I. Проверка домашнего задания.
1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Выполнить задания (устно):
1) На рисунке а) 
1 = 4, 2 = 3. является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?
2) На рисунке б) 1 = 2 = 3. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.
3) На рисунке в) ММ || РQ, М = Р. Докажите, что МNPO – параллелограмм.
4) Является ли четырехугольник АВСD, изображенный на рисунке г), параллелограммом, если а) 1 = 70°; 3 = 110°; 2 + 3 = 180°;
б) 1 = 2, 2 ≠ 4?
а) б)
в) г)
3. Анализ самостоятельной работы.
II. Изучение нового материала.
1. Перед тем как приступить к изучению признаков параллелограмма, следует напомнить учащимся, что означает слово «признак» и что такое обратная теорема.
2. Предложить учащимся самим сформулировать теоремы, обратные утверждениям о свойствах параллелограмма.
3. Подчеркнуть, что некоторое утверждение верно, но отсюда еще не следует, что верно и обратное ему утверждение.
4. Доказательство признаков можно провести силами учащихся.
III. Закрепление изученного материала.
Решить задачи №№ 379, 382.
№ 379.
Решение
| 1) Так как ВK  АС и DМ АС, то ВK || DМ.
2) Прямоугольные треугольники АВK и СDМ равны по острому углу и гипотенузе (  ВАK = DСМ как внутренние накрест лежащие при АВ || СD и секущей АС, АВ = DС по свойству параллелограмма).
|
3) Тогда ВK = DМ.
|
|
|
4) Четырехугольник ВМDK является параллелограммом, так как
ВK || DМ, ВK = DМ.
№ 382.
Решение
| 1) По свойству параллелограмма АО = ОС, ВО = ОD. 2) По условию ВВ1 = В1О = ОD1 = = D1D и АА1 = А1О = ОС1 = С1С. 3) Четырехугольник А1В1С1D1 – параллелограмм, так как его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. |
IV. Итоги урока.
Если в задаче необходимо доказать, что АВСD – параллелограмм, то применяют один из признаков:
| АВ || СD и ВС || СD | 
| АВСD – параллелограмм |
| АВ || СD и АВ = СD |
| АВСD – параллелограмм |
| АВ = СD и АD = ВС |
| АВСD – параллелограмм |
| АО = ОС и ВО = ОD |
| АВСD – параллелограмм |
Домашнее задание: вопросы 6–9, с. 114; №№ 380, 373, 377, 384.
Урок 5
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
Цели: закрепить навыки в решении задач на применение признаков и свойств параллелограмма; проверить знания учащихся по этой теме.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
| АВСD – параллелограмм:
а) Найти все углы АВD, если А = 42°.
б) Сумма двух из них равна 112°.
в) Найти периметр треугольника ВОА, если DС = 10 см, ВD = 18 см, АС = 20 см.
|
г) В окружности проведены диаметры АВ и СD. Докажите, что АВСD – параллелограмм.
II. Решение задач.
№ 372 (б).
Решение
Пусть АВ = х см, а ВС = (х + 7) см.
|
|
|
Так как периметр параллелограмма 48 см, имеем уравнение:
х + х + 7 = 
,
2х + 7 = 24,
2х = 14,
х = 7.
Ответ: АВ = 7 см, ВС = 14 см.
№ 373.
Решение
| 1)  А = С по свойству параллелограмма.
2)  АВН – прямоугольный; катет ВН лежит против угла в 30°, поэтому гипотенуза АВ в два раза больше него. Итак, АВ = 13 см.
ВС = (50 – 13 · 2) : 2 = 12 см.
|
Ответ: 12, 13 см.
№ 374.
Решение
| 1) 1 = 2,так как АК – биссектриса, 2 = 3 как внутренние накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей АK.
Имеем 1 = 2 = 3.
2) АВK – равнобедренный, так как 1 = 3. Получили АВ = ВK = 15 см.
|
3) ВС = ВK + KС = 15 + 9 = 24 (см).
4) РАВСD = (15 + 24) · 2 = 78 (см).
Ответ: 78 см.
III. Самостоятельная работа.
Вариант I
1. В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОD?
2. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Докажите, что DЕС равнобедренный.
3. АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Докажите, что А, В, С и D – вершины параллелограмма.
Вариант II
1. Определите стороны параллелограмма, если его периметр равен 38 дм, а одна из сторон на 11 дм больше другой.
2. В параллелограмме ВСDЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите периметр ВМС, если DЕ = 7 см, ВD = 12 см, СЕ = 16 см.
|
|
|
3. В параллелограмме ВDЕF на сторонах ВF и DЕ отложены равные отрезки ВО и DN. Докажите, что четырехугольник ONEF также является параллелограммом.
Домашнее задание: вопросы 6–9, с. 114; №№ 420, 425; повторить п. 25, 29.
Урок 6
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
Цели: ввести понятия «трапеция», «равнобокая трапеция», «прямоугольная трапеция»; рассмотреть решение задач, в которых раскрываются свойства трапеции.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 331; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!