Задание № 11. Текстовые задачи. 7 страница
Ответ: 12
24. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 42
25. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 3. Найдите угол между прямымиAA1 и BC1. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45°
26. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известно, что AB=√3AA1. Найдите угол между прямыми AB1 и CC1. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60°
27. Объём куба равен 16. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Ответ: 2
28. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
Ответ: 2
29. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.
Ответ: 1,5
30. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 1,5. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB1.
Ответ: 0,25
31. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.
Ответ: 18
32. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
Ответ: 1,5
33. Найдите объём многогранника ACDFA1C1D1F1 правильной шестиугольной призмыABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.
|
|
|
Ответ: 66
34. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки A до прямой E1D1.
Ответ: 14
35. Найдите объём многогранника DA1B1C1D1E1F1 правильной шестиугольной призмыABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.
Ответ: 8
36. Найдите объём многогранника CDEC1D1E1 правильной шестиугольной призмыABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 14.
Ответ:14
37. Найдите объём многогранника A1B1F1 Aправильной шестиугольной призмыABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
Ответ: 10
38. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
Ответ: 28
39. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
Ответ: 2,5
40. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
Ответ: 96
41. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
|
|
|
Ответ: 13
42. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
Ответ: 3,5
43. Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
Ответ: 19,5
44. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
Ответ: 12
45. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 360
46. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.
Ответ: 48
47. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамидыSABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
Ответ: 6
48. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Ответ: 7
49. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E— середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
Ответ: 29
50. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра 10, найдите площадь сечения проходящей через середины боковых ребер.
|
|
|
Ответ: 25
51. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
Ответ: 12
52. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 2
53. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
Ответ: 171
54. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Причем радиус основания равен высоте. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь боковой поверхности конуса равна 7√2.
Ответ: 14
55. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 от неё.
Ответ: 80
56. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 дм3 воды, опустили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в дм3.
Ответ: 3
57. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
|
|
|
Ответ: 12
58. В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Ответ: 2275
59. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
Ответ: 184
60.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
Ответ: 5
61. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
Ответ: 4,5
62. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
Ответ: 60°
63. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на π.
Ответ: 72
64. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
Ответ: 9
65. Найдите объем конуса, площадь основания которого равна 2, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30°.
Ответ: 2
66. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π.
Ответ: 128
67. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1,5 раза?
Ответ:1,5
68. Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объем отсеченного конуса.
Ответ: 1,5
69. Площадь поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь поверхности отсеченного конуса.
Ответ: 3
70. Площадь полной поверхности конуса равна 50. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Ответ: 18
71. Площадь основания конуса равна 36 π, высота – 10. Найти площадь осевого сечения этого конуса.
Ответ: 60
72. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 8 раз, а высоту оставить прежней?
Ответ: 64
73. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл.Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 175
74. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 16 мл.Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 38
75. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Ответ: 90,5
76. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 0,25
77. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 8
78. Около конуса описана сфера. Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Ответ: 20
79. Около конуса описана сфера. Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.
Ответ: 50
80. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
Ответ: 188
81. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ: 12
82. Шар вписан в цилиндр.Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Ответ: 72
83. Шар вписан в цилиндр.Объем шара равен 6. Найдите объем цилиндра.
Ответ: 9
84. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.
Ответ: 4,5
85. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Ответ: 3
86. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
Ответ: 24
87. Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Ответ: 4,5
88. Объем первой цилиндрической кружки равен 12. У второй кружки высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше. Найдите объём второй кружки.
Ответ: 54
89. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Ответ: 27
90. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ: 12
91. Объем шара равен 288 π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.
Ответ: 144
92. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
Ответ: 10
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 484; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!