Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити

Для расчёта электростатического поля зарядов, с заданным распределением, по теореме Гаусса нужно:

1. Выбрать замкнутую поверхность, охватывающую эту систему зарядов, следующим образом:

- поверхность не соприкасается с заряженным телом

- поверхность является эквипотенциальной

- поверхность является образующей какой-либо(из известных) систем координат

2. Записать теорему Гаусса для выбранной поверхности и

- вычислить поток, учитывая эквипотенциальность выбранной поверхности

- вычислить заряд, учитывая симметрию распределения заряда

Поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити

Линейную плотность заряда на нити будем считать постоянной. Из физических соображений ясно, что эквипотенциальной поверхностью для нити является коаксиальная цилиндрическая поверхность – с торцевыми «заглушками» на бесконечности. Для любой точки боковой поверхности цилиндра вектор напряженности E параллелен вектору нормали к боковой поверхности dS_б

Таким образом теорема Гаусса для нити принимает вид

И после несложных преобразований получаем , где «a» расстояние от нити(радиус цилиндра).

9. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости

Для расчёта электростатического поля зарядов, с заданным распределением, по теореме Гаусса нужно:

1. Выбрать замкнутую поверхность, охватывающую эту систему зарядов, следующим образом:

- поверхность не соприкасается с заряженным телом

- поверхность является эквипотенциальной

- поверхность является образующей какой-либо(из известных) систем координат

2. Записать теорему Гаусса для выбранной поверхности и

- вычислить поток, учитывая эквипотенциальность выбранной поверхности

- вычислить заряд, учитывая симметрию распределения заряда

Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости

Поверхностную плотность заряда на плоскости  будем считать постоянной. Из физических соображений ясно, что эквипотенциальной поверхностью для плоскости является поверхность параллелепипеда – с боковыми поверхностями на бесконечности. Любую бесконечную плоскость можно представить как множество бесконечных прямых – потому для любой точки поверхностей параллелепипеда, параллельных заряженной плоскости, вектор напряженности E параллелен вектору нормали к поверхности dS_II.

Таким образом теорема Гаусса для плоскости принимает вид и после несложных преобразований получаем

«Напряженность поля над и под плоскостью одинакова по величине и не зависит от расстояния от плоскости.»
10. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле сферической, равномерно заряженной поверхности

Для расчёта электростатического поля зарядов, с заданным распределением, по теореме Гаусса нужно:

1. Выбрать замкнутую поверхность, охватывающую эту систему зарядов, следующим образом:

- поверхность не соприкасается с заряженным телом

- поверхность является эквипотенциальной

- поверхность является образующей какой-либо(из известных) систем координат

2. Записать теорему Гаусса для выбранной поверхности и

- вычислить поток, учитывая эквипотенциальность выбранной поверхности

- вычислить заряд, учитывая симметрию распределения заряда

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 960; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!