Определение скоростей звеньев механизма

В П.1.2.2 и 1-м листе проекта были построены планы аналогов скоростей для 12-ти положений механизма. Планы скоростей и их аналогов идентичны. Отличие состоит в масштабных коэффициентах.

Между аналогом скорости V’ и скоростью V существует следующая зависимость: 

V = ω_{ОА i} V’.

Аналог угловой скорости β_k’ k-го звена и угловая скорость ω_k того же звена связаны аналогично:

ω_k = ω_{ОА i} β_k’,

где ω_{ОА i} – угловая скорость начального звена ОА в i- ом положении механизма, рассчитанная в § 9.2.6

Используя значения аналогов скоростей точек и угловых скоростей звеньев во 2-м положении механизма, рассчитанных ранее, получим

скорость точки D:            V_D = ω_ОА2 V ’ _D = 3,2∙0,117 = 0,374 м/с ;

угловая скорость звена 3 ω₃= ω_ОА2 β₃’ = 3,2∙0,24 = 0,768 1/с.

Скорости точек и звеньев механизма в рассматриваемом положении механизма приведены в табл. П.1.6, П.1.7.

Таблица П.1.6. Аналоги скоростей V’ и скорости V точек механизма в положении 2

Пара- метры	Точки
	А	В	С	D	S1	S2	S3	S4	S5
V ’, м	0,1	0,075	0,125	0,123	0,05	0,085	0,062	0,124	0,123
V, м/с	0,32	0,24	0,4	0,394	0,16	0,272	0,198	0,397	0,394

 

Таблица П.1.7. Аналоги β’ угловых скоростей и угловые скорости ω звеньев механизма в положении 2

Параметры	Звенья
	OA	AB	BO 2	CD	Ползун D
β’	1	0,147	0,25	0,04	0
Угловые скорости ω, c-1	3,2	ω2= 0,47	ω3= 0,8	ω4= 0,128	0

 

Определение ускорений точек звеньев механизма

Ускорение точки А

,

где ⁿ _AO – нормальное (центростремительное) ускорение точки А относительно точки О, направленное вдоль звена ОА к центру О относительного вращения; ^τ _AO – тангенциальное ускорение точки А относительно точки О, направленное перпендикулярно звену ОА.

а ⁿ _ОА = ω²_ОА2 L_OA = 3,2²∙0,1 = 1,02 м/с²;

а ^τ _AO = ε_ОА L_OA = –0,877∙0,1 = – 0,0877 м/с².

Знак «– » показывает, что звено ОА вращается замедленно в рассматриваемом положении механизма.

Принимаем длину отрезка р_а а ⁿ, изображающего вектор ускорения точки А, равной 102 мм. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений

k_a = a ⁿ _AO / p_a a ⁿ = 1,02 /102 = 0,01 м/с².

Графическое изображение ускорения а ^τ _AO

| a ⁿ a | = а ^τ _AO / k_a = 0,0877 /0,01 = 8,8 мм.

Величина (модуль) ускорения точки А

а_А = (р_а а) k_a = 103 ∙0,01= 1,03 м/с².

Рассматривая движение точки В вместе с точками А и О₂ (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения ускорения точки:

Первое уравнение ║ АВ; ;

а ⁿ _ВА = ω²₂ L _АВ = 0,47²∙0,4 = 0,088 м/с².

Графическое изображение вектора нормального ускорения а ⁿ _BA на плане ускорений, равное отрезку an_BA, определяется по формуле

an_BA = а ⁿ _ВА / k_a = 0,088 / 0,01 = 8,8 мм.

Второе уравнение = 0; ║ВО₂ ;  ВО₂ ;

а ⁿ _ВО2 = ω²₃ L _ВО2= 0,8²∙0,3 = 0,192 м/с².

Графическое изображение нормального ускорения aⁿ_BO2 определим по формуле

an_{B О2} = а ⁿ _ВО2/ k_a = 0,192 / 0,01 = 19,2 мм.

Величина (модуль) ускорения точки В

а_В = (р_а b ) k_a = 59 ∙0,01= 0,59 м/с².

Ускорение точки С коромысла определяем по теореме подобия:

откуда            (р_а с) = (р_а b ) L _СО2 / L _ВО2 = 59 ∙0,5/0,3 = 98,3 мм.          

Абсолютное ускорение точки С

а_С = (р_а с) k_a = 98,3 ∙0,01= 0,983 м/с².

Векторные уравнения для нахождения ускорения точки D :

где ⁿ _DC ║DC; ;

а ⁿ _DC = ω²₄ L_DC = 0,128²∙0,5 = 0,0082 м/с².

Графическое изображение нормального ускорения аⁿ _DC

an_DC = а ⁿ _DC / k_a = 0,0082 / 0,01 = 0,8 мм;

_Dx= 0; ^k _DDx= 0; ^r _DDx ║ хх;

Абсолютное ускорение точки D

а _D = (р_а d ) k_a = 97 ∙0,01= 0,97 м/с².

Определение ускорений центров тяжести звеньев производится с помощью теоремы подобия:

а _S1 = (р_а S₁) k_a = 51 ∙0,01= 0,51 м/с²;

а _S2 = (р_а S₂) k_a = 69 ∙0,01= 0,69 м/с²;

а _S3 = (р_а S₃) k_a = 49 ∙0,01= 0,49 м/с²;

а _S4 = (р_а S₄) k_a = 98 ∙0,01= 0,98 м/с²;

а _S5 = а _D = 0,97 м/с².

Определение модулей угловых ускорений звеньев механизма:

ε₁ = ε_ОА2 = 0,877 с^–2 ,

 ε₅ = 0,

так как звено 5 совершает только поступательное движение.

Направление углового ускорения ε₂  определяем по направлению вектора , перенесенного в точку В. Угловое ускорение ε₂ направлено против вращения стрелки часов.

Направление угловых ускорений остальных звеньев отыскиваются аналогично. Ускорения точек и звеньев механизма во 2-м положении механизма приведены в табл. П.1.8, табл. П.1.9.

Таблица П.1.8. Линейные ускорения точек механизма в положении 2

Пара- метр	Точки
	А	В	С	D	S1	S2	S3	S4	S5
а, с –2	1,03	0,59	0,98	0,97	0,51	0,69	0,49	0,98	0,97

 

Таблица П.1.9. Угловые ускорения звеньев механизма в положении 2

Параметр	Звенья
	OA	AB	BO2	CD	Ползун D
ε, c-1	ε1 = 0,877	ε2 = 2,22	ε3 = 0,193	ε4 = 0,04	ε5 = 0

 

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 553; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!