Задание № 11. Текстовые задачи. 8 страница
93. Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго.
Ответ: 9
94. Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите площадь сечения куба плоскостьюB1CE, если рёбра куба равны 4.
Ответ: 18
95. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра AA1, точка L - середина ребра A1B1, точка M - середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60°
96. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 24
97. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке.
Ответ: 38
98. На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3.
Ответ: 17
99. Объем тетраэдра равен 19. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
Ответ: 9,5
100. Площадь поверхности тетраэдра равен 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
Ответ: 6
101. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
Ответ: 9
102. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
Ответ: 7
103. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
|
|
|
Ответ: 30
104. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
Ответ: 0,25
105. Объем треугольной пирамиды SABC равен 15. Плоскость проходит через сторону AB основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D, делящей ребро SC в отношении 1: 2, считая от вершины S. Найдите объем пирамиды DABC.
Ответ: 10
106. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Ответ: 3
107. От призмы ABCA1B1C1, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида C1ABC. Найдите объем оставшейся части.
Ответ: 4
108. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
Ответ: 4
109. Найдите объем цилиндра, площадь основания которого равен 1, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30.
Ответ: 3
110. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на π.
Ответ: 16
111. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
|
|
|
Ответ: 2
112. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/ π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Ответ: 4
113. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 2.
Ответ: 36
114. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.
Ответ: 36
115. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.
Ответ: 24
116. Около куба с ребром √3 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.
Ответ: 4,5
117. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Ответ: 4,5
118. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
|
|
|
Ответ: 48
119. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
Ответ: 18
120. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Ответ: 7,5
121. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Ответ: 240
122. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=2AD. Найдите угол между диагоналями DB1 и CA1. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
123. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро АВ=2, ребро AD=√5, ребро AA1=2. ТочкаК – середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K.
Ответ: 5
124. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро АВ=8, ребро AD=6, ребро AA1=21. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1.
Ответ: 0,6
Задание № 9. Преобразование выражений.
1. Найдите значение выражения:
Ответ: 33
2. Найдите значение выражения:
Ответ: -4
3. Найдите значение выражения:
|
|
|
Ответ: 6
4. Найдите значение выражения:
Ответ: -136
5. Найдите значение выражения:
Ответ: 7
6. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
7. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
8. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
9. Найдите значение выражения:
Ответ: 25
10. Найдите значение выражения:
Ответ: 243
11. Найдите значение выражения:
Ответ: 1
12. Найдите значение выражения:
Ответ: 1
13. Найдите значение выражения:
Ответ: 3
14. Найдите значение выражения:
Ответ: 6
15. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
16. Найдите значение выражения:
Ответ: 7
17. Найдите значение выражения:
Ответ: 1,5
18. Найдите значение выражения:
Ответ: 1,4
19. Найдите значение выражения:
Ответ: 20
20. Найдите значение выражения:
Ответ: 13,5
21. Найдите значение выражения:
Ответ: 4
22. Найдите значение выражения:
Ответ: 3
23. Найдите значение выражения:
Ответ: -1
24. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
25. Найдите значение выражения:
Ответ: 4
26. Найдите значение выражения:
Ответ: 144
27. Найдите значение выражения:
Ответ: 6
28. Найдите значение выражения:
Ответ: 150
29. Найдите значение выражения:
Ответ: 36
30. Найдите
если
Ответ: 1
31. Найдите
если
Ответ: 0
32. Найдите значение выражения:
Ответ: 64
33. Найдите
Ответ: 0
34. Найдите
Ответ: 1
35. Найдите
Ответ: 10
36. Найдите значение выражения:
Ответ: 6
37. Найдите значение выражения:
Ответ: 18
38. Найдите значение выражения:
Ответ: -12
39. Найдите значение выражения:
Ответ: 36
40. Найдите значение выражения:
Ответ: -6
41. Найдите значение выражения:
Ответ: 1,5
42. Найдите значение выражения:
Ответ: -3
43. Найдите значение выражения:
Ответ: 5
44. Найдите значение выражения:
Ответ: -6
45. Найдите значение выражения:
Ответ: -38
46. Найдите значение выражения:
Ответ: 59
47. Найдите значение выражения:
Ответ: -35
48. Найдите значение выражения:
Ответ: -13
49. Найдите значение выражения:
Ответ: 22
50. Найдите значение выражения:
Ответ: 4
51. Найдите значение выражения:
Ответ: 10
52. Найдите значение выражения:
Ответ: 4
53. Найдите значение выражения:
Ответ: 12
54. Найдите значение выражения:
Ответ: -7
55. Найдите значение выражения:
Ответ: 9,5
56. Найдите значение выражения:
Ответ: -4
57. Найдите значение выражения:
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 277; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!