ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ: КОНСТРУИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИ МЫСЛИМЫХ ФОРМ (ЛМФ)
ПРИ ИЗУЧЕНИИ АЛГЕБРЫ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
Кондратенок Т.Л.,
студентка 5 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь
Научный руководитель – Семенов Е.Е., профессор
А.Д. Александров в [1, с. 2] отметил, что до возникновения геометрии Лобачевского математика рассматривалась как наука о количественных отношениях и пространственных формах реальной действительности, рассматриваемых в “чистом виде”, в отвлечении от всяких качеств. В этих словах он в сущности повторил определение математики, данное Ф. Энгельсом. Слова “в чистом виде” подчеркивают абстрактность понятия математики. Как считает А.Д. Александров, при всей этой абстракции математика служила отражением действительности, как скажем, за понятием функции стояло общее представление о связи переменных величин. Далее автор подчеркивает, что при создании геометрии Лобачевского, за неевклидовой геометрией ничего не стояло реального, а ее появление стало важным шагом в превращении математики в науку о логически мыслимых формах (ЛМФ) и логически мыслимых отношениях (ЛМО).
Геометрические понятия абстрактны, в реальной действительности не существуют. На наш взгляд все математические понятия и те модели, в которых они приобретают материализованный вид, в том числе и в школьном курсе математики, представляют собой ЛМФ, в которых отражаются соответствующие ЛМО. В геометрии, это графические модели, а в алгебре имеем дело с символикой [2].
|
|
|
Например, уравнения представляют собой ЛМФ. Пусть при ее конструировании мы оперируем понятиями − уравнение, решение уравнения, корень уравнения.
Уравнение (с одной переменной) – равенство, в котором одна из букв (переменная) является неизвестной и значение которой нужно найти. [3]
Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство. [3]
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней у него нет. [3]
Приведем примеры уравнений которые помогут нам ввести понятие линейное уравнение. 1) 
;
2) 
; 3) 
.
1) Решая уравнение 
, ученики говорят, число 3 корень уравнения. Вместо переменной х подставим число 3, 2·х = 2·3=6 получили верное числовое равенство (оно представляет собой ЛМФ).
Есть ли другие корни? Ученики объявляют, что нет. Мы предлагаем доказать это.
Пусть 
≠3. Подставим в левую часть любое число отличное от 3. Получим 2· , а может ли оно равняться 6? Так как ≠3, то -3=t, t≠0, поэтому =t+3, тогда 2·(t+3)=2·t+6≠6, так как t≠0, то есть 2· ≠6, значит всякое другое число отличное от 3 не корень данного уравнения. Следовательно, 3 единственный корень и других корней нет.
|
|
|
2) Рассмотрев уравнение 
, видим, что любое число является корнем данного уравнения.
3) Решая, уравнение 
, видим, что уравнение корней не имеет.
Итак при решении предложенных уравнений мы обнаружили, что первое уравнение имеет единственный корень, корнем второго может являться любое число, а третье не имеет корней. Осуществим обобщение. Пусть a и b некоторые заданные числа. Можно ли представить все три уравнения в одном виде? Ученики приходят к выводу, что их обобщением может быть уравнение a·x=b, где х неизвестное. Каковы значения a и b в каждом из рассмотренных уравнений. 1) a=2, b=6; 2) a=0, b=0; 3) a=0, b=5. В таких случаях говорят, что уравнения 1–3 являются конкретизацией уравнения a·x=b. Уравнение a·x=b является линейным уравнением. В приведенном примере мы рассмотрели три уравнения, каждое из них представляет собой ЛМФ. В первом уравнение логическое содержание представлено в виде произведения известного числа на неизвестное, оно равно 6. Во втором уравнение произведения 0 на неизвестное, оно равно 0. В третьем уравнение произведения 0 на неизвестное, оно равно 5. В каждом из уравнений необходимо найти все значения переменной, при котором уравнение превратится в верное числовое равенство.
|
|
|
Новая ЛМФ с ее ЛМО, в данном случае уравнение, может быть сконструирована при помощи уже известных и используемых ЛМФ, таких как выражение и их свойства, тождественные преобразования и др. Новая ЛМФ рождается, таким образом, внутри математики, без выхода в так называемую реальность действительного мира. При этом ученик оказывается способным логически мыслимым путем изобретать частные случаи этих новых ЛМФ, исследовать отношения внутри них и между ними. [2, с.7]
Литература:
1. Александров, А.Д. О геометрии Лобачевского / А.Д. Александров // Математика в школе. – 1993. – №2. – С. 2-7.
