Электроемкость уединенного проводника
Рассмотрим заряженный проводник (очевидно, плотность распределения заряда по поверхности проводника, в общем случае, неравномерна)
Пусть проводник находится в однородной изотропной диэлектрической среде с проницаемостью 
- тогда потенциал (поля) в произвольной точке A поверхности проводника
По определению, поверхность проводника эквипотенциальна – следовательно, выражение для потенциала поверхности не должно зависеть от радиус-вектора r – поэтому введем функцию 
такую, что 
тогда величина 
зависит только от формы проводника и, следовательно, потенциал поверхности проводника 
, где С-электроемкость уединенного проводника
Конденсатор – Сферический конденсатор
Рассмотрим два электрически нейтральных проводника, находящихся внутри однородной изотропной среды с диэлектрической проницаемостью 
Перенесем заряд +q с одного проводника на другой
Способность системы нейтральных проводников изменять свой потенциал в результате переноса заряда с одного проводника на другой называют взаимной емкостью С проводников 
Соответственно, любую систему двух проводников называют конденсатором
При этом, если проводники нейтральны, то говорят, что конденсатор не заряжен – процесс переноса заряда с одного проводника на другой называют зарядкой конденсатора
Сферический конденсатор
Рассмотрим нейтральный проводник сферической формы – чтобы зарядить такой конденсатор нужно перенести заряд (например +q) с его поверхности на бесконечность
|
|
|
Следовательно сферический конденсатор имеет емкость единенного проводника и т.е. 
Найдем емкость уединенного сферического проводника
По определению (в выбранной СК)
Т.к. проводник сферический, то |r’|=R, где R – радиус сферы, причем поверхностная плотность заряда 
на сфере 
Таким образом 
Получаем, что электроемкость сферического конденсатора равна 
, где 
Электроемкость сферического конденсатора пропорциональна его радиусу
Конденсатор – Плоский конденсатор
Рассмотрим систему из двух нейтральных проводящих бесконечных плоскостей, находящихся на расстоянии d – чтобы зарядить такой конденсатор нужно перенести заряд (например +q) с одной его плоскости на другую. Очевидно, что электроемкость плоского конденсатора 
В результате зарядки на плоскостях появится поверхностная плотность зарядов (одинаковая по величине) 
Соответственно, каждая плоскость создаст свое электростатическое поле E+ и E-. В результате, поле вне конденсатора компенсируется. Напряженность поля внутри – складывается и, если внутри находится диэлектрик, то 
|
|
|
Зная напряженность, можно найти разность потенциалов между пластинами конденсатора 
По определению взаимной емкости 
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 358; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!