Содержание изучаемого учащимися материала в концентре «Многозначные числа».
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам:
- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;
- арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.
В результате изучения нумерации многозначных чисел учащиеся должны:
- усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;
- знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т.д.);
- научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;
- уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.
Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм2). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.
|
|
|
После ознакомления с числами 10000, 100000, учащиеся знакомятся с классами: 1 класс - класс единиц, 2 класс - класс тысяч (читают по учебнику). Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе - тысячи.
Далее изучаются числа 2 класса - числа вида 75000, 600000, 392000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, учащиеся говорят: 392000 - это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2
единиц тысяч. Повторяют также другие упражнения по общей схеме разбора числа.
На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами.
|
|
|
В дальнейшем при разборе числа ограничиваются названием разрядов: 923427 - это 923427 единиц; 92342 десятка; 9234 сотни; 923 тысячи; 92 десятки тысяч; 9 сотен тысяч.
Работа по изучению нумерации завершается отработкой навыков применения общей схемы разбора числа.
Изучение нумерации многозначных чисел завершается с ознакомление учащихся классами миллиардов и триллионов.
Отметим, что наиболее ответственной при изучении нумерации является усвоение терминологии. Это нужно в будущем для правильного объяснения письменных вычислений и, особенно важно в связи с изучением десятичных дробей в 5 классе.
Методика изучения нумерации чисел в пределах миллиона в начальном курсе математики.
Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед. = 1 дес.; 10 дес. = 1 сот.; 10 сот. = 1 тыс.).
|
|
|
Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов).
Затем работают с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до миллионов. Единицы, десятки и сотни образуют 1 класс, класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют II класс, класс тысяч. В настоящее время учащихся знакомят и с классом миллионов, с III классом.
Далее изучаются числа II класса – круглые тысячи. Начать можно с изображения чисел на счетах – на четвертой проволоке. Предложить показать числа 1 класса – 4, 56, 600, а затем числа II класса – 5 тыс., 45 тыс., 456 тыс. Аналогичная работа проводится по нумерационной таблице, начерченной на доске.
Далее рассматривается десятичный состав чисел II класса. В результате дети придут к обобщению: числа II класса образуются точно так же, как числа 1 класса.
На следующем этапе приступают к изучению нумерации чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Например, на нумерационной таблице обозначают числа 438 000, 438 107, 438 120, 438 007. Учащиеся читают числа, записывают их сначала в таблице разрядов, а затем без нее.
|
|
|
Далее учащиеся не только учатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, но и более подробно останавливаться на десятичном составе чисел, а также на их последовательности. Например, число 400 060 дети разбирают по составу, откладывают на счетах, записывают, читают, устанавливают его место в числовом ряду.
Следует продолжить числовой ряд: … 9999, 10 000, 10 001, …, 99 999, 100 000, …,
999 999, 1 000 000, …
Используя такую запись, дети подмечают, что после наибольшего однозначного числа идет наименьшее двузначное, после наибольшего двузначного идет наименьшее трехзначное и т.д.
Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания учащихся по нумерации. С этой целью полезно давать задание: «Охарактеризовать число, например
8 308, используя пособие «Схема разбора числа»:
1. Прочитайте число.
2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса.
3. Назовите общее число единиц каждого разряда.
4. Замените число суммой разрядных слагаемых.
5. Назовите число, предшествующее данному и следующее за данным.
6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число.
7. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных.
8. Используя все цифры данного числа, запишите наибольшее и наименьшее числа.
Учащиеся читают задание по таблице и выполняют его устно или письменно.
Если этот материал будет детьми усвоен, то изучение класса миллионов, класса миллиардов и класса триллионов не вызовет у них особых трудностей.
При изучении многозначных чисел продолжается работа по формированию умения сравнивать числа, а также представлять их в виде суммы разрядных слагаемых.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1826; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!