Задание № 11. Текстовые задачи. 2 страница
Ответ: 6 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 7,5 5. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 13 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 10 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 12 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь. Ответ: 24 9. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9). Ответ: 12 10. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6). Ответ: 30 11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10). Ответ: 25,5 12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4); (1;6), (9;2). Ответ: 20 13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9), (8;4), (8;2). Ответ: 14 14. Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6). Ответ: 8 15. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. Ответ: 24 16. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ: 10,5 17. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ: 6 18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ: 2 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 19 20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 1 21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от A до прямой BC. Ответ: 4 22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите его площадь. Ответ: 45 23. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину. Ответ: 45 24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину. Ответ: 135 25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. Ответ: 3,5 26. Площадь параллелограмма ABCD равна 40.Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника ADE. Ответ: 10 27. Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка H — середина стороны АD. Найдите площадь трапеции AHCB. Ответ: 15 28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. Ответ: 2 29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. Ответ: 0,5 30. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны . Ответ: 5 31. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. Ответ: 7,5 32. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C. Ответ: 3 33. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали. Ответ: 10 34. На клетчатой бумаге с размером клетки √10×√10 изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр . Ответ: 40 35. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности. Ответ: 2 36. На клетчатой бумаге с размером клетки √2×√2 изображён квадрат. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. Ответ: 2 37. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. Ответ: 2 38. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности. Ответ: 4 39. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. Ответ: 6 40. Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма. Ответ: 1,5 41. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла. Ответ: 0,6 42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла. Ответ: 0,8 43. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла. Ответ: - 0,6 44. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ: 2,5 45. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ: -1 46. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите котангенс этого угла. Ответ: 0,75 47. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите котангенс этого угла. Ответ: 1 48. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 16. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ: 10 49. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π. Ответ: 4 50. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π. Ответ: 9,375 51. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π. Ответ: 12 52. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32? Ответ: 96 53. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответе запишите S/π. Ответ: 3 54. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 21. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 168 55. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 3 56. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 7 57. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь всего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры Ответ: 24 58. Дан треугольник ABC, DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника ACB, если площадь треугольника DEC равна 3. Ответ: 12 59. Дан треугольник ABC, FE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ACEF, если площадь треугольника ABC равна 20. Ответ: 15 60. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: 45 61. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: 135 62. Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол. Ответ: 45 63. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: 2,5 64. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника. Ответ: 2,5 65. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла. Ответ: 3,5 66. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Ответ: 5 Задание № 4. Теория вероятностей. 1. В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,97 2. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. Ответ: 0,46 3. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Ответ: 0,4 4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции. Ответ: 0,36 5. В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго. Ответ: 0,74 6. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? Ответ: 0,006 7. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ: 0,92 8. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 130 качественных сумок приходится 20 сумок, имеющих дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектом. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,13 9. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Ответ: 0,498 10. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Ответ: 0,25 11. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? Ответ: 0,5 12. Из множества натуральный чисел от 10 до 24 выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делиться на 5? Ответ: 0,2 13. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1. Ответ: 0,25 14. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Ответ: 0,55 15. На столе лежат цветные ручки: три синие, две красные, шесть чёрных и четыре зелёных. В школе разрешают писать либо синей, либо черной ручкой. Коля случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью выбранная ручка подойдет для школы? Ответ: 0,6 16. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D. Ответ: 0,0625 17. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач. Ответ: 0,12 18.Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8° C или выше. Ответ: 0,06 19. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17. Ответ: 0,31 20. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Ответ: 0,11 21. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 66,99 мм, или больше, чем 67,01 мм. Ответ: 0,035 22. На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. Ответ: 0,1 23. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта. Ответ: 0,2 24. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? Ответ: 0,75 25. Почти одновременно 8 человек, в том числе Андрей, заказали по телефону пиццу, все разных видов. Оператор перепутал 3 и 5 заказы. С какой вероятностью Андрею привезут его пиццу? Ответ:0,75 26. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Ответ: 0,25 27. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. Ответ: 0,02 28. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Ответ: 0,8836 29. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б.с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Ответ: 0,16 30. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. проиграет оба раза. Ответ: 0,336 31. Биатлонист стреляет два раза по мишени. Вероятность попадания в мишень равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первый раз попадет, а второй раз промахнется. Ответ: 0,21 32. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,02 33. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно. Ответ: 0,027 34. Комната освещается светильником с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,6. Найдите вероятность того, в течение года что перегорят обе лампы. Ответ: 0,36 35. Комната освещается светильником с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года перегорит только одна лампа. Ответ: 0,42 36. Комната освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года не перегорит хотя бы одна лампа. Ответ: 0,992 37. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Ответ: 0,9975 38. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Ответ: 0,33 39. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России. Ответ: 0,08 40. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 5 спортсменов из России, в том числе Кирилл Черноусов. Найдите вероятность того, что в первом туре Кирилл Черноусов не будет играть с шахматистом из России. Ответ: 0,84 41. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе. Ответ: 0,2 42. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах. Ответ: 0,7 43. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Ответ: 0,2 44. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,35 45. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,225 46. Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 290; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!