Информационные системы в мехатронике и робототехнике

Оглавление

1.Интеллектуальные системы измерения параметров технологической среды в машиностроении и приборостроении. 2

2.Информационные системы в мехатронике и робототехнике. 7

3.Оптимальное управление мехатронными и робототехническими системами 35

4.Системы технического зрения в мехатронике и робототехнике. 35

5.Статистическая динамика. 56

6.Методы искусственного интеллекта в мехатронике и робототехнике. 63

7.Конструирование мехатронных устройств и модулей. 69

8.Локационные системы в МиР. 85

9.Методы и теория оптимизации. 85

10.Современные технологии производства мехатронных и. 109

микромехатронных устройств. 109

11.Эксплуатация и техническое обслуживание мехатронных и робототехнических систем. 109

 

Никитин

Интеллектуальные системы измерения параметров технологической среды в машиностроении и приборостроении

1. Функции интеллектуальной системы измерения параметров технологической среды в машино- и приборостроении.

Первичные измерительные преобразователи (ПИП), или датчики, преобразуют величиныx_t в электрические величи­ны у₁ (напряжение, ток, сопротивление, емкость, индуктив­ность и др.). Датчики являются обязательными компонента­ми ИИС. Вид датчика в первую очередь определяется видом преобразуемой величины. Однако, как мы увидим ниже, для измерения одной и той же физической величины могут ис­пользоваться различные первичные преобразователи, отли­чающиеся принципом действия и своими характеристика­ми. Поэтому в рамках одной ИИС, если даже преобразуемые величины одинаковы по физическому смыслу, первичные преобразователи могут быть различными, в частности, в за­висимости от требуемого диапазона измерения.

Вспомогательным устройством в ИИС является базирую­щее устройство, с которым могут быть связаны ИО и первич­ные преобразователи. Вид базирующего устройства определя­ется видом ИО и необходимыми воздействиями на него в про­цессе измерения. Базирующее устройство может быть простым механическим приспособлением для установки датчиков. Та­кими простейшими устройствами являются, например, ме­теорологическая будка, элементы крепления измерительных микрофонов или датчиков ионизирующих излучений и др.

Величиныy_t, выдаваемые первичными преобразователя­ми, подаются на вторичные измерительные преобразователи (ВИП), которые преобразуют их в напряженияU_t. Вторичные преобразователи в некоторых каналах могут отсутствовать, если выходной величиной датчика является напряжение, уровень которого достаточен для аналого-цифрового преобра­зования. В ряде случаев вторичный преобразователь, каж­дый из которых на рис. 2.1 обозначен как единое целое, мо­жет представлять собой каскадное соединение нескольких вторичных преобразователей, например моста переменного тока, усилителя и фазового детектора. Вид вторичного преоб­разователя определяется только видом величиныу_г Поэтому в каналах измерения физически различных величин могут использоваться одинаковые вторичные преобразователи, ес­ли выходные величины датчиков одинаковы.

Конструктивно вторичные преобразователи могут быть совмещены с первичными преобразователями или выполне­ны в виде отдельных плат (устройств). В состав вторичных преобразователей могут входить простейшие вычислитель­ные устройства, например для введения поправок или для линеаризации характеристик (так называемые интеллекту­альные датчики).

НапряженияU_i поступают на аналого-цифровые преоб­разователи (АЦП), где преобразуются в цифровые коды C_itподаваемые на ЭВМ. По выполняемым функциям АЦП в принципе можно отнести к вторичным преобразователям, что, как мы увидим ниже, реализуется иногда конструктив­но. Однако они выделены в отдельные функциональные бло­ки в силу следующих обстоятельств:

АЦП, как это отражено на рис. 2.1, в отличие от дру­гих преобразователей, работают под управлением ЭВМ, обес­печивающей необходимый алгоритм сбора первичной ин­формации;

АЦП, как и датчики, в отличие от других вторичных преобразователей, являются обязательными компонентами каждого канала.

Рис. 2.2

АЦП могут быть индивидуальными для каждого канала, однако чаще один АЦП используется для всех или нескольких каналов, работая в мультиплексном режиме (рис. 2.2).

