Взаимодействие нейтронов с веществом

Отметим особенности взаимодействия нейтронов с веществом по сравнению с заряженными частицами и фотонами. Отсутствие электрического заряда у нейтрона исключает возможности кулоновского взаимодействия, как с атомными электронами, так и с ядрами атомов. Поэтому все процессы определяются ядерными силами, т.е. носят характер ядерных взаимодействий в отличие от атомных для фотонов. Поскольку радиусы ядер примерно на 4 порядка меньше радиусов атомов, нейтронные сечения взаимодействия ниже сечений взаимодействия заряженных частиц и фотонов, и, следовательно, проникающая способность нейтронов выше, чем фотонов и заряженных частиц. Поглощение нейтронов ядрами обычно происходит в течение времени, много меньшего секунды, так что претерпеть β-распад нейтроны не успевают. Поглощение нейтронов ядрами сопровождается появлением вторичных частиц с высокой энергией: γ-квантов, протонов, α-частиц, а в случае деления — ядер-осколков и нейтронов. Хотя диапазон энергий нейтронов, испускаемых источниками излучений, находится в мегаэлектронвольтной области, их замедление в среде расширяет его от 0,01эВ до 20 МэВ (рис.1.3), что на порядки превышает диапазон возможных энергий фотонов; это приводит к большему многообразию возможных процессов взаимодействия.

Все процессы взаимодействия нейтронов с ядром можно разделить на 2 типа: прямое взаимодействие (потенциальное рассеяние) и взаимодействие через механизм образования составного ядра.

При энергиях нейтронов ниже 10 МэВ, как правило, процесс взаимодействия нейтронов с ядром проходит через механизм образования составного ядра. Если в результате этого взаимодействия вновь образуется нейтрон и исходное ядро, то это процесс носит название резонансного рассеяния.

При кинетической энергии бомбардирующих частиц > 10 МэВ, когда нуклоны ядра можно рассматривать, как свободные, возможно прямое взаимодействие без образования составного ядра. Подобный процесс без образования составного ядра возможен и при низких энергиях частиц – это процесс потенциального рассеяния.

С точки зрения переноса частиц в веществе принципиальная разница в механизмах взаимодействия заключается в том, что в реакциях с образованием составного ядра угловое распределение образующихся частиц близко к изотропному, при прямом взаимодействии преимущественным является направление полета образующихся частиц вперед относительно направления движения первичных частиц. Кроме того, для реакций с образованием составного ядра характерна резонансная структура вероятности взаимодействия в зависимости от энергии налетающей частицы, для прямого взаимодействия характерна плавная зависимость этой вероятности. 

Качественная картина взаимодействия нейтронов.

Рассмотрим процесс взаимодействия нейтронов с ядром ^A_ZX  через механизм образования составного ядра ( ^A+1_ZX)^*:

 

            ¹₀n + ^A_ZX ( ^A+1_ZX)^{* a}_zy+ ^A+1-a_Z-zY +Q       (3.41).

 

В выражении (3.41) (^A+1_ZX)^*  - возбужденное составное ядро (верхний индекс «*» означает возбуждение), Q - энергия реакции.

На первом этапе реакции ядро-мишень ^A_ZX поглощает нейтрон и образуется составное (промежуточное, компаунд-) ядро. Образующееся составное ядро ничем не отличается от других ядер, за исключением того, что находится в сильно возбужденном состоянии, энергия возбуждения равна Е^*=Е_св+Е^/, где Е_св - энергия связи нейтрона в ядре ^A+1_ZX, составляющая 7-10 МэВ для средних и 6 -7 МэВ для тяжелых ядер, Е^/ -кинетическая энергия нейтрона до столкновения.

Второй этап - распад составного ядра с испусканием той или иной частицы. Составное ядро может испытывать распад по различным конкурирующим каналам. Если испускаемой составным ядром частицей является нейтрон и вновь образуется первоначальное ядро, то такой процесс называют резонансным рассеянием. В противном случае происходит ядерная реакция по различным каналам с образованием различных возможных частиц ^b_cy.

Энергетическая схема, по­ясняющая возможность образования составного ядра (^A+1_ZX)^* и его распада, приведена на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Энергетическая схема, иллюстрирующая механизм составного ядра

 

Здесь показаны схемы ядерных уровней ядра-мишени ^A_ZX, составного ядра (^A+1_ZX)* и исходного ядра ^A_ZX, остающегося в случае рассеяния. Левая шкала - кинетические энергии нейтрона Е^/, ее нулевая отметка совпадает со значением энергии основного состояния ядра-мишени, т.е. со значением энергии покоя системы ядро-мишень — нейтрон, ^A_ZX+п. Энергия покоя ядра ^A+1_ZX меньше энергии покоя несвязанной системы ^A_ZX+п на энергию связи нейтрона Е_св в ядре ^A+1_ZX. Следовательно, нуль отсчета энергии возбуждения составного ядра лежит ниже основного состояния ядра-мишени тоже на величину Е_св. Поэтому при поглощении нейтрона с самой малой кинетической энергией возбуждаются очень высокие уровни составного ядра.

