II. Изучение нового материала.

1. Определение ромба.

2. Так как ромб – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

           

4. Доказательство свойств ромба:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) диагонали являются биссектрисами углов.

5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.

6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.

7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.

8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.

III. Решение задач.

№ 405 (а).

а) АВ = ВС = АС, АВС – равносторонний, А = В = С = 60° в ромбе АВС = 60°, ВАD = 120°.

№ 410 (а, б) признаки квадрата.

IV. Итоги урока.

Свойства ромба

АВСD – ромб			АВ || CD, ВC || АD, А = С, В = D, АО = ОС, ВО = ОD		свойства параллелограмма
				АВ = ВC = CД = АD АС ВD АС – биссектриса А ВD – биссектриса В		все стороны равны диагонали перпен- дикулярны каждая диагональ – биссектриса углов ромба
АВСD – ромб

Признаки ромба

АВ = ВС = СD = АD		АВСD – ромб
АВСD – параллелограмм АС  ВD		АВСD – ромб
АВСD – параллелограмм и АС – биссектриса А		АВСD – ромб

Свойства квадрата

АВСD – квадрат
АВ || CD, ВC || АD АВ = ВC = CD = АD А = В = C = D = 90° АО = ВО = CО = DО АС  ВD АС, ВD, СА, DВ – биссектриса угла		все стороны равны все углы прямые отрезки диагоналей равны диагонали перпендикулярны каждая диагональ является биссектрисой угла

Признаки квадрата

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно:

џ доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами;

џ доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.

Домашнее задание: вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.

		АВСD – ромб. Найти: ВАD.
	Дано: АВСD – квадрат. Доказать: А1В1С1D1– прямоугольник.

 

Урок 11
ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ

Цель: закрепить изученный материал о прямоугольнике, ромбе, квадрате в процессе решения задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Математический диктант

1. I. Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

II. Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

2. I. Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?

II. Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником?

3. I. Диагонали прямоугольника АЕKМ пересекаются в точке О. Отрезок АО = 3. Найдите длину диагонали ЕМ.

II. Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

4. I. Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник является прямоугольником?

II. Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.

5. I. Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон.

II. Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?

6. I. Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

II. Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны.

7. I. Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба 30°.

II. Ромб АВСD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?

8. I. Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?

II. Диагонали квадрата делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника.

II. Решение задач. №№ 404, 407 (устно).

№ 412.

1. АВС – прямоугольный и равнобедренный 1 = 4 = 45°. 2. АFE – прямоугольный. 1 = 45° 3 = 45°  DВ = DE. 3. DВЕ – прямоугольный. 4 = 45° 2 = 45°  AF = FE. 4. С D Е F – квадрат  С D = DE = = EF = CF.

5. А C = 12 cм. AF = CF = 6 cм.

№ 414 (а) наметить план решения.

---

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 304; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!