2 Общие принципы построения и применения ИИС

Организация структуры сложных технических систем должна исходить из нескольких общих принципов.

Принцип сочетания системности и агрегирования

система рассматривается как единое целое со своими функциональными, информационными и конструктивными связями и показателями.

образующие систему элементы, сохраняя определенную автономность и заменяемость, должны быть совместимы: конструктивно, по характеристикам питания, условиям эксплуатации и т. д.

Принцип однородности иерархического уровня

На одном иерархическом уровне не должны присутствовать устройства, принадлежащие другому 

иерархическому уровню.

Принцип максимальной функциональной замкнутости

Этот принцип предполагает создание такой иерархической структуры, при которой любое более крупное (старшее) объединение делится на более мелкие (младшие) объединения по функциональному признаку.данный Принцип предполагает, что каждое структурное объединение способно функционировать без привлечения каких-либо структур, размещенных в других структурных объединениях.

Принцип минимизации старших иерархических информационных связей

Отработка всякой системы тем сложнее и тем длительнее, чем больше устройств нужно сопрячь для совместной работы. Представляет трудность отработка каждой функции, которая должна решаться несколькими устройствами совместно. Поскольку количество таких функций обычно прямо пропорционально объему информации, которой обмениваются эти устройства, то следует стремиться к сокращению этого объема, тем самым сокращая и число совместно реализуемых функций.

Принцип наращиваемости аппаратуры

Этот принцип заключается в возможности добавления или, наоборот, съема части аппаратуры системы без каких либо изменений в оставшейся части. Выполнение этого принципа оказывается крайне полезным как в условиях эксплуатации, так и при наращивании функций ИИС. Реализацией этого принципа, наряду с возможностью наращивания программно-математического обеспечения, обеспечивается гибкость ИИС в части выполняемых функций

Принцип физической однородности распределения функций

Непосредственно измеренная датчиками первичная информация о физических величинах не всегда пригодна для непосредственной математической обработки совместно с результатами измерения других величин. Первичная информация должна пройти предварительную первичную обработку — фильтрацию, усреднение, совместную первичную и вторичную математическую обработку с другими однородными физическими величинами и т. п. Первичную обработку могут выполнять микропроцессорные устройства, объединенные с первичными или вторичными преобразователями (интеллектуальные датчики), а вторичную — центральная ЭВМ.

3. Системы диагностики

Задачи диагностики являются продолжением задач контроля. Они могут быть двух видов: статические и прогностические (динамические).

Статическая задача диагностики предполагает разовую процедуру контроля (единичного изделия или статистический контроль единичной партии). Если по результатам контроля изделия (партии изделий) принято положительное решение, то есть все показатели находятся в допускаемых пределах, необходимость диагностики отсутствует. Если же хотя бы один из показателей вышел за допускаемые пределы, то может ставиться задача определения причин выхода. Из этой общей формулировки задачи диагностики следует, что ее невозможно решать только в рамках измерения показателей, исследуемых при контроле.

Объектами технической диагностики, как правило, являются технические системы, к числу которых следует отнести и технологические процессы. Элементы любого технического объекта обычно могут находиться в двух состояниях: работоспособном и неработоспособном. Понятие неработоспособности, в свою очередь, может быть разделено на два вида: полный отказ, когда элемент исследуемой системы не выполняет свои функции, и локальная неисправность, когда элемент функционирует, но выполняет свои функции или не в полном объеме, или некачественно. В первом случае неработоспособный элемент должен быть заменен работоспособным. Во втором случае возможна настройка, регулировка без изъятия элемента из системы. Диагностика неработоспособности первого вида типична для электронных систем или устройств, когда в процессе диагностики выявляются отказавшие устройства или платы. При исследовании технологических процессов в основном диагностируются локальные неисправности, устранение которых осуществляется путем настройки (иногда самонастройки) технологического оборудования. Таким образом, задачей систем технической диагностики является определение работоспособности элементов и локализация неисправностей.