Вследствие квантового характера возбуждения составное ядро обладает присущим ему наборомдискретных энергетических уровней i, следовательно, только при некоторой определенной кинетической энергии нейтрона Е^/, при которой выполняется соотношение:

 

                       Е*_i= Е_св + Е ^/                             (3.42)

возможно образование составного ядра, при иных энергиях нейтрона образование составного ядра невозможно. Это отражено на схеме: при Е*₁= Е_св + Е₁^/ образуется составное ядро, а при Е*₂= Е_св + Е₂^/ его образование невозможно. При малых кинетических энергиях нейтронов, когда поглощение наиболее существенно, сам факт образования составного ядра весьма малове­роятен, т.к. расстояние между уровнями возбуждения ядра достаточно велики. Для тяжелых ядер оно составляет примерно 10 эВ, для легких возрастает до 100 кэВ. Это приводит к тому, что в среднем из 100 столкновений на тяжелом ядре лишь при одном выполняется соотношение (3.42). В остальных случаях будут происходить потенциальные рассеяния. Кроме выполнения энергетических соотношений при образовании составного ядра должно выполняться спиновое соотношение. Доля столкновений, которые дают совпадение со спином J уровня составного ядра выражается фактором g= (2J+1)/2(2I+1), где I-спин ядра-мишени, в других случаях также будет наблюдаться потенциальное рассеяние. Низкая вероятность выполнения энергетического и спинового условий приводит к тому, что лишь малая доля столкновений нейтронов с ядром приводит к образованию составного ядра.

Среднее время жизни составного ядра составляет порядка 10^-20 – 10^-18 с, что значительно выше времени ядерного взаимодействия 10^-23 с. Это свидетельствует о том, что внесенная нейтроном в ядро энергия быстро распределяется между нуклонами (в противном случае выбивание из ядра вторичной частицы проходило бы за время 10^-23 с) и обратный процесс снятия возбуждения требует достаточного времени, чтобы энергия возбуждения могла быть реализована каким-либо способом: либо испусканием нейтрона, если его энергия в составном ядре превысит энергию связи (рассеяние), либо испусканием фотона (радиационный захват), либо испусканием какой-то другой частицы (ядерная реакция).

Поскольку энергия возбуждения обя­зательно превосходит энергию связи нейтрона, Е*> Е_св, распад со­ставного ядра в подавляющем числе случаев сопровождается испус­канием нейтрона, а не у-кванта. Следовательно, наблюдается рассеяние, в данном случае называемое резонансным, поскольку проходит через стадию составного ядра. Это рассеяние легко отличимо на опыте от потенциального, поскольку его сече­ние имеет максимум на шкале кинетических энергий. Во всем остальном оно такое же, как и потенциальное. При вылете нейтрона из ядра Е_св затрачивается на работу против сил ядерного притяжения, а исходная кинетическая энергия Е^/, как и при потен­циальном рассеянии, распределяется между нейтроном и ядром в пропорции, зависящей от углов, под которыми разлетаются эти частицы относительно направления первоначального движения нейтрона. Рассеяние с сохранением кинетической энергии, потенциальное или резонанс­ное, является упругим.

Неупругое рассеяние нейтронов ядрами также возможно, но только при очень большой кинетической энергии бомбардирующих нейтронов. При неупругом рассеянии, как и в классической ме­ханике, кинетическая энергия уменьшается из-за передачи ее части в виде энергии возбуждения телу-мишени. Минимальная энергия, которая может быть передана ядру, равна его первому возбужденно­му уровню Е*₁ (см. рис. 3.11). Энергия первого уровня даже у тя­желых ядер, у которых она наименьшая, имеет порядок 0,1 МэВ. Следовательно, неупругое рассеяние возможно только под действием быстрых нейтронов, у которых Е^/>Е^*₁.

