Классификация методов оптимизации.
Классификацию задач определяют: целевая функция и допустимая область.
Методы оптимизации классифицируются в соответствии с:
1. Задачами оптимизации:
• Локальные методы сходятся к какому-нибудь локальному экстремуму целевой функции.
• Глобальные методы: имеют дело с многоэкстремальными целевыми функциями.
2.Методами поиска:
• детерминированные;
• случайные (стохастические);
• комбинированные.
3.Размерностью множества допустимых значений X:
• методы одномерной оптимизации;
• методы многомерной оптимизации.
4.Видом целевой функции и множества допустимых значений X:
5.Требованиями к гладкости и наличию у целевой функции частных производных, их также можно разделить на:
• прямые методы;
• методы первого порядка;
• методы второго порядка.
6.Инструментарием оптимизации:
• аналитические методы;
• численные методы;
• графические методы.
7.Природы множества X:
• задачи дискретного программирования;
• задачи целочисленного программирования;
• задачи нелинейного программирования.
• задача линейного программирования
Кроме того, разделами математической оптимизации являются:
• параметрическое программирование;
• динамическое программирование;
• стохастическое программирование.
Этапы оптимизации.
1. Выбор числового критерия оптимизации;
2. Определение целевой функции;
3. Выбор управляемых переменных;
|
|
|
4. Определение границ изменения управляемых переменных;
5. Формирование критерия оптимизации;
6. Определение значения неуправляемых переменных;
7. Анализ свойств целевой функции;
8. Определение типа ожидаемых экстремумов;
9. Выбор метода оптимизации;
10. Проведение оптимизации;
11. Анализ результатов оптимизации и формулировка выводов по оптимизации.
Методы математической оптимизации.
1. Методы исследования функций классического анализа;
2. Методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа;
3. Вариационное исчисление;
4. Динамическое программирование;
5. Принцип максимума;
6. Линейное программирование;
7. Нелинейное программирование;
8. Геометрическое программирование.
Комбинированные методы.
Классические методы оптимизации.
Необходимо проверить условия достаточности.
Методы одномерной безусловной оптимизации на основе сужения интервала
Неопределённости.
Методы решения:
1 Методы сужения интервала неопределённости:
1.1. общий поиск (метод перебора);
1.2. унимодальные функции - у функции только один минимум (максимум):
1.2.1. метод деления интервала по полам;
1.2.2. метод золотого сечения
1.2.3. метод Свена для установления границ интервала.
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 375; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!