Например, контролируемым показателем может быть потребление электрической энергии. Если этот показатель не превышает нормы, необходимость дополнительных исследований отсутствует. В случае превышения потребления необходимо определить объекты, потребление энергии кото­рыми привело к этому превышению. Причем для этих объектов максимальное энергопотребление могло быть не нормировано, и свести задачу контроля общего потребления к контролю потребления отдельными объектами нельзя. В этом случае для решения задачи диагностики необходимо исследовать динамику потребления различными объектами, сопоставить их со статистическими данными и только после этого можно сделать правильные выводы. В данном примере для диагностики требуется дополнительная информация, для получения которой необходимы дополнительные ИК, ненужные при контроле, и соответствующие алгоритмы обработки данных, получаемых с этих каналов.

4 Интеллектуальные мехатронные системы.

архитектура любой интеллектуальной системы содержит:

база знаний с развитыми механизмами вывода на знаниях

интеллектуальный решатель (формулировка постановки и общий план решения задачи)

интеллектуальный планировщик( конкретный план решения задачи)

система объяснения

интерфейс с пользователем

пять принципов организации интеллектуальной управляющей структуры:

наличие тесного информационного взаимодействия управляющих систем с реальным внешним миром и использование специально организованных информационных каналов связи

принципиальная открытость систем для повышения интеллектуальности и совершенствования собственного поведения

наличие механизмов прогноза изменений внешнего мира и собственного поведения системы в динамически меняющемся внешнем мире

построение управляющей системы в виде многоуровневой иерархической структуры в соответствии с правилом: повышение интеллектуальности и снижение требований к точности по мере повышения ранга иерархии в системе

сохраняемость функционирования при разрыве связей или потере управляющих воздействий от высших уровней иерархии управляющей структуры

Для реализации пяти принципов необходимо предусмотреть слои обработки неопределенной информации:

слой прогноза событий

слой самообучения и адаптации

слой работы с базами событий, знаний и формирования решений

исполнительный слой

5 Методы построения информационно-измерительных систем нечеткого вывода.

В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости, или дефазификация.

1 Нечеткость (фаззификация, fuzzification). Функции принадлежности, определенные для входных переменных, применяются к их фактическим значениям для определения степени истинности каждой предпосылки каждого правила).

2 Логический вывод. Вычисленное значение истинности для предпосылок каждого правила применяется к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечеткому подмножеству, которое будет назначено переменной вывода для каждого правила. В качестве правил логического вывода используются только операции min (минимума) или prod (умножение).

3 Композиция. Нечеткие подмножества, назначенные для каждой переменной вывода (во всех правилах), объединяются вместе, чтобы сформировать одно нечеткое подмножество для каждой переменной вывода. При подобном объединении обычно используются операции max (максимум) или sum (сумма).

4 Дефаззификация – приведение к четкости (defuzzification). Преобразование нечеткого набора выводов в число.

Алгоритмы нечеткого вывода различаются главным образом видом используемых правил, логических операций и разновидностью метода дефазификации.

Трефилов

Информационные системы в мехатронике и робототехнике

1. Получение, преобразование и передача измерительной информации

Автоматизация производственных процессов связана с измерением различных физических величин. С этой целью используют различные датчики и измерительные устройства. Назначение измерительной информационной системы можно определить, как целенаправленное оптимальное ведение измерительного процесса и как обеспечение смежных систем высшего уровня достоверной информацией.

Все большую роль в измерениях приобретают измерительные преобразователи (датчики), предназначенные дляпреобразования измерительной информации в форму, удобную для передачи дальнейшего преобразования, обработки и хранения. Измерительные преобразователи имеют нормированные метрологические характеристики, конструктивно они, как правило, оформлены в самостоятельное средство измерений, встраиваемое в технические устройства. Иногда датчики являются составной частью измерительного прибора. Одно из основных требований, предъявляемых к измерительным преобразователям, является их унификация и стандартизация для удобства сопряжения со средствами измерений, использования в измерительных системах, встраивания в объект измерений. Многие датчики передают не только преобразованную измерительную информацию в отсчетное устройство, как это имеет место, например, при дистанционном измерении давления, но и измерительный сигнал в соответствующие каналы управления.