После неупругого рассеяния ядро, по своему составу — исходное ядро, в свою очередь, оказывается в возбужденном состоянии и, поскольку его энергия возбуждения меньше энергии связи нейтро­на, это возбуждение реализуется испусканием γ-кванта. На схеме (3.11) - это распад составного ядра по второму каналу, который обозначается как (n,nγ)-процесс, или сокращенно (n, n^/ ), где индекс «штрих» указывает на то, что нейтрон после рассеяния имеет много меньшую энергию в сравне­нии с начальной. Эта энергия, строго говоря, суммарная кинетиче­ская энергия нейтрона и ядра ^A_ZX*, может быть действительно очень мала, как, например, Е₃ на рис. 3.11, где показано неупру­гое рассеяние при энергии нейтрона, превосходящей три пер­вых уровня ядра-мишени ^A_ZX. В зависимости от того, какой уро­вень будет возбужден у ядра ^A_ZX, нейтрон после неупругого рас­сеяния будет иметь энергию Е₃ , Е₂ или Е₁. Следовательно, после неупругого рассеяния нейтронов с фиксированной кинетиче­ской энергией наблюдается целый спектр кинетических энергий рассеянных нейтронов. В случае неупругого рассеяния нейтронов с энергией, превосхо­дящей энергию связи нейтрона в ядре-мишени ^A_ZX*, после рас­сеяния может оказаться в столь высоком возбужденном состоянии, что станет Е*> Е_cв и ядром будет испущен уже не γ-квант, а еще один нейтрон. Если ядро-мишень - делимое, то Е* ядра ^A_ZX может оказаться даже выше порога деления. Тогда вместо испускания второго нейтрона происхо­дит деление ядра ^A_ZX*. И соответственно наблюдаются (n, 2n) или (n, f)-процессы. Такие случаи редки, тем не менее, они возможны, если в спектре падающего излучения присутствуют нейтроны с энергией выше 10 МэВ.

Поглощение нейтронов происходит при энергии <100 эВ при условии образования составного ядра. Следовательно, это возможно лишь при столкновении нейтронов с тяжелыми ядрами, у которых сред­нее расстояние между уровнями при Е*>Е_св составляет примерно 10 эВ, и они в диапазоне от 0 до 100 эВ имеют около десятка уров­ней Е*, распад с которых идет преимущественно по каналу радиационного захвата (n,γ). Среди примерно полусотни легких ядер ни одно из них не имеет ни одного уровня в указанном диапазоне, потому что ве­роятность уровню оказаться в диапазоне 100 эВ при среднем рас­стоянии между уровнями 100 кэВ крайне мала. В среднем только одно ядро из тысячи могло бы иметь один уровень в этом опасном с точки зрения возможности поглощения нейтрона диапазоне. Это и является главной причиной слабого поглощения нейтронов легкими ядрами.

Испускание нейтрона из возбужденного ядра становится воз­можным лишь при условии, что вся энергия возбуждения Е* = Е_cв + Е^/ при случайном обмене энергией между многими нукло­нами будет в некоторый момент времени передана одному нейт­рону, который до очередного столкновения с каким-то другим ну­клоном успеет пересечь границу ядра. Поскольку Е_св >10⁷ эВ, то при Е^/ < 100 эВ вероятность передачи всей энергии возбуждения од­ному нейтрону с точностью 10²/10⁷ = 10^-5 оказывается достаточно малой. Для реализации такой передачи нужно осуществить очень много попыток, так что ядро в возбужденном состоянии задержива­ется на столь большое время, как 10 ^-14 с. А за такое время в ядре успевает произойти электромагнитный переход с испусканием из ядра фотона под действием более слабых и, следовательно, мед­ленно работающих электромагнитных сил, хотя и для такого перехода требу­ется очень большое время в сравнении с характерным временем кулоновских взаимодействий 10^-21 с.

Таким образом, лишь при избытке энергии возбуждения над Е_св не более 100 эВ электромагнитные силы успешно конкурируют с ядерными. Но уже при избытке в 1кэВ из ядер испускаются нейтроны с подавляющей вероятно­стью. Значит, только низко расположенные резонансы являются резонансами радиационного захвата. Резонансы при энергиях более 1 кэВ есть ре­зонансы рассеяния. В резонансах от 100 эВ до 1 кэВ представлены и радиационный захват, и рассеяние.

Каждый из способов реализации возбужденного состояния характеризуется своим парциальным сечением. Таким образом, при взаимодействии нейтронов с веществом в зависимости от их энергии могут происходить упругое и неупругое рассеяние, радиационный захват и ядерные реакции.

