I. Проверка домашнего задания.
1. Ответить на вопросы учащихся.
|  АВС – равнобедренный.
 ВАС = ВСА = х°,
ВСА = DАС = х°, как внутренние накрест лежащие при ВС || АD и секущей АС, ВАD = СDА = 2х°.
|
Из прямоугольного АСD САD + СDА = 90°, х + 2х = 90°,
х = 30°.
В трапеции А = D = 60°, В = С = 120°.
2. Выполнить задания (устно):
1) Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.
| 2) Докажите, что расстояния АМ и СN от вершин А и С параллелограмма АВСD до прямой ВD равны.
3) Найдите углы параллелограмма АВСD, если А = 3 В.
| 
|
II. Изучение нового материала.
1. Определение прямоугольника.
2. Так как прямоугольник – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?
3. Каким особенным свойством обладает прямоугольник?
4. Доказательство теоремы о равенстве диагоналей прямоугольника.
5. Будет ли верно обратное утверждение? Докажите.
6. В параллелограмме АВСD А = 90°. Докажите, что АВСD – прямоугольник.
7. АС – диагональ прямоугольника АВСD, САD = 35°. Чему равен АСD?
8. Определите периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см.
9. АВСD – прямоугольник. Докажите, что АОВ равнобедренный.
III. Решение задач.
№ 400.
1. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке М.
1) Докажите, что 
АDМ – равнобедренный.
2) Найдите периметр прямоугольника, если сторона АВ оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см. Сколько решений имеет задача?
|
|
|
Решение
АD = 3, РАВСD = 22 АD = 5, РАВСD = 26
IV. Итоги урока.
Свойства прямоугольника
Любой прямоугольник является параллелограммом, значит, обладает всеми его свойствами:
| АВСD – прямоугольник | 
| АВ || CD, ВC || АD, АВ = СD, ВС = АD, АО = ОС, ВО = ОD |
Кроме того, у прямоугольника имеются свои свойства:
| АВСD – прямоугольник | 
| а) А = В =  C = D = 90°
(все углы прямые)
б) АС = ВD (диагонали равны)
|
Признаки прямоугольника
АВСD – параллелограмм
А =  В = C = D = 90°
|
| АВСD – прямоугольник |
| АВСD – параллелограмм и АС = ВD |
| АВСD – прямоугольник |
Домашнее задание: вопросы 12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (а).
Доказать признак прямоугольника: четырехугольник, у которого есть три прямых угла, является прямоугольником.
Урок 10
РОМБ. КВАДРАТ
Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
| 1. АD  АВ, ВС  АВ (по условию), тогда АD || ВС (как два перпендикуляра к одной прямой).
2. АВ ВС, СD ВС (по условию), тогда АВ || СD (как два перпендикуляра к одной прямой).
|
3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD – параллелограмм (по определению).
|
|
|
4. D = В (как противолежащие углы параллелограмма).
5. В параллелограмме АВСD: А = В = С = D = 90°, значит, АВСD – прямоугольник (по определению).
Выполнить задания (устно):
1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.
| А = 30°, АВ = 2ВD = 12 (см).
|
2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Докажите, что все его стороны равны.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 304; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!