РАСПОЗНАВАНИЕ МИКРООБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ БИОЛОГИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТ
Киселева Е.О., Максимович А.В.,
студенты 3 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь
Научный руководитель – Корчевская Е.А., канд. физ.-мат. наук, доцент
Теория распознавания образов– раздел кибернетики, развивающий теоретические основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и много другого, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Создание искусственных систем распознавания образов остаётся сложной теоретической и технической проблемой. Необходимость в таком распознавании возникает в самых разных областях – от военного дела и систем безопасности до оцифровки всевозможных аналоговых сигналов.
Большинство разработанных прикладных систем базируется на мощных ЭВМ или специализированном аппаратном обеспечении. Однако для широкого практического применения целесообразно иметь системы, реализованные на персональных, а не специализированных компьютерах.
Целью данной работы является разработка приложения для распознавания образов, в основе которого лежит контурный анализ.
Контурный анализ позволяет описывать, хранить, сравнивать и производить поиск объектов, представленных в виде своих внешних очертаний – контуров. Предполагается, что контур содержит всю необходимую информацию о форме объекта. Контурный анализ позволяет эффективно решать основные проблемы распознавания образов – перенос, поворот и изменение масштаба изображения. Методы контурного анализа инвариантны к этим преобразованиям.
|
|
|
В разработанном приложении реализовано два способа.
1 способ. Контур кодируется последовательностью, состоящей из комплексных чисел. На контуре фиксируется точка, которая называется начальной. Затем осуществляется обход контура и каждый вектор смещения записывается комплексным числом a+ib. Где a – смещение точки по оси X, а b – смещение по оси Y.
В силу физической природы трехмерных объектов, их контуры всегда замкнуты и не могут иметь самопересечения. Это позволяет однозначно определить путь обхода (с точностью до направления – по или против часовой стрелки). Последний вектор контура всегда приводит к начальной точке.
2 способ. На основе результата обработки контура объекта строится бинарная последовательность. Анализ контура заключается в выделении нескольких характерных точек. Такими точками являются: центр контура и две точки, лежащие на контуре. Остальные точки выбираются следующим образом: выбирается точка, наиболее отдалённая от отрезка, соединяющего две предыдущее точки. Для того, что бы найти такую точку необходимо построить перпендикуляр к отрезку, соединяющему две предыдущие точки, из каждой точки контура. Искомой точкой будет та, перпендикуляр, проведённый из которой будет иметь наибольшую длину. Все найденные точки заносятся в выделенную для них область памяти.
|
|
|
Для построения бинарной последовательности, которая будет использована для распознавания образа, необходимо обезразмерить величины, которыми являются расстояния между этими точками. Для этого мы будем искать отношения расстояний между выделенными характерными точками. Бинарная последовательность строится следующим образом. Если отношение двух расстояний меду точками меньше единицы, то мы записываем в строку ноль, а если же больше единицы, то записываем в строку единицу. Для хранения бинарных последовательностей были использованы строки.
Разработанное приложение протестировано на обучающей выборке.
В результате проведенной работы было разработано приложение, которое позволяет проводить классификацию и идентификацию объектов с использованием различных методов.
Также был проведен анализ качества классификации. Проведенный анализ качества классификации показывает, что вероятность правильной классификации составляет 68%.
|
|
|
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ЭЛЕМЕНТАМИ КОНКУРЕНЦИИ
Козловская Т.Н.,
студентка 5 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы математического моделирования. Если имеет место динамическая система не традиционно физического характера, для которой проблематично записать выражение подобное гамильтониану, то возникает проблема найти подходящий алгоритм, позволяющий математизировать задачу.
Одним из универсальных алгоритмов, позволяющих начать осуществлять математическое моделирование, является схема:
= «Прирост» - «Потери» (1)
В выражении (1) 
, величина – некоторый непрерывно изменяющийся параметр.
Если динамика развития системы такова, что её элементы увеличиваются в количестве или размерах, то будем определять этот процесс как прирост. А потери будут определяться тенденциями противоположного типа, т.е. уменьшением количества или размеров. Такая простая схема позволяет записывать математические модели совершенно разных по своей природе динамических систем - двухмодовые лазеры, передемфированные колебательные системы, автокаталитические реакции, изменение поведения популяций биологических видов находящихся в сосуществовании в одинаковых условиях, и в конкуренции.
|
|
|
Так как эта схема является универсальной, то мы хотим попытаться применить её в экономике, т.е. построить математическую модель финансового портрета предприятия как некоторой динамической системы. Причем в рамках этого алгоритма можно рассматривать «жёсткие» системы под которыми будем понимать наличие альтернативной конкуренции, такой, что для систем характеризуемых допустим двумя компонентами, рост одной компоненты сопровождается уменьшением другой, вплоть до вытеснения. [1,с.303] Наряду с конкурентными взаимоотношения, в которых этот же алгоритм позволяет осуществить моделирование системы, в которой компоненты находятся в отношениях сотрудничества в целях выживания.
При рассмотрении модели взаимоотношений нескольких видов, могут встретиться несколько основных ситуаций:
1) отношения хищник — жертва [2,с.339]
2) отношения: конкуренция и сосуществование [2,с.337]
В ситуации 1) имеем 2-ух компонентную систему, в которой проявляются антагонистические отношения между особями. Изменение особей каждой из популяций в этой модели можно записать системой уравнений:
(2)
(3)
Где 
– количество жертв, 
– количество хищников, 
– размножения жертв, 
– убыль жертв, 
- размножение хищников, 
– вымирание хищников.
Количество «жертв» определяется благоприятными условиями существования. Изменение переменной 
(количества хищников) определяет, как легко они могут добыть свою жертву.
В ситуации 2) также имеет место двухкомпонентная система, но индивидуальные константы заменяются некоторыми соотношениями подобными кинетическим коэффициентам, учитывающими разницу в потреблении ресурса. Согласно H.Haken [2,с.337] динамика отношения видов в такой ситуации подчиняется системе уравнений:
(4)
(5)
Где 
– количество жертв; 
– количество хищников; 
, 
– коэффициенты не зависящие от 
и 
соответственно, 
, 
- количество доступной пищи.
Чтобы применить эти подходы в экономике примем рабочую гипотезу, что ресурсы предприятия и финансовые потоки могут находиться в отношении аналогичных тем, которые возникают между компонентами экологических систем в биологии. Экономика предполагает финансовую оценку производственной деятельности на предприятии. При этом можно считать под термином ресурс некоторую денежную сумму ( 
) для одного производственного цикла. А если взять всю сумму ( 
), то можно рассмотреть некий непрерывный процесс, состоящий из нескольких циклов (количество циклов обозначим 
).
(6)
Далее от всей суммы отнимаем ту часть которая необходима для основных затрат и получаем своего рода «свободные деньги», которые допустим делятся между денежным фондом применяемым для управления и фондом заработной платы.
Сейчас становится заметным, что производственные отношения изменяются так быстро, что линейные модели управления не справляются с их моделированием. В предлагаемой статье делается попытка сформулировать нелинейный подход к экономическим задачам.
Литература:
1. Занг, В. Синернетическая экономика / В. Занг - М.: «Мир»,1999. – 354 с.
2. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен – М.: «Мир»,1980. – 404 с.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 302; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!