 

Формула Брейта-Вигнера

Резонансная структура поперечных сечений процессов, протекающих через образование составного ядра, по разному проявляется в зависимости от энергии нейтронов и атомного номера материала. При низких энергиях нейтронов (Е^/<1 кэВ) возбужденные уровни составного ядра четко дискретны, и при этих энергиях нейтронов может происходить возбуждение лишь нижних уровней, далеко отстоящих друг от друга. Для описания сечения образования составного ядра для изолированного уровня используется формула Брейта-Вигнера:

 

                           (3.43),

в которой Е₀,  –энергия резонанса и максимальное поперечное сечение образования составного ядра при Е^/=Е₀, Г –  полная ширина резонанса, определяемая на половине высоты резонанса и связанная с шириной возбужденного уровня и средним временем жизни составного ядра при возбуждении данного уровня (см. рис. 3.12), Г_n-нейтронная ширина резонанса. =4πλ₀²g, где λ - длина волны нейтрона, g – фактор, учитывающий долю

столкновений, приводящих к образованию составного ядра при выполнении спинового соотношения.

 

Рис.3.12. Резонансная структура уровней ядра

 

Величины , Е₀, Г – являются параметрами резонанса. Так как составное ядро может распадаться по различным каналам i: с испусканием нейтрона (n); γ -кванта (γ); может испытать деление (f); распасться с испусканием протона или α‑частицы и т.д., то каждый из них имеет свою парциальную ширину Г_i, а полная ширина резонанса равна Г= , т.е. полная ширина уровня складывается из парциальных ширин, которые пропорциональны относительным вероятностям распада по соответствующим каналам. Величины Г, Г_i являются параметрами конкретного резонанса и определяются экспериментально. Вероятность же распада по данному каналу i  будет равна f_i=Г_i / Г. Отсюда следует, что парциальное микроскопическое поперечное сечение i-го типа взаимодействия нейтрона равно:

 

                         σ_i = σ_c Г_i / Г                     (3.44).

 

В формуле (3.43) энергия нейтрона Е^/ фактически представляет собой энергию нейтрона относительно ядра. При покоящемся ядре различие энергий в системе центра инерции и лабораторной системе координат несущественно. Реально ядра участвуют в тепловом движении и хотя скорости теплового движения много меньше скоростей нейтронов, возбуждающих резонансы, скорость теплового движения ядра оказывает заметное влияние на резонансы, уширяя их. В итоге резонансный пик, сохраняя свою площадь, становится ниже и шире. По аналогии с оптикой изменение формы резонансного пика вследствие теплового движения ядер называется эффектом Доплера. Особенно заметно влияние эффекта Доплера на форму резонансных пиков для значений Г, имеющих близкие величины с тепловой энергией ядер среды. В справочной литературе измеренные параметры резонансов приводятся при нулевой температуре среды уже с поправкой на доплер-эффект.

Радиационный захват.

Реакция радиационного захвата нейтрона (n,γ) протекает по следующей схеме:

 

                  ₀¹n +^A_ZX ( ^A+1_ZX)^{*  A+1}_ZX + γ          (3.45),

 

т.е. через образование составного ядра. Являясь экзоэнергетической реакцией, радиационный захват возможен на всех ядрах (за исключением ³Не и ⁴Не). Микроскопическое поперечное сечение радиационного захвата определяется формулой Брейта-Вигнера:

 

         (3.46).

 

Выражая в формуле (3.46) λ и Г_n в явном виде через энергию нейтрона, можно записать:

 

              (3.47),

 

в которой =4πλ₀²gГ_n0Г_γ/Г²=4πgГ_γ/Г²      (3.48).

Величины с индексом 0 представляют собой значения при Е^/=Е₀, и справедливы соотношения: λ/λ₀ = , Г_n/Г_n0= , а константа С объединяет константы связи между λ₀² и Г_n0 и Е₀.

Сечение радиационного захвата резко снижается при отклонении энергии нейтрона от Е₀ , поэтому за пределами резонанса полное микроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с ядрами переходит к независящему от энергии сечению потенциального рассеяния. Значение сечения радиационного захвата в максимуме резонанса обратно пропорционально скорости нейтрона, откуда следует, что при увеличении энергии нейтрона амплитуда резонансов уменьшается. В области низких энергий нейтронов, приближающихся к тепловым (Е^/ << E₀), из формулы (3.47) получаем зависимость сечения радиационного захвата пропорциональное 1/ , т.е. обратно пропорциональное скорости нейтрона 1/v. Физически это оправдано тем, что при уменьшении скорости нейтрона увеличивается время его нахождения вблизи ядра и, следовательно, увеличивается вероятность захвата нейтрона ядром. Сечение радиационного захвата для тепловых нейтронов в зависимости от нуклида варьируется в широких пределах от 0,1 до 10³-10⁶ б. Примечательна реакция захвата на кадмии, имеющая очень большое сечение в тепловой области, достигающее в резонансе величины 20 000 б. Характерная «ступенька» в сечении вблизи Е^/ ≈ 0,4 эВ используется для разделения энергетического распределения плотности потока нейтронов на две энергетические группы – с энергией большей 0,4 эВ, которая носит название надкадмиевых нейтронов, и с энергией меньше 0,4 эВ, называемой подкадмиевой, что широко используется в экспериментальных исследованиях прохождения нейтронов в веществе.

