определяется следующим выражением:

Каждое обращение к первичному датчику позволяет получить одно значение случайной величины с экспоненциальным законом распределения.

Моделирование нормального распределения.

В этом случае выразить зависимость y от x в явном виде не всегда возможно, и приходится решать уравнение y=F(x) численно или перейти к двумерному случаю.

1) Эмпирические формулы:

где n - число обращений к первичному датчику.

2) Переход к двумерному нормальному распределению квадратурных составляющих:

2.1. Определение отсчёта амплитуды

2.2. Определение отсчёта фазы

2.3. Определение двумерной некоррелированной случайной величины:

3) На основе центральной предельной теореме теории вероятностей:

Приближенные методы моделирования непрерывных случайных величин.

Для моделирования случайных величин с произвольными законами распределения, не имеющими аналитического решения уравнения y=F(x) , можно использовать приближенные методы моделирования:

1. Метод численного интегрирования:

2. Интервальный метод

Принципы анализа результатов статистического моделирования.

Подавая последовательность случайных чисел на вход исследуемой модели, на её выходе получают преобразованную последовательность случайных величин – случайную выборку.

1 Первичная обработка исходных данных и построение гистограммы.

2 Определение статистических параметров распределения.

3 Определение закономерностей изменений (регрессионные модели – вопрос 11).

Первичная обработка исходных данных и построение гистограммы.

Для построения гистограммы интервал изменения данных нужно разбить на участки (обычно корень из n ) одинаковой длины, так чтобы, число таких участков должно быть как можно больше, а с другой стороны, в каждый из этих участков должно попадать как можно больше значений yi.

Точечные оценки статистических параметров.

Определение статистических параметров - Точечные оценки:

- математического ожидания