Задание № 11. Текстовые задачи. 5 страница
Ответ: 4
104. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ: 20
105. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 0,5
106. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.
Ответ: 12
107. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах
Ответ: 115
108. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 38
109. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 15
110. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Ответ: 9
111. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 42
112. В трапеции АВСD основание AB равно 10. Средняя линии EF пересекается с диагональю BD в точке О. Разность отрезков ЕО и OF равна 3. Найдите среднюю линию EF.
Ответ: 7
113. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее периметр равен 42. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 88
114. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 40. Боковые стороны равны 25. Найдите косинус острого угла трапеции.
|
|
|
Ответ: 0,6
115. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 и 3, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Ответ: 20
116. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен 2/√3. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ: 4
117. Периметр треугольника равен 70, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 140
118. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Ответ: 0,25
119 Периметр правильного шестиугольника равен 30. Найдите диаметр описанной окружности.
Ответ: 10
120. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен √3.
Ответ: 2
121. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 900°
122. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 168°. Найдите число вершин многоугольника. (без рисунка)
Ответ: 30
123. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
Ответ: 50
124. Площадь круга равна 1/π. Найдите длину его окружности.
|
|
|
Ответ: 2
125. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
Ответ: 2
126. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.
Ответ: 22
127. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
Ответ: 24
128. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Ответ: 22
129. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ: 6
130. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Ответ: 6
131. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Ответ: 2
132. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 25
133. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Ответ: 1
Задание № 7. Производная функции.
1. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: 1
2. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: 0,75
3. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: -0,5
4. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: 2
5. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
|
|
|
Ответ: -0,75
6. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: 1,4
7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: -0,25
8. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: 0,4
9. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: -0,8
10. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: -1,25
11. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной в точке 8.
Ответ: 1,25
12. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 5). Найдите точку из отрезка [− 2; 4], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 1
13. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (1; 10). Найдите точку из отрезка [2; 6], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 3
14. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 11; − 2). Найдите точку из отрезка [− 10; − 4], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: -7
15. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 11; − 1). Найдите точку из отрезка [− 7; − 2], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: -4
16. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 6
17. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 8
18. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 3; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 7
19. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6; 6). Найдите количество решений уравнения f '(x)=0 на отрезке [− 4,5; 2,5].
Ответ: 4
20. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (2; 13). Найдите точку максимума функции f(x).
Ответ: 9
21. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 6; 3). Найдите точку минимума функции f(x).
Ответ: -2
22. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции f(x).
Ответ: 9
23. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).
Ответ: -1
24. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 8
25. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Ответ: 5
26. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Ответ: 4
27. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?
Ответ: 3
28. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?
Ответ: 4
29. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Ответ: 3
30. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
Ответ: 3
31. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено семь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?
Ответ: 2
32. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
Ответ: 4
33. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?
Ответ: 9
34. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 331; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!