       Измерение-экспериментальное определение численного соотношения между измеряемой физической величиной и значением, принятым за единицу измерения. Вследствие несовершенства измерительных приборов и методов, результаты измерений не свободны от искажений, называемых погрешностями. Получение измерительной информации связано с определением задержки распространения зондирующих импульсов. Передача импульсов в виде пакетов, заполненных колебаниями несущей частоты, дает энергетический выигрыш и обеспечивает высокую помехоустойчивость и информативность измерительного канала.В ряде случаевполучение измерительной информации о контролируемом процессе связано с необходимостью выполнения арифметических операций с частотами сравниваемых сигналов. Чаще всего измерительная информация содержится в сумме, разности или отношении частот выходных сигналов датчиков.

Для передачи измерительной и управляющей информации в МС наиболее распространение получили проводные, оптические линии связи и радиолинии. Оптические линии связи являются весьма перспективными с точки зрения расширения частотного диапазона и увеличения объемов передаваемой информации. Любая система передачи информации характеризуется такими показателями, как:

помехоустойчивость (способность системы осущест­влять прием информации в условиях наличия помех в линии связи),

эффективность ИС (понятие введено для оценки степени целесо­образности усложнения кодов при получении заданной помехоустойчи­вости),

надеж­ность (способность к безот­казной работе в течение определенного отрезка времени).

2. Философия измерений. Измерение как решение обратной задачи.

Обратная задача — тип задач, часто возникающий во многих разделах науки, когда значения параметров модели должны быть получены из наблюдаемых данных.

Примеры обратных задач можно найти в спектральном анализе.

Обратные задачи являются некорректно поставленными задачами. Из трёх условий корректно поставленной задачи (существование решения, единственность решения и его устойчивость) в обратных задачах наиболее часто нарушается последнее. Линейная обратная задача может быть описана в следующем виде:

где G — линейный оператор, описывающий явные отношения между данными и параметрами модели, и представляющий собой физическую систему.

Примером линейной обратной задачи служит интегральное уравнение Фредгольма первого порядка.

3.Структура ИИС.

В соответствии с предметом дисциплины из всего состава функциональных устройств ИИС, образующих информационный тракт системы, рассмотрим только те, которые осуществляют функции сбора, предварительной обработки, представления, передачи и обработки информации. Блок-схема ИИС представлена на рис. 1.1. На вход системы поступает в общем случае аналоговый сигнал S(t), сформированный информационным устройством (или датчиком), являющимся источником данных. Сигнал S(t) рассматривается как реализация случайного процесса, основные модели которых изучались в курсе “Цифровая обработка сигналов”. Цепь преобразования данных одного устройства (или датчика) в многоканальной системе образует измерительный канал.

В блоке подготовки сигнал подвергается предварительной аналоговой обработке – согласование, усиление (приведение амплитуды к динамическому диапазону устройства выборки и хранения – УВХ), полосовая фильтрация(ограничение полосы частот сигналов для корректной оцифровки).

Поскольку подсистема обработки в ИИС является цифровой системой, то каждый сигнал подвергается процедуре аналого-цифрового преобразования в модуле АЦП. Последовательность отсчетов от различных измерительных каналов объединяется в общий поток для последующего ввода в компьютер или передачи по каналу связи. В ряде случаев могут применяться устройства сжатия данных (либо сжатие осуществляется после ввода данных в компьютер – программные методы сжатия). Состав и последовательность расположения функциональных устройств в различных ИИС может отличаться от приведенной в блок-схеме, но характерным является наличие данных устройств как типовых в системах различного назначения и технического воплощения.

Подсистема передачи включает кодер и декодер канала связи, передающее и приемное устройства и собственно канал связи (среда с антенными устройствами). Кодер и декодер осуществляют помехоустойчивое кодирование и декодирование сигналов с целью дополнительной защиты передаваемых сообщений от помех в канале связи и могут отсутствовать при наличии качественного канала.

Восстановление исходного аналогового сообщения по цифровым отсчетам с допустимой погрешностью производится на приемной стороне. В современных системах восстановление непрерывного сообщения, как правило, не выполняется, поскольку регистрация, хранение и обработка информации выполняются в цифровом виде, но принципиальная возможность восстановления предусматривается.

