Цепи Маркова первого порядка.
Классификация марковских процессов.
• с дискретным временем и дискретными состояниями – цепь Маркова;
• с дискретным временем и непрерывными состояниями – марковская последовательность;
• с непрерывным временем и дискретными состояниями – дискретный марковский процесс;
• с непрерывным временем и непрерывными состояниями – непрерывный марковский процесс.
Дискретные марковские процессы можно рассматривать как марковские цепи, если
разбить время на малые интервалы и считать вероятности на них постоянными.
Необходимое условие непрерывного марковского процесса - экспоненциальностъ распределения времени пребывания процесса в каждом из состояний.
Основные понятия о моделях массового обслуживания.
Модели массового обслуживания обеспечивают расчет распределения времени между заявками и распределение времени обслуживания.
Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какой-то случайный момент времени. Вероятностными свойствами обладает лишь количество событий, реализовавшихся на некотором интервале времени.
Интенсивность потока - называют среднее число событий, приходящееся на единицу
времени.
Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через определенные, равные промежутки времени.
Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не
|
|
|
зависят от времени.
Поток событий называется потоком без последействия, если для любых двух непересекающихся интервалов времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой.
Поток событий называется ординарным, если события в нем появляются поодиночке.
Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами: стационарен, ординарен и не имеет последействия.
Поток событий называется рекуррентным, если он стационарен, ординарен, а интервалы времени между событиями t1,t2,t3 представляют собой независимые случайные величины с одинаковым произвольным распределением.
Простейший поток событий.
Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами: стационарен, ординарен и не имеет последействия.
При наложении достаточно большого числа независимых, стационарных и ординарных потоков (сравнимых между собой по интенсивности) получается поток, близкий к простейшему.
Для простейшего потока с интенсивностью Л интервал между соседними событиями t имеет экспоненциальное распределение с плотностью:
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!