МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
В КОНТЕКСТЕ УКРУПНЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
Маланухина Н.О.,
студентка 5 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь
Введение. В настоящее время одной из актуальных проблем теории и методики преподавания математике является проблема обучения учащихся методам решения уравнений. В современных условиях ее решение возможно на основе обращения к теории укрупнения дидактических единиц.
По словам П.М. Эрдниева, укрупненная дидактическая единица представляет собой клеточку учебного процесса, состоящую из логически различных элементов, характеризуемых информационной общностью, и обладающую качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти[1, c. 9].
Материалы и методы. Материалами исследования послужили труды теоретиков и практиков по проблемам методики преподавания математики. При проведении исследования использовались эмпирические и логические методы.
Результаты и их содержание. Анализ научной литературы показал, что теория УДЕ используется исследователями как применительно к системе знаний в их традиционном понимании, так и в ее применении для формирования тех или иных действий.
В нашей работе в качестве дидактической единицы, подвергаемой укрупнению, выступает действие, как структурный компонент методов решения уравнений. Поэтому обучение школьников методам решения уравнений в контексте УДЕ предполагает динамическое развитие этих методов, достигаемое через укрупнение действий, им адекватных, и их совокупностей.
|
|
|
Действительно, предположим, что у нас имеется некоторое уравнение-1, для решения которого каким- либо конкретным методом необходимо выполнить определенную последовательность действий. Эти действия взаимосвязаны между собой. Каждое последующее из них опирается на результат выполнения предыдущего, а вместе они направлены на достижение одной цели: получения ответа в уравнении-1. Эту совокупность действий определим как одно целое, укрупненное действие-1. Если далее мы расширим уравнение-1 до уравнения-2, то действия, способствующие решению второго уравнения некоторым методом, будут взаимосвязаны между собой так же, как и действия первого уравнения. Поэтому их совокупность определим как новое целое, укрупненное действие-2. Решение уравнения-2 включает в себя решение уравнения-1. Часть действий из тех, что способствуют решению уравнения-2, тождественна действиям в решении уравнения-1. Значит, к предыдущим действиям мы просто добавили несколько новых и получили действие-2. Таким образом, действие-2 есть укрупненное действие-1.
|
|
|
Для подтверждения этого обратимся к следующему блоку уравнений:
1.1 
1.2 
1.3 
| Уравнения | 1.1 | 1.2 | 1.3 |
| Действия, адекватные решению уравнения | 1) Метод почленного деления на 2) Решение квадратного уравнения относительно | ||
| 3) Применение формулы | |||
4) Применение формулы 
| |||
( 
)
( 
)
Средством укрупнения действий, адекватных методам решения уравнений являются блоки самих уравнений взаимосвязанных между собой по линии укрупнения своих решений. Принципом образования таких блоков служит положение о том, что решение каждой последующего в них уравнения содержит в себе часть решения одного из предшествующих ему уравнений, укрупняя его посредством выполнения одного или более новых действий. Образуются блоки в соответствии с комплексом методических приемов:
a) замена требования по решению уравнения каким-либо новым требованием;
b) решение одного и того же уравнения разными методами;
c) обобщение уравнений;
d) конкретизация уравнений;
e) замена условия уравнения каким – либо новым условием;
Методика включения блоков укрупненных уравнений в учебный процесс всегда осуществляется в контексте деятельностного подхода, как методологической основы методики обучения математике.
|
|
|
Заключение. В связи со сказанным становится понятно, почему приемы теории УДЕ являются дидактическим средством активного повторения через преобразование, изменение, обобщение ранее известного, почему их применение на уроках и факультативных занятиях по математике способствует улучшению качества усваиваемых учащимися знаний без потери его познавательной ценности и при меньшем потреблении временных ресурсов.
Литература:
1. Эрдниев, П.М. Обучение математике в школе: Кн. для учит./ П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – 2-е изд. М. «Столетие», 1996. – 320 с.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 235; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!