 

 

4.Сигналы. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.

Под сигналом понимается физический процесс (например, изменяющееся во времени напряжение), отображающий некоторую информацию или сообщение. Математически сигнал описывается функцией определенного типа.

Одномерные сигналы описываются вещественной или комплексной функцией , определенной на интервале вещественной оси (обычно – оси времени) . Примером одномерного сигнала может служить электрический ток в проводе микрофона, несущий информацию о воспринимаемом звуке.

Сигнал x(t) называется ограниченным если существует положительное число A, такое, что для любого t .

Энергией сигнала x(t) называется величина

, (1.1)

Если , то говорят, что сигнал x(t) имеет ограниченную энергию. Сигналы с ограниченной энергией обладают свойством

.

Если сигнал имеет ограниченную энергию, то он ограничен.

Мощностью сигнала x(t) называется величина

, (1.2)

Если , то говорят, что сигнал x(t) имеет ограниченную мощность. Сигналы с ограниченной мощностью могут принимать ненулевые значения сколь угодно долго.

В реальной природе сигналов с неограниченной энергией и мощностью не существует. Большинство сигналов, существующих в реальной природе являются аналоговыми.

Аналоговые сигналы описываются непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией , причем сама функция и аргумент t могут принимать любые значения на некоторых интервалах . На рис. 1.1а представлен пример аналогового сигнала, изменяющегося во времени по закону , где . Другой пример аналогового сигнала, показанный на рис 1.1б, изменяется во времени по закону .

Важным примером аналогового сигнала является сигнал, описываемый т.н. «единичной функцией», которая описывается выражением

(1.3),

где .

 

 

Дискретные сигналы отличаются от аналоговых тем, что их значения известны лишь в дискретные моменты времени. Дискретные сигналы описываются решетчатыми функциями – последовательностями – x_д(nT), где T =const – интервал (период) дискретизации, n=0,1,2,…. Сама функция x_д(nT) может в дискретные моменты принимать произвольные значения на некотором интервале. Эти значения функции называются выборками или отсчетами функции. Другим обозначением решетчатой функции x(nT) является x(n) или x_n. На рис. 1.7а и 1.7б представлены примеры решетчатых функций и . Последовательность x(n) может быть конечной или бесконечной, в зависимости от интервала определения функции.

 

 

Процесс преобразования аналогового сигнала в дискретный называется временная дискретизация. Математически процесс временной дискретизации можно описать как модуляцию входным аналоговым сигналом последовательности -функций _T(t)

(1.17)

Процесс восстановления аналогового сигнала из дискретного называется временная экстраполяция.

Для дискретных последовательностей также вводятся понятия энергии и мощности. Энергией последовательности x(n) называется величина

, (1.18)

Цифровые сигналы представляют собой дискретные сигналы, которые в дискретные моменты времени могут принимать лишь конечный ряд дискретных значений – уровней квантования. Процесс преобразования дискретного сигнала в цифровой называется квантованием по уровню. Цифровые сигналы описываются квантованными решетчатыми функциямиx_ц(nT). Примеры цифровых сигналов представлены на рис. 1.8а и 1.8б.

Связь между решетчатой функцией x_д(nT) и квантованной решетчатой функцией x_ц(nT) определяется нелинейной функцией квантования x_ц(nT)=F_k(x_д(nT)). Каждый из уровней квантования кодируется числом. Обычно для эих целей используется двоичное кодирование, так, что квантованные отсчеты x_ц(nT) кодируются двоичными числами с n разрядами.

5. Преобразование сигналов ИИС.

Спектральное преобразование сигналов. Преобразование Фурье

Преобразованием Фурье называют представление непрерывного сигнала x(t) в виде суммы гармоничных составляющих:

(1)

то есть суммы синусоид и косинусоид с нулевой фазой. При этом t_c – интервал наблюдения сигнала x(t) или период.

(2)

а_n,в_n – коэффициенты Фурье сигнала x(t).

