Задание № 11. Текстовые задачи. 3 страница
Ответ: 0,6 47. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. Ответ: 0,25 48. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя. Ответ: 0,75 49. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза. Ответ: 0,125 50. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры. Ответ: 0,125 51. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ: 0,375 52. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза. Ответ: 0,5 53. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. Ответ: 0,25 54. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Ответ: 0,5 55. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза. Ответ: 0,125 56. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Ответ: 0,375 57. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2. Ответ: 0,75 58. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек. Ответ: 0,5 59. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,17 60. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6. Ответ: 0,25 61. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30. Ответ: 0,25 62. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2. Ответ: 0,5 63. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков — чётное число. Ответ: 0,75 64. Два игральных кубика бросают одновременно один раз. Найдите вероятность того, что выпадет не дубль (одинаковые очки на двух кубиках). Ответ округлите до сотых. Ответ: 0,83 65. Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых. Ответ: 0,17 66. Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью сумма выпавших очков будет меньше 5? Ответ округлите до сотых. Ответ: 0,17 67. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. Ответ: 0,25 68. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом. Ответ: 0,5 69. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Ответ: 0,52 70. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 5 июля в Волшебной стране будет хорошая погода. Ответ: 0,68 71. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. Ответ: 0,33 72. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Ответ: 0,0296 73. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая –– 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая –– 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Ответ: 0,019 74. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Ответ: 0,52 75. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Ответ: 0,0545 76. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8? Ответ: 3 77. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей. Ответ: 0,408 78. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых. Ответ: 0,98 79. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Ответ:0,75 Задание № 5. Простейшие уравнения. 1. Найдите корень уравнения: Ответ: 13 2. Найдите корень уравнения: Ответ: -5 3. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: -7 4. Найдите корень уравнения: Ответ: 7 5. Найдите корень уравнения: Ответ: 14 6. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ: 5 7. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: -5 8. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: -8 9. Найдите корень уравнения: Ответ: -6 10. Найдите корень уравнения: Ответ: -4 11. Найдите корень уравнения: Ответ: -1,5 12. Найдите корень уравнения: Ответ: 3 13. Найдите корень уравнения: Ответ: -1 14. Найдите корень уравнения: Ответ: -6 15. Найдите корень уравнения: Ответ: -5 16. Найдите корень уравнения: Ответ: 11 17. Найдите корень уравнения: Ответ: 31 18. Найдите корень уравнения: Ответ: -2,5 19. Найдите корень уравнения: Ответ: -2 20. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: 6 21. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ: -9 22. Найдите корень уравнения: Ответ: 8 23. Найдите корень уравнения: Ответ: -1 24. Найдите корень уравнения: Ответ: 4 25. Найдите корень уравнения: Ответ: 0 26. Найдите корень уравнения: Ответ: 4 27. Найдите корень уравнения: Ответ: 10 28. Найдите корень уравнения: Ответ: 3 29. Найдите корень уравнения: Ответ: 1 30. Найдите корень уравнения: Ответ: -2 31. Найдите корень уравнения: Ответ: 1,5 32. Найдите корень уравнения: Ответ: -124 33. Найдите корень уравнения: Ответ: -9,5 34. Найдите корень уравнения: Ответ: -42 35. Найдите корень уравнения: Ответ: 2 36. Найдите корень уравнения: Ответ: 7 37. Найдите корень уравнения: Ответ: 5 38. Найдите корень уравнения: Ответ: 2 39. Найдите корень уравнения: Ответ: -4 40. Найдите корень уравнения: Ответ: 2 41. Найдите корень уравнения: Ответ: 0,2 42. Найдите корень уравнения: Ответ: -0,5 43. Найдите корень уравнения: Ответ: 6 44. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Ответ: 12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 6. Планиметрия.
1. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.
Ответ: 8
2. В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 124°
3. В треугольнике ABC угол C равен 66°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите уголAOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 123°
4. Угол A прямоугольного треугольника равен 64°. Найдите угол AOE, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 77°
5. В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.
Ответ: 0,4
6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sin BAC = 0,5. Найдите высоту AH.
Ответ: 4
7. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AH –высота, sin BAC=7/25. Найдите sin BAH.
Ответ: 0,96
8. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AH –высота, tg BAC=7/24. Найдите cos BAH.
Ответ: 0,28
9. В треугольнике ABC известно, что AC = BC=4√15, cos BAC=0,25. Найдите высоту AH.
Ответ: 7,5
10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A.
Ответ: 0,7
11. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 30,25
12. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 31°
13. Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 78°
14. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.
Ответ: 31°
15. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 55°
16. В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=28.Найдите косинус угла A.
Ответ: 0,7
17. В треугольнике ABC известно, что AC=BC=7, 
. Найдите AB.
Ответ: 8
18. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sinA =0,8. Найдите АВ.
Ответ: 6
19. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB.
Ответ: 90
20. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 1, 
. Найдите высоту CH.
Ответ: 2
21. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 16, tgA=0,5. Найдите высоту CH.
Ответ: 4
22. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 4, высота CH=2√3. Найдите угол С.
Ответ: 60°
23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2. Найдите AB.
Ответ: 9
24. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 156°, угол CBD – внешний. Найдите уголCBD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 168°
25. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена медиана CD, причем величины углов BDC и ADC относятся как 4:5. Найдите величину угла А в градусах.
Ответ: 40°
26. Высота AD треугольника АВС делит противоположную сторону на части: CD = 4, BD =1,5. Найдите длину стороны АC, если tg B = 2.
Ответ: 5
27. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, sin A=0,5. Найдите BH.
Ответ: 4
28. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 0,6. Найдите высоту CH.
Ответ: 2,4
29. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB=2√3. Найдите высоту CH.
Ответ: 1,5
30. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 3, 
. Найдите AH.
Ответ: 17,5
31. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите AH.
Ответ: 12,5
32. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите высоту CH.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 625; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!