Образующиеся в реакции (n, γ) ядра, как правило, оказываются радиоактивными, т.к. они смещаются с области стабильности в область β^--радиоактивных ядер (см. рис. 1.2). Поэтому реакции (n,γ) часто служат причиной активации реакторных материалов, в частности, натриевого теплоносителя в реакторах на быстрых нейтронах (²³₁₁Na(n, γ)²⁴₁₁Na) или примесей (продуктов коррозии) в водном теплоносителе реакторов на тепловых нейтронах. Активация нейтронами серебра и, особенно, родия широко используется в детекторах прямого заряда (ДПЗ), предназначенных для контроля плотности потока нейтронов в активной зоне ядерных реакторов. Для быстрых нейтронов сечение радиационного захвата меняется в диапазоне 0,1 – несколько барн, поэтому в этой области энергий его вклад пренебрежимо мал.

Упругое рассеяние.

В процессе упругого рассеяния сохраняется кинетическая энергия нейтрона в системе центра инерции, а в лабораторной системе сохраняется суммарная кинетическая энергия нейтрона и ядра.

Упругое рассеяние может осуществляться посредством двух различных механизмов. В первом случае процесс происходит по описанному выше механизму с образованием составного ядра, которое распадается с испусканием нейтрона. Поскольку энергия возбуждения обя­зательно превосходит энергию связи нейтрона, Е*> Е_св, (рис.3.11) распад со­ставного ядра в подавляющем числе случаев сопровождается испус­канием нейтрона, а не фотона. Следовательно, наблюдается рассеяние, в данном случае называемое резонансным. Сечение резонансного рассеяния на изолированном уровне, как следует из формулы Брейта-Вигнера, равно:

   (3.49).

 

Рассеяние без образования составного ядра происходит на ядерном потенциале и называется потенциальнымупругим рассеянием. Его сечение не зависит от энергии нейтрона и равно 4πR², где R – радиус ядра (R≈1,23A^1/3 м).

В тепловой области энергий Г_n << Гγ. Таким образом, в тепловой области Г ≈ Г_γ и процесс упругого резонансного рассеяния обычно маловероятен для тепловых нейтронов по сравнению с радиационным захватом, но с ростом энергии нейтронов его роль повышается, так как из теории преодоления нейтронoм ядерного барьера следует, что Г_n ~ v. Если же кинетическая энергия нейтрона меньше той, которая необходима для образования составного ядра в первом возбужденном состоянии, то образование составного ядра вообще невозможно, и будет наблюдаться только потенциальное рассеяние. Упругое рассеяние является основным процессом замедления нейтронов при распространении их в веществе и имеет место при любых энергиях нейтронов от тепловых до быстрых. Полное микроскопическое сечение упругого рассеяния нейтронов, как сумма поперечных сечений резонансного и потенциального рассеяния определяется формулой:

 

+ 4πR² +

                  + 4πR    (3.50)

 

Первый член в формуле (3.50) описывает резонансное упругое рассеяние нейтронов с образованием составного ядра, второй член - сечение потенциального рассеяния, третий - интерференцию между резонансным и потенциальным рассеянием.

Неупругое рассеяние.

Процесс неупругого рассеяния (n,n^/) нейтронов происходит в том случае, когда кинетическая энергия (в СЦИ) вылетающего из составного ядра нейтрона меньше энергии первичного, а конечное ядро остается в возбужденном состоянии. Процесс неупругого рассеяния нейтрона может быть схематически представлен в следующем виде:

 

      ₀¹n +^A_ZX ( ^A+1_ZX)^{*  A}_ZX^* + n^{/  A}_ZX + n^/ + γ (3.51)

 

Для реализации этого процесса нейтрон должен иметь кинетическую энергию, достаточную для образования составного ядра во втором, третьем и т.д. возбужденных состояниях. Это означает, что процесс неупругого рассеяния имеет порог по энергии нейтронов. С увеличением энергии нейтрона сечение неупругого рассеяния возрастает, имея максимумы, соответствующие возбужденным уровням ядра, затем переходит в постоянное значение или немного уменьшается. Неупругое рассеяние при сравнительно небольших энергиях нейтронов (порядка нескольких сотен кэВ) может наблюдаться у тяжелых ядер и зависит от расположения уровней возбужденных состояний конкретного ядра.

---

Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 1891; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!