Для упрощения записи функций (2) вводят абстрактную комплексную переменную:

В этом случае: , (n=0, 1, 2,…) Величину X(ω_n) часто называют комплексным спектром сигнала x(t)и вводят обозначения:

–гармоника наименьшей частоты; – n-гармоника сигнала x(t).

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов, а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном сигнале. ДПФ требует в качестве входа дискретную функцию. Такие функции часто создаются путём дискретизации (выборки значений из непрерывных функций). ДПФ помогают решать частные дифференциальные уравнения и выполнять такие операции, как свёртки.

Прямое преобразование:

Обратное преобразование:

Обозначения:

— количество значений сигнала, измеренных за период;

— измеренные значения сигнала (в дискретных временных точках с номерами , которые являются входными данными для прямого преобразования и выходными для обратного;

— комплексных амплитуд синусоидальных сигналов, слагающих исходный сигнал; являются выходными данными для прямого преобразования и входными для обратного; поскольку амплитуды комплексные, то по ним можно вычислить одновременно и амплитуду, и фазу;

— обычная (вещественная) амплитуда k-го синусоидального сигнала;

— фаза k-го синусоидального сигнала (аргумент комплексного числа);

— индекс частоты. Частота k-го сигнала равна , где — период времени, в течение которого брались входные данные.

Z-преобразование. Разложение по ортогональным функциям

Z- преобразование является обобщением дискретного преобразования Фурье. Особенно эффективно оно используется при анализе дискретных систем.

Оригинал — последовательность , удовлетворяющая условию: , где и — положительные постоянные.

Изображение последовательности — функция комплексного переменного , определяемая равенством Изображение является аналитической функцией при .

Переход, определяющий изображение по оригиналу , называется Z-преобразованием:

Быстрым преобразованием Фурье (БПФ) называют набор алгоритмов, реализация которых приводит к существенному уменьшению вычислительной сложности ДПФ. Основная идея БПФ состоит в том, чтобы разбить исходный N - отсчетный сигнал x(n) на два более коротких сигнала, ДПФ которых могут быть скомбинированы таким образом, чтобы получить ДПФ исходного N-отсчетного сигнала.

Так, если исходный N - отсчетный сигнал разбить на два N/2 - отсчетных сигнала, то для вычисления ДПФ каждого из них потребуется около (N/2)² комплексных умножений. Существует большое количество алгоритмов БПФ. Однако все они являются частными случаями единого алгоритма, базирующегося на задаче разбиения одного массива чисел на два. Тот факт, что это можно сделать более чем одним способом, определяет многообразие алгоритмов БПФ. Рассмотрим два из них.

1. Алгоритмом БПФ с прореживанием по времени.

Пусть задан N - отсчетный дискретный сигнал x(n). Примем, что N равно степени двойки. Если это не так, то всегда можно легко дополнить заданный сигнал нулевыми отсчетами до количества отсчетов, равного ближайшей степени двойки.

Разобъем исходный сигнал x(n) на два N/2 - отсчетных сигнала x₁(n) и x₂(n), составленных соответственно из четных и нечетных отсчетов исходного сигнала x(n)

(5)

N - точечное ДПФ сигнала x(n) можно записать как

(6)

С учетом того, что

(7)

можно записать

(8)

или

(9)

где X₁(k) и X₂(k) – N/2 - отсчетные ДПФ сигналов x₁(n) и x₂(n) соответственно.

Таким образом N - точечное ДПФ X(k) может быть разложено на два N/2 - точечных ДПФ, результаты которых объединяются согласно (9).

Поэтому окончательно для N - точечного ДПФ можно записать

(11)

6.Свёртка

Одним из китов радиотехники, несомненно, является операция свертки:

(1)

Свертка позволяет рассчитать сигнал на выходе линейного фильтра с импульсной характеристикой , при входном сигнале .

В дискретном случае различают два вида сверток: линейную (или апериодическую) и циклическую. Циклическую свертку еще часто называют круговой или периодической.

