Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского
Для нахождения уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского строится план скоростей, в соответствующие точки которого переносятся все силы (внешние и силы инерции), предварительно повернутые в одном направлении на угол 900.
Моменты сил инерции заменяем парами сил:
FИ2 = МИ2 / L АВ = 0,293 / 0,4 = 0,732 Н,
FИ3 = МИ3 / L СО2 = 0,02 / 0,5 = 0,04 Н,
FИ4 = МИ4 / LDC = 0,05 / 0,5 = 0,1 Н,
FИ1 = МИ1 / L АО = 0,0183 / 0,1 = 0,183 Н.
Рассматривая план скоростей как жесткий рычаг, который находится в равновесии, определим сумму моментов всех сил относительно его полюса:
Откуда
При расчете методом Н.Е.Жуковского Fур.Ж = 6042 H.
По методу планов сил Fур. = 6242 H.
Погрешность определения величины уравновешивающей силы различными методами составляет
∆ Fур = 100∙(Fур – Fур.Ж)/ Fур = 100 (6242 –6048)/6242 = 3,1%.
П.1.3. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА И ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
В этом разделе проекта решаются две задачи:
1. Производится выбор кинематической схемы планетарного редуктора и определение чисел зубьев его колес и числа сателлитов по заданному передаточному числу.
2. Выполняется геометрический синтез цилиндрического прямозубого эвольвентного зацепления.
Выбор схемы и проектирование планетарного редуктора
Ранее (см. П.1.1, стр.117) был выбран электродвигатель типоразмера 4А90LB8 с частотой вращения вала
nд = 700 мин –1.
Общее передаточное число привода u = nд / n = 700 /30 = 23,3.
Передача состоит из планетарного редуктора и рядного механизма. Передаточное число рядного механизма uряд = z5 / z4 = 18/12 = 1,5. Передаточное число планетарного редуктора uпл = u/ uряд = 23,3/1,5 = 15,53. Округлим передаточное число планетарного редуктора до uпл = 15,5.
|
|
|
Исходя из требуемого значения uпл =15,5, выберем редуктор по схеме 2 (см. табл. 7.2), показанный на рис. 9.4.
Рис. П.1.7. Схема планетарного редуктора
При проектировании примем модули всех зубчатых колес редуктора одинаковыми.
В соответствии с условием правильного зацепленияпринимаем
z2min = 18; z1 = 18.
u1-2 ≈ |u1-H|0,5 – 1 = 15,50,5 – 1 = 3,94;
Kmax = 1800/arcsin [(|u1-2| +2/z1)/(1+|u1-2|)] =
= 1800/arcsin [(3,94 + (2/18))/(1+3,94)] = 1800 / 55,10 = 3,27.
Принимаем число сателлитов K = 3.
Определим величину e из неравенства е ≤ (1+ 2/z2min )/[1–sin(1800/K) +
+(2/ z2min)] = (1+ 2/18)/[1–sin(1800/3)+(2/18)] = 4,28.
Принимаем e = 4.
Соотношение чисел зубьев колес:
z1 /z2 /z2' /z3 / Ц =
= 1/(e – 1)/[e (e – 1)/(u1-H – e)] / [e(u1-H – 1)/(u1-H – e)]/{e(u1-H – 2)/[K(u1-H – e)]}=
= 1/(4 –1)/[4∙(4–1)/(15,5– 4)] / [4(15,5– 1)/(15,5–4)]/{4(15,5– 2)/[3(15,5 – 4)]} =
= 1/3/(12/11,5)/(58/11,5)/(54/34,5) = 2/6/(24/23)//116/23)/(108/69) =
=138/414/72/348/108 = 23/69/12/58/18,
где Ц – целое число.
Итак, K = 3; z1 = 23; z2 = 69; z2¢ = 12; z3 = 58.
Такое соотношение чисел зубьев в планетарном механизме не удовлетворяет условию правильного зацепления, так как z2¢ = 12 < z2min = 18.
|
|
|
Поэтому округлим передаточное число планетарного редуктора до
uпл = 16 и повторим расчеты.
