Принципы математического моделирования.
МОДУЛЬ 1
Определение модели и моделирования.
Моделирование - процесс выделения существенных свойств некоторой системы (объекта моделирования), привнесения этих свойств в другую систему (модель) с последующим логическим воздействием на нее.
Модель - это аналог реального объекта в виде материального объекта, представляемый мысленно или записанный на каком-то языке.
Под моделированием понимается процесс получения модели и ее применение для исследования свойств системы. При моделировании необходимо учитывать, что все модели приближенные. Модель во многом зависит от знаний исследователя.
Цели моделирования.
• упорядочение представлений о системе;
• выяснение путей изменения параметров для эффективного управления объектом;
• снижение затрат на исследование свойств объекта;
• оптимизация;
• прогнозирование;
• обучение.
Этапы построения математической модели.
• цели моделирования?
• анализ системы из этих целей;
• формулировка законов относительно структуры системы, механизмов ее поведения;
• определение параметров модели;
• верификация модели;
• исследование модели и эксперимент с ней.
Классификация моделей.
1. По цели использования:
• дескриптивные (описательные);
• оптимизационные.
2. По природе:
• предметные (материальные):
• физические (копии), например, макет самолета;
• аналоговые (аналоги), например, маятник как аналог колебательного контура;
|
|
|
• символьные (знаковые):
• концептуальные (словесные);
• схемографические;
• математические;
• компьютерные.
3. По представлению работы системы во времени:
• статические;
• динамические.
4. В зависимости от времени:
• дискретные;
• непрерывные.
5. По учёту случайностей:
• детерминированные,
• стохастические.
6. По целям исследования, технологии построения:
• аналитические;
• имитационные;
• статистические;
• модели искусственного интеллекта (самоорганизация, эволюция, нейросетевые конструкции и т.д.).
Виды моделирования:
• аналитическое;
• имитационное;
• статистическое.
Этапы математического моделирования:
• концептуальный,
Концептуальная модель (содержательная) - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру системы, свойства элементов и причинно-следственные связи, присущие исследуемой системе и существенные для достижения цели моделирования.
• математический
• и программный (экспериментальный).
Этапы построения концептуальной модели.
Концептуальная модель (содержательная) - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру системы, свойства элементов и причинно-следственные связи, присущие исследуемой системе и существенные для достижения цели моделирования.
|
|
|
Этапы построения КМ:
1. Уточнение множества внешних воздействий. При создании КМ выявляются качественные и количественные параметры системы и внешних воздействий.
2. Выбор уровня детализации модели.
3. Локализация КМ, путем представления внешней среды в виде генераторов внешних воздействий, включаемых в состав модели в качестве элементов. При необходимости они дифференцируются на генераторы рабочей нагрузки, поставляющих данные в систему; генераторы дополнительных обеспечивающих объектов, генераторы управляющих и возмущающих воздействий.
4. Завершение построения структуры модели указанием связей между элементами.
• Вещественные отражают возможные пути перемещения продукта
преобразования;
• Информационные - обеспечивают передачу между элементами управляющих
воздействий и информации о состоянии.
5. Описание динамики системы. Для описания динамики системы нужно модель дополнить описанием работы системы, как выполнением технологического процесса. Он задается отображением алгоритма. Алгоритм однозначно определяет, какие ресурсы системы, в какой последовательности и какие операции должен выполнить для достижения некоторой цели. Также имеются еще алгоритмы управления совокупностью процессов, основное их назначение - разрешение конфликтных ситуаций, возникающих, когда два или более процесса претендуют на один и тот же ресурс.
|
|
|
Принципы математического моделирования.
1. Принцип несоответствия точности и сложности: понятия " точности" и "сложности" - чем глубже анализируется реальная система, тем менее определенны наши суждения о ее поведении;
2. Принцип множественности моделей: для объяснения и предсказания структуры и (или) поведения сложной системы возможно построение нескольких моделей;
3. Принцип омнипотентности факторов: ни в одной из моделей нельзя учесть все наиболее значимые факторы;
4. Принцип контринтуитивного поведения сложных систем: в конечном итоге система ведет себя совсем не так, как предсказывает модель;
5. Модель должна иметь конкретные цели. Условно такие цели можно подразделить на три группы:
• компактное описание наблюдений;
• анализ наблюдений (объяснение явлений);
• предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).
|
|
|
6. Любая модель должна иметь оптимальную сложность, необходимую и достаточную для решения поставленной задачи;
7. Принцип одномерности конечного решения;
8. Принципом рекуррентного объяснения, который отражает иерархическую организацию моделей систем: свойства и решения, получаемые для подсистем каждого уровня, выводятся (объясняются), исходя из постулируемых свойств элементов нижестоящего уровня иерархии.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1559; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!