Решение задач на движение в начальном курсе математики (этапы работы над задачей, методические приемы).
Принцип работы с задачами строится сначала на подготовительном этапе, потом основном.
Существуют различные текстовые задачи на движение:
- задачи на движение в одном направлении;
- задачи на движение в догонку;
- задачи на встречное и противоположное движение;
- задачи при движении в двигающейся среде (в воде, воздухе);
- задачи на движение по замкнутому маршруту.
В различных программах задачи на движение начинают преподавать детям на разных этапах обучения, но, в общем случае, не ранее третьего класса. Прежде всего, дети должны прочно усвоить понятия скорости, времени и расстояния, их обозначение и взаимосвязь, т.е. формулы.
В результате рассмотрения этих новых понятий ученик знакомится с новой для него величиной - скоростью. Скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени. Так же в процессе первоначального ознакомления с темой устанавливается связь между скоростью, временем, расстоянием в виде формулы V=S*t. В этой формуле V - скорость, S- расстояние, t- время.
Первым шагом в обучении является наработка навыка по решению простых задач на движение одного объекта, где отсутствует только одно значение из формулы. Школьники учатся решать следующие задачи:
- нахождение пути по времени и скорости;
- нахождение скорости по времени и пути;
- нахождение времени по скорости и пути.
После усвоения основных понятий, учитель знакомит учеников с более сложными задачами, в которых фигурируют два, а после и более, объекта, и, соответственно, могут появиться такие понятия, как встречное движение, движение вдогонку и т.п. Каждое из таких понятий должно сопровождаться отдельными наглядными экспериментами, что поможет более крепкому усвоению.
|
|
|
Методика обучения решению задач на встречное движение основывается на чётких представлениях учащихся о скорости равномерного движения. Смысл фраз «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т. п. не должен объясняться только лишь на словах и с применением схем. Эти типы движения должны быть усвоены максимально четко, поэтому их крайне желательно наглядно демонстрировать с помощью видеоматериала или с помощью других наглядных методов.
После крепкого усвоения базовых зависимостей ученики смогут быстро выполнять решения следующих типов: при данных расстояниях и временах, найти скорость действием деления; при данных скоростях и временах, узнать расстояние с помощью умножения; при данных расстояниях и скоростях, определить время движения с помощью деления.
После выработки навыка решения задач на встречное движение, следует обучить детей правильному построению схем с помощью отрезков для каждого из типа задач.
|
|
|
Далее, базируясь на уже приобретенных навыках и знаниях, детей можно начинать обучать решению более сложных составных задач, в том числе задач на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами S, t, V.
Последний этап это закрепление умений и навыков.
Формирование представлений об уравнении в начальном курсе математики. Методика обучения решению простых уравнений.
Уравнение в начальном курсе математики трактуется как равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение - значит найти такое значение х, при котором равенство будет верным.
В начальных классах учащиеся решают простейшие уравнения способом подбора и на основе правила зависимости между компонентами и результатами действий.
В формировании у младших школьников представлений об уравнении можно выделить следующие этапы: I этап Состав числа II этап Способ подбора III этап Связь между компонентами и результатом действий.
I э т а п - подготовительный (при изучении сложения и вычитания в пределах 10). Выполняются следующие виды упражнений:
|
|
|
1. Способом подбора дети решают примеры с «окошками».
2. Раскрывается связь между слагаемыми и суммой (правило нахождения неизвестного слагаемого)
3. Раскрывается связь между компонентами и результатом действий.
4. Выполнение упражнений в виде таблиц
2 э т а п - знакомство с уравнением (в концентре «Тысяча» - 2 класс, ).
1. Дается понятие «уравнение», которое фактически сводится к замене «окошка» латинской буквой х и введению термина «неизвестное число». На этом этапе уравнения решаются у с т н о способом подбора.
В примере обозначаем неизвестное число буквой х:
Это уравнения. Решить его - значит найти неизвестное число.
2. Следует обратить внимание на отличие уравнения от выражения с переменной и числовых равенств.
3. Учатся читать уравнения различными способами.
III э т а п - овладение способом решения уравнения.
1. Знакомство с решением уравнения на основе знания зависимости между компонентами и результатом действия сложения .
Для решения уравнений с помощью правила предлагается такое уравнение, которое дети не могут быстро решить способом подбора, например: х + 14 = 79.
|
|
|
Чтобы они лучше уяснили последовательность выполнения операций на основе взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий, полезно использовать памятку «Как решить уравнение»:
1. Прочитай уравнение.
2. Назови, что известно и что неизвестно в уравнении и вспомни, как найти неизвестное число.
3. Найди неизвестное число, выполнив соответствующее арифметическое действие.
4. Запиши, чему равен х.
5. Сделай проверку.
2. Решение уравнений на основе знания зависимости между компонентами и результатом действия вычитания , умножения , деления .
3. С целью формирования умений решать уравнения предлагают разнообразные упражнения:
а) Решите уравнения и выполните проверку;
б) выполните проверку решенных уравнений в неверно решенных уравнениях
в) составьте уравнения с числами х, 7, 10, решите и проверьте решение; и т.д.
4. В 3 классе продолжается работа над уравнениями. В учебнике представлена система постепенно усложненных заданий, хотя уравнения остаются простейшими.
5. В 4 классе уравнения усложняются, в правой части вместо числа появляется простейшее выражение: х – 16 = 14 + 5
6. Составление уравнений по задачам. Задачи предлагаются только с отвлеченными числами (несюжетные):
• Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить число, равное разности 96 и 6:
х 3 = 96 – 6
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 2403; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!