Линейная свертка

Рассмотрим линейную свертку. Пусть имеется два дискретных сигнала , , и , . В общем случае длины этих сигналов и могут отличаться. Линейной сверткой сигналов и называется дискретный сигнал вида:

(2)

Для вычисления линейной свертки сигналы и сдвигают относительно друг друга почленно перемножают и складывают. При этом предполагается, что при и , а также при и

Рисунок 1: Графическое представление линейной свертки

Необходимо отметить, что сигнал при вычислении свертки отражается слева-направо, поскольку самый первый отсчет (самый ранний по времени) и обрабатываться он также должен первым.

Циклическая свертка

Рассмотрим теперь циклическую свертку. В случае циклической свертки предполагается, что дискретные сигналы и - периодические с одинаковым периодом отсчетов. Тогда круговой сверткой сигналов и называется сигнал вида:

(3)

Результат циклической свертки также имеет длину отсчетов.

Рассмотрим циклическую свертку на примере двух сигналов и . Графически вычисление циклической свертки представлено на рисунке 3.

 

Рисунок 3: Вычисление циклической свертки

 

Красной линией отмечены границы периодов повторения сигнала . Заметим, что в силу периодичности сигналов .

Вычислим свертку пошагово:

(4)

Теперь рассчитаем :

(5)

7.Цифровой фильтр

В электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.

По виду импульсной характеристики цифровые фильтры делятся на два больших класса:

· Фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ - фильтры, трансверсальные фильтры, нерекурсивные фильтры). Знаменатель передаточной функции таких фильтров - некая константа.

КИХ - фильтры характеризуются выражением:

· Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ - фильтры, рекурсивные фильтры) используют один или более своих выходов в качестве входа, то есть образуют обратную связь. Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид.

БИХ - фильтры характеризуются выражением:

Отличие КИХ – фильтров от БИХ – фильтров заключается в том, что у КИХ – фильтров выходная реакция зависит от входных сигналов, а у БИХ – фильтров выходная реакция зависит от текущего значения.

Импульсная характеристика – это реакция схемы на единичный сигнал.

Единичный сигнал определяется следующим образом

Таким образом, единичный сигнал только в одной точке равен единице – в точке начала координат.

Задержанный единичный сигнал определяется следующим образом:

Таким образом, задержанный единичный сигнал задерживает на k периодов дискретизации.

8 Вейвлет-преобразование

Вейвлет-преобразование - преобразование, похожее на преобразование Фурье (или гораздо больше на оконное преобразование Фурье) с совершенно иной оценочной функцией. Основное различие лежит в следующем: преобразование Фурье раскладывает сигнал на составляющие в виде синусов и косинусов, т.е. функций, локализованных в Фурье-пространстве; напротив, вейвлет-преобразование использует функции, локализованные как в реальном, так и в в Фурье-пространстве. В общем, вейвлет-преобразование может быть выражено следующим уравнением:

где * - символ комплексной сопряженности и функция ψ - некоторая функция. Функция может быть выбрана произвольно, но она должна удовлетворять определённым правилам.

Как видно, вейвлет-преобразование на самом деле является бесконечным множеством различных преобразований в зависимости от оценочной функции, использованной для его расчёта. Это является основной причиной, почему термин «вейвлет-преобразование» используется в весьма различных ситуациях и применениях. Также существует множество типов классификации вариантов вейвлет-преобразования. Здесь мы покажем только деление. основанное на ортогональности вейвлетов. Можно использовать ортогональные вейвлеты для разработки дискретного вейвлет-преобразования и неортогональные вейвлеты для непрерывного. Эти два вида преобразования обладают следующими свойствами:

Дискретное вейвлет-преобразование возвращает вектор данных той же длины, что и входной. Обычно, даже в этом векторе многие данные почти равны нулю. Это соответствует факту, что он раскладывается на набор вейвлетов (функций), которые ортогональны к их параллельному переносу и масштабированию. Следовательно, мы раскладываем подобный сигнал на то же самое или меньшее число коэффициентов вейвлет-спектра, что и количество точек данных сигнала. Подобный вейвлет-спектр весьма хорош для обработки и сжатия сигналов, например, поскольку мы не получаем здесь избыточной информации.