В соответствии с условием правильного зацепленияпринимаем
z2min = 20; z1 = 20.
u1-2 ≈ |u1-H|0,5 – 1 = 160,5 – 1 = 3;
Kmax = 1800/arcsin [(|u1-2| +2/z1)/(1+|u1-2|)] =
= 1800/arcsin [(3 + (2/20))/(1+3)] = 1800 / 50,80 = 3,54.
Принимаем число сателлитов K = 3.
Определим величину e из неравенства
е ≤ (1+ 2/z2min )/ [1–sin(1800/K) +(2 /z2min)] = (1+ 2/20)/(1–sin(1800/3)+2/20) = 4,7.
Принимаем e = 4.
Соотношение чисел зубьев колес найдем из следующего уравнения:
z1 /z2 /z2' /z3 / Ц =
= 1/(e – 1)/[e (e – 1)/(u1-H – e)] / [e(u1-H – 1)/(u1-H – e)]/{e(u1-H – 2)/[K(u1-H – e)]}=
= 1/(4 –1)/[4∙(4–1)/(16– 4)] / [4(16– 1)/(16–4)]/{4(16– 2)/[3(16 – 4)]} =
= 1/3/1/5/(28/18) = 18 / 54/ 18 / 90 / 28.
Итак, K = 3; z1 = 18; z2 = 54; z2¢ = 18; z3 = 90.
Проверка условий синтеза планетарного редуктора
Указанные числа зубьев удовлетворяют условию правильного зацепления, (см. табл. 7.2) .
Условие обеспечения передаточного отношения
u1H = 1 + (z2 z3 / z1 z2′ ) = 1 + [54∙ 90 / (18∙18)] = 16 – удовлетворяется.
Условие соосности
z1+ z2 = z3 – z3¢; 18+54= 90 – 18 – удовлетворяется.
Условие соседства
sin(1800/K) > (z2 + 2)/(z1 + z2) и sin(1800/K) > (z2’ + 2)/(z3– z2’);
sin(1800/3) > (54+ 2)/(18 +54), т.е 0,866 > 0,777 и
sin(1800/3) > (18 + 2)/(90 – 18), т.е 0,866 > 0,278 – удовлетворяется.
Условие сборки
[ z3 – (z1 z2’) / z2 ] / K = Ц, где Ц – целое число,
[ 90 – (18∙ 18) / 54] / 3 = 28, т.е. условие сборки удовлетворяется.
|
|
|
Вывод: выбранные числа зубьев и число сателлитов удовлетворяют всем условиям синтеза.
Коэффициент потерь на трение в подшипниках и масляной ванне планетарного редуктора равен
y = yПГ + y31 + y32 = 0,03 + 2,3 f (z1– 1 + z2– 1) + 2,3 f ( z2 ‘– 1 – z3– 1 ).
Принимая коэффициент трения f = 0,08 и подставляя в формулу
численные значения, получим
y = 0,03 + 2,3 ∙ 0,08 (18 – 1 + 54 – 1) + 2,3∙ 0,08 ( 18 – 1 – 90 – 1 ) =
= 0,03+0.0136+0.0082 = 0,0518.
Коэффициент полезного действия редуктора найдем по формуле
η1–Н = 1 – [(z2 z3 y)/( z2 z3 – z1 z2’)] =
= 1– [(54∙ 90∙ 0,0518)/(54∙ 90 – 18∙ 18)] = 0,944.
Ответ: z1= 18; z2= 54; z2′= 18; z3= 90; K= 3; u1Н= 16. h1Н= 0,944.
Кинематическая схема, включающая последовательно соединенные планетарный и рядный механизмы, изображается студентом в масштабе с указанием диаметров делительных окружностей всех колес.
В проектном задании указаны модули зацеплений зубчатых колес: Модуль для рядной передачи mр = 10 мм; для планетарной передачи mпл = 5 мм.
Делительные диаметры зубчатых колес планетарной передачи:
d1 пл = mпл z1 = 5 ∙18 = 90 мм.; d2 пл = mпл z2 = 5 ∙54 = 270 мм.;
d2 ’ пл = mпл z2’ = 5 ∙18 = 90 мм.; d3 пл = mпл z3 = 5 ∙90 = 450 мм.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 425; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!