Задание № 11. Текстовые задачи. 9 страница
Ответ: 36
58. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
59. Найдите значение выражения:
Ответ: -12
60. Найдите значение выражения:
Ответ: -16
61. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
62. Найдите значение выражения:
Ответ: -3,5
63. Найдите значение выражения:
Ответ: -1,5
64. Найдите значение выражения:
Ответ: 1,5
65. Найдите значение выражения:
Ответ: -1,5
66. Найдите значение выражения:
Ответ: -1
67. Найдите
если
Ответ: 1
68. Найдите
если
Ответ: -1
69. Найдите
если
Ответ: -3
70. Найдите
если
Ответ: 0,6
71. Найдите
если
Ответ: -10
72. Найдите
Ответ: -2,5
73. Найдите
Ответ: 22,08
74. Найдите
Ответ: -2
75. Найдите значение выражения:
Ответ: 12
76. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
77. Найдите значение выражения:
если
Ответ: 4
78. Найдите значение выражения:
Ответ: -28
79. Найдите
Ответ: 5
80. Найдите значение выражения:
Ответ: -9
81. Найдите
Ответ: 8
82. Найдите значение выражения:
Ответ: 8
83. Найдите значение выражения:
Ответ: 1
84. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
85. Найдите значение выражения:
Ответ: 2
86. Найдите значение выражения:
Ответ: 1
87. Найдите значение выражения:
Ответ: -3
88. Найдите значение выражения:
Ответ: -1
89. Найдите значение выражения:
Ответ: 4
90. Найдите значение выражения:
Ответ: -1
91. Найдите значение выражения:
Ответ: 1
92. Найдите значение выражения:
|
|
|
Ответ: 0
93. Найдите значение выражения:
Ответ: 18
94. Найдите значение выражения:
Ответ: 8,5
95. Найдите значение выражения:
Ответ: 53
96. Найдите значение выражения:
Ответ: 93
97. Найдите значение выражения:
Ответ: 257
98. Найдите значение выражения:
Ответ: 12
99. Найдите значение выражения:
Ответ: 7
100. Найдите
Ответ: -14
101. Найдите
Ответ: -4
Задание № 10. Практические задачи.
1. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV a =const, где p (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объем газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Ответ: 2
2. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд c поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением pV 1,4 =const, где p (атм.) — давление в газе, V — объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии c техническими характеристиками поршень наcоcа выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объем можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
|
|
|
Ответ: 0,05
3. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV k =const, где p — давление в газе в паскалях, V — объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента c одноатомным идеальным газом (для него k=5/3) из начального состояния, в котором const=105 Па∙м5, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,2∙106 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ: 0,125
4. При температуре 0°C рельс имеет длину l 0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l 0 (1+a∙t°), где a=1,2∙10-5(°C)-1 — коэффициент теплового расширения t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Ответ: 25
5. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t 2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 c. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 c? Ответ выразите в метрах.
|
|
|
Ответ: 1
6. Высота над замлей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5t 2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее c момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Ответ: 1,2
7. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at 2 +bt+H 0 , где H 0=4 м — начальный уровень воды, a=1/100 м/мин2, и b= -2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ: 20
8. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону 
, где t — время в секундах, прошедшее c момента открытия крана, H 0=20 м — начальная высота столба воды, k=1/50 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объем воды?
|
|
|
Ответ: 50
9. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой y=ax 2 +bx, где a= -1/100 м-1, b=1 — постоянные параметры, x(м) — смещение камня по горизонтали, y(м) — высота камня над замлей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ: 90
10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением T(t)=T 0 +bt+at 2, где t — время в минутах, T 0=1400 К, a= -10 К/мин2, b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Ответ: 2
11. Для сматывания кабеля на заводе используют лебеду, которая равноускорено наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 
, где t — время в минутах, ω=20°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β=4°/мин2— угловое ускорение, c которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 1200°. Определите время после начала работы лебеди, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.
Ответ: 20
12. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых c массами M=1 кг и c радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2, дается формулой 
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг∙см2? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 5
13. На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение y=0,005x 2 -0,74x+25, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 7,3
14. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза c главным фокусным расстоянием f=30 см. Расстояние d 1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d 2 от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 
. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ей изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 36
15. Перед отправкой тепловоз издал гудок c частотой f 0 =440 Гц. Чуть позже, издал гудок, подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону 
Гц, где c — скорость звука (в м/c). Человек, cтоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, c какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=315 м/c. Ответ выразите в м/c.
Ответ: 7
16. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна 
, где ε — ЭДC источника (в вольтах), r=1 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания 
? (Ответ выразите в омах.)
Ответ: 4
17. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле 
, где ω — частота вынуждающей силы (в c-1), A 0 — постоянный параметр, ω p=360 c-1 — резонансная частота. Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A 0 не более чем на 12,5%.
Ответ: 120
18. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой 
, где T 1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T 2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T 1 КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника T 2 =340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Ответ: 400
19. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m в (в килограммах) от температуры t 1 до температуры t 2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой 
, где св=4,2∙103 Дж/(кг К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3∙106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от 10°C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.
Ответ: 18
20. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/c, определяется по формуле 
, где c=1500 м/c — скорость звука в воде, f 0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая преемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/c
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 232; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!