Определение и роль математической схемы.
Исходной информацией при построении математической модели M исследуемой
(проектируемой) системы S служат данные о назначении и условиях её работы.
Математическая схема – средство формального представления процесса системы функционирования в виде набора математических выражений – математической модели, позволяющее перейти от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом воздействия внешней среды. Она позволяет рассматривать математику не как метод расчета, а как метод мышления, как средство формулирования понятий, что является наиболее важным при переходе от словесного описания системы к (аналитической или имитационной) модели.
Основное требование к математической схеме – адекватность, т.е. соответствие, подобие свойств модели существенным свойствам объекта.
(описательная модель —> математическая схема —> математическая модель)
Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, под которыми понимаются величины, отражающие поведение моделируемого объекта (реальной системы) и учитывающие условия ее функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) E.
Полнота модели определяется выбором границы «система S — среда E»
Упрощение модели - выделение основных свойств системы и отбрасывание
второстепенных. Зависит от цели моделирования системы.
Формы представления математических моделей.
|
|
|
Модель объекта моделирования – системы S характеризуется множествами параметров:
1 совокупность входных воздействий на систему:
2 совокупность воздействий внешней среды:
3 совокупность внутренних параметров системы:
4 совокупность выходных характеристик системы:
Подмножества, включающие управляемые и неуправляемые параметры, являются непересекающимися и содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие.
Модель объекта моделирования может быть представлена в виде оператора Fs, называемого выходной траекторией:
Зависимость выходных характеристик системы y(t) называется законом функционирования системы S и обозначается Fs, он может быть задан в виде:
• функции,
• функционала,
• логических условий,
• в алгоритмической форме,
• табличной форме,
• словесного правила соответствия.
Алгоритмом функционирования As системы S называется метод получения выходных характеристик y(t) с учетом входных воздействий x(t), воздействий внешней среды v(t) и собственных параметров системы h(t).
Один и тот же закон функционирования Fs системы S может быть реализован различными способами, т.е. с помощью множества различных алгоритмов функционирования As .
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 592; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!