Непрерывное вейвлет-преобразование, напротив, возвращает массив на одно измерение больше входных данных. Для одномерных данных мы получаем изображение плоскости время-частота. Можно легко проследить изменение частот сигнала в течение длительности сигнала и сравнивать этот спектр со спектрами других сигналов. Поскольку здесь используется неортогональный набор вейвлетов, данные высоко коррелированы и обладают большой избыточностью. Это помогает видеть результат в более близком человеческому восприятию виде.

Функция масштабирования Хаара и вейвлет (слева) и их частотные составляющие (справа).

Непрерывное вейвлет-преобразование

Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) - реализация вейвлет-преобразования с использованием произвольных масштабов и практически произвольных вейвлетов. Используемые вейвлеты не ортогональны и данные, полученные в ходе этого преобразования высоко коррелированы. Для дискретных временных последовательностей также можно использовать это преобразование, с ограничением что наименьшие переносы вейвлета должны быть равны дискретизации данных. Это иногда называется непрерывным вейвлет-преобразованием дискретного времени (DT-CWT) и это наиболее часто используемый метод расчёта CWT в реальных применениях.

В принципе непрерывное вейвлет-преобразование работает используя напрямую определение вейвлет-преобразования, т.е. мы рассчитываем свёртку сигнала с масштабированным вейвлетом. Для каждого масштаба мы получаем этим способом набор той же длины N, что и входной сигнал. Используя M произвольно выбранных масштабов мы получаем поле N×M, которое напрямую представляет плоскость время-частота. Алгоритм, используемый для этого расчёта может быть основан на прямой свёртке или на свёртке посредством умножения в Фурье-пространстве (это иногда называется быстрым вейвлет-преобразованием).

9 Цифровая передача данных. Кодирование цифровых сигналов.

Передача данных (обмен данными, цифровая передача, цифровая связь) — физический перенос данных (цифрового битового потока) в виде сигналов от точки к точке или от точки к нескольким точкам средствами электросвязи по каналу передачи данных, как правило, для последующей обработки средствами вычислительной техники. Примерами подобных каналов могут служить медные провода, ВОЛС, беспроводные каналы передачи данных или запоминающее устройство.

Цифровые каналы связи

К цифровым каналам связи относятся каналы ISDN, T1/E1.

При передаче дискретных данных по каналам связи применяются два основных типа физического кодирования - на основе синусоидального несущего сигнала и на основе последовательности прямоугольных импульсов.

Первый способ часто называется аналоговой модуляцией или манипуляцией, подчеркивая тот факт, что кодирование осуществляется за счет изменения параметров аналогового сигнала.

 Второй способ обычно называют цифровым кодированием. Эти способы отличаются шириной спектра результирующего сигнала и сложностью аппаратуры, необходимой для их реализации.

Методы цифрового кодирования

Цифровое кодирование (DigitalEncoding), иногда не совсем корректно называемое модуляцией, определяет способ представления битов в физическом канале передачи данных. В этой статье мы рассмотрим различные варианты цифрового кодирования: от простого метода NRZ (NonReturntoZero без возврата к нулю) до гораздо более сложного HDB3 (HighDensityBipolar 3 - биполярное кодирование с высокой плотностью, вариант 3). Простейший метод NRZ используется в протоколах на базе интерфейса RS232, в сетях Ethernet применяется кодирование PE, а в телефонии используется алгоритм HDB3 (этот метод служит для кодирования сигналов в потоках E1 и E2). Выбор метода кодирования зависит от полосы канала связи, используемой кабельной системы, скорости передачи данных и других параметров.

Требования к алгоритмам цифрового кодирования. При кодировании цифровых сигналов должны выполняться определенные требования.1. Малая полоса цифрового сигнала для возможности передачи большого объема данных по имеющемуся физическому каналу. 2. Невысокий уровень постоянного напряжения в линии. 3. Достаточно высокие перепады напряжения для возможности использования сигнальных импульсов (переходов напряжения) для синхронизации приемника и передатчика без добавления в поток сигналов дополнительной информации. 4. Неполяризованный сигнал для того, чтобы можно было не обращать внимания на полярность подключения проводников в каждой паре.

Обзор методов цифрового кодирования

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 2727; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!