III. Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой в классе.
Вариант I
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. № 413 (б).
Вариант II
1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
2. № 414 (б).
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в точках M и N. Найдите 
АNВ, если 
АМС = 120°.
2. Постройте прямоугольник АВСD по стороне АВ и углу АОВ, где О – точка пересечения диагоналей.
Решение на закрытой доске:
Вариант I
| 1.  АВО на 30° больше  ВАО.
 АВО – прямоугольный;
ВАО = х°, АВО = х + 30°;
 ВАО + АВО = 90°;
х + х + 30 = 90°;
х = 30°.
|
2. Дано:
Построить прямоугольник АВСD.
Решение
1) Разделить АС пополам, отметить середину – точку О.
2) От луча ОС отложить угол, равный углу О.
3) На его другой стороне отложить отрезок ОD = АО.
4) На дополнительном луче к лучу ОD отложить отрезок ОВ = ОD.
5) АВСD – прямоугольник (его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам).
Вариант II
| 1. ОС = ОВ   DОС – равнобедренный  ОСD =  СDО = 50°.
|
2. Дано:
Построить: ромб АВСD.
Решение
1) Отложим угол, равный углу В.
2) На сторонах угла отложим отрезки, равные MN, получим точки А и С.
3) Через точки А и С проведем прямые, параллельные прямым АВ и ВС, получим точку D.
4) АВСD – ромб. (Если у параллелограмма смежные стороны равны, то он является ромбом.)
|
|
|
Вариант III
| 1. ВСО = ВАО.
Пусть ВАN = САМ = х°;
ВСА = 2х°;
 АМС: 2х + х + 120° = 180°;
х = 20°.
ВОА:  АВО = 90° – 40° = 50°;
 ВNА: ВNА = 180° – 50° – 20°;
ВNА = 110°.
|
2. Дано:
Построить: АВСD – прямоугольник.
Решение
1) Построим угол, смежный с углом О и его биссектрису, получаем углы 1 и 2.
2) Откладываем АВ и строим в одну полуплоскость от лучей АВ и ВА углы, равные 1 и 2.
3) Получили АВО.
4) На дополнительных лучах лучам ОВ и ОА откладываем отрезки ОС = АО и ОD = ОВ.
5) АВСD – прямоугольник. (Диагонали его точкой пересечения делятся пополам и равны.)
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 14–15, с. 115; №№ 406, 411, 413 (а), 415 (б).
По желанию.
| АВСD – ромб. DВЕ = 20°
Найти: ВАD.
Решение
1) ВDЕ = 70° из прямоугольного DВЕD.
2) ВАD – равнобедренный.
| 
|
АВD = АDВ.
3) ВDЕ = АВD = 70° как внутренние накрест лежащие при
АВ || СD и секущей ВD.
4) АВD = АDВ = 70°.
5) ВАD = 180° – 70° – 70° = 40°.
Готовиться к проверочной работе по теме § 1–3 главы V.
Урок 12
ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ
Цели: дать определение симметричных точек и фигур относительно точки и прямой, научить строить симметричные точки; рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур.
|
|
|
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
II. Изучение нового материала.
Объяснение нового материала по теме «Осевая и центральная симметрии» целесообразно построить в виде лекции, сопровождающейся показом большого иллюстративного материала: чертежей, рисунков, орнаментов и т. п.
III. Решение задач.
№№ 416, 417, 418 (устно).
№ 420.
Решение
Пусть АВС – данный равнобедренный треугольник с основанием АС и ВD – его биссектриса.
| 1. По теореме о биссектрисе равнобедренного треугольника ВD  АС и АD = = DС. Следовательно, точки А и С симметричны относительно прямой ВD.
2. Возьмем произвольную точку М на основании АС. Пусть, например, точка М лежит между точками А и D. Отметим точку М1 между точками D и С так, что DМ1 = DМ.
|
Точка М1 симметрична точке М относительно прямой ВD. Имеем для каждой точки на основании АС симметричную ей относительно ВD точку.
3. Возьмем теперь произвольную точку N на одной из боковых сторон АВС, например на стороне АВ. Отложим от вершины В на луче ВС отрезок ВN1, равный ВN. Так как BN < АВ, то ВN1 < N1 лежит на стороне ВС. Треугольник BNN1 равнобедренный, ВК – его биссектриса, следовательно, NN1 
ВК, NК = N1К, а поэтому точки и N и N1 симметричны относительно прямой ВD.
|
|
|
Мы доказали, что для каждой точки 
АВС точка, симметричная ей относительно прямой ВD, также принадлежит этому треугольнику. Это означает, что прямая ВD – ось симметрии треугольника АВС.
№ 422 (устно).
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 16–20, с. 115; №№ 421, 419, 423; предложить учащимся приготовить свои примеры осевой и центральной симметрии.
Урок 13
Решение задач
Цели: закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки, подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 453; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!