2. Семенов, Е.Е. Методология диалогического познания математики / Е.Е. Семенов // Матэматыка: праблемы выкладання. – 2010. - №3. – С. 3 – 13.
3. Толковый словарь математических терминов / О.В. Мантуров, Ю.К. Солнцев – М.: Просвещение, 1965. – 540 с.
РАЗРАБОТКА АУДИОКОНВЕРТЕРА
Коновалов А.В., Жаркевич А.Д.,
студенты 4 курса Оршанского колледжа УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Орша, Республика Беларусь
Научный руководитель – Навогонская Т.Г., преподаватель
Одной из главных характеристик постиндустриального периода следует считать быстрое развитие электронных технологий, способствовавших автоматизации хранения и обработки информации с помощью ЭВМ. Появление достаточно мощных компьютеров и новых компьютерных технологий оказало огромное влияние на формирование современной музыкальной культуры. Возможности современных компьютеров увеличиваются с каждым днем параллельно достижениям в научно-технической сфере и разработкам в области программирования. [1, с.31]
|
|
|
В настоящее время работа со звуковыми файлами при помощи компьютерных технологий стала довольно распространенной. Различные звукозаписи, написание музыкальных композиций, изменение и редактирование звуковой информации – все это можно сделать при помощи компьютера. При таких обширных возможностях существует огромное количество форматов, а точнее способов сжатия и обработки звуковой информации. Множество различных форматов аудио-файлов обусловлено различными сферами их применения. Форматы различаются объёмом файлов и качеством звучания. В одних сферах требуется хорошее качество звука, не смотря на объёмы, в других случаях предпочтут качеству количество. А иногда, просто необходимо изменить формат данного аудио-файла, для использования, в какой-либо области. За счет этого разнообразия зачастую появляется проблема с поддержкой и воспроизведением конкретного формата звукового файла.
Для решения данной проблемы было разработано приложение, позволяющее производить конвертацию из одного формата звукового файла в другой, необходимый в конкретной ситуации. Данная программа позволяет производить конвертирование таких распространенных аудио-форматов как mp3, wav, ogg, flac в аналогичные форматы. Это приложение может стать простейшей альтернативой подобных, более известных программ.
Работая в программе пользователь может выбрать один из трёх форматов и указать его параметры. Рассмотрим вкладку МР3. На данной вкладке мы можем установить следующие параметры:
«BitRate» – устанавливает качество битрейта: чем больше его значение, тем лучше качество звучании, однако, при большем значении увеличивается объём файла, а так же файл не станет звучать лучше, если его битрейт был низок ещё до конвертирования.
«Качество VBR» позволяет установить качество переменного битрейта. Для установки VBR нужно установить галочку VBR немного ниже. Так же имеются пункты.
«BitReservoir» позволяет немного увеличить битрейт при использовании файлов с низким битрейтом.
«Strict ISO» позволяет ограничить битрейт в районе 7600, используется при конвертировании файлов с большим битрейтом.
Ниже располагаются текстовые поля для задания атрибутов (тегов) файла (имя, дата, артист, альбом)
Вкладка OGG схожа с вкладкой MP3. На ней можно указать «BitRate», «Качество» и указать атрибуты.
FLAC обычно используется как формат чистого звучания, поэтому на вкладке FLAC можно задать только компрессию файла и атрибуты.
Различным аудиофайлам присущи различные свойства, созданный аудиоконвертер позволяет с легкостью и за короткий промежуток времени произвести конвертирование необходимого звукового файла в один из четырех доступных форматов и выбрать именно те свойства, которые необходимы пользователю. Таким образом, использование данной программы позволяет упростить пользователю работу сразу с несколькими видами аудиофайлов посредством приведения их к одному конкретному формату.
Литература:
1. Харуто А. В., Музыкальная информатика. Компьютер и звук: Учебное пособие по теоретическому курсу для студентов и аспирантов музыкального вуза. – М.: Московская государственная консерватория, 2000. – 387с.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!