ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЕ 1.
Пусть имеются S=4 поставщика и D=5 потребителей. Издержки перевозки единицы груза от i-го поставщика в j-й пункт назначения, запасы поставщиков и заказы потребителей приведены в таблице.
| D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | Запасы | |
| S1 | 13 | 7 | 14 | 1 | 5 | 30 |
| S2 | 11 | 8 | 12 | 6 | 8 | 48 |
| S3 | 6 | 10 | 10 | 8 | 11 | 20 |
| S4 | 14 | 8 | 10 | 10 | 15 | 30 |
| Заказы | 18 | 27 | 42 | 26 | 15 |
Требуется оптимизировать план перевозок.
ЗАДАНИЕ 2
Пусть имеются производители продукции в городах Курск, Калуга, Воронеж и Орел и торговые склады в городах Москва, Смоленск, Киров, Тверь. Издержки перевозки единицы груза от i-го производителя в j-й пункт назначения, запасы производителей и заказы потребителей приведены в таблице.
| Москва | Смоленск | Киров | Тверь | Запасы | |
| Курск | 8 | 10 | 18 | 11 | 250 |
| Калуга | 6 | 5 | 15 | 12 | 210 |
| Воронеж | 9 | 7 | 20 | 15 | 210 |
| Орел | 7 | 8 | 21 | 13 | 240 |
| Заказы | 240 | 180 | 300 | 190 |
Требуется оптимизировать план перевозок.
ЗАДАНИЕ 3.
Имеется три поставщика с запасами товара и 3 потребителя данного товара. Требуется определить оптимальный план перевозок, при котором суммарные затраты на транспортировку грузов будут минимальны. Сведения о возможностях поставщиков и запросах потребителей, а также цены на перевозку единицы товара от поставщиков к потребителям сведены в таблицу.
| Потребители Поставщики | D1=41 | D2=49 | D3=40 |
| S1=61 | 8 11 | 7 12 | 6 13 |
| S2=39 | 8 21 | 7 22 | 8 23 |
| S3=56 | 6 31 | 8 32 | 7 33 |
Составить экономико-математическую модель решения задачи, учитывая, что:
|
|
|
Si – возможности i-го поставщика в условных единицах;
Di – потребности j-го потребителя в тех же единицах;
xij – объем планируемых перевозок.
ЗАДАНИЕ 4.
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
| Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 50 | 10 | 20 | 50 | ||
| 1 | 30 | 5 | 6 | 1 | 2 |
| 2 | 50 | 3 | 1 | 5 | 2 |
| 3 | 20 | 8 | 4 | 2 | 5 |
| 4 | 20 | 6 | 5 | 2 | 4 |
ЗАДАНИЕ 5.
Пусть требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от 3 предприятий-производителей на торговые склады 5 городов, куда необходимо поставить 180, 80, 200, 160 и 220 единиц товара соответственно. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей и затраты на перевозку единицы товара.
| Заводы: | Поставки | Склад 1 | Склад 2 | Склад 3 | Склад 4 | Склад 5 |
| I | 310 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| II | 260 | 6 | 5 | 4 | 3 | 6 |
| III | 280 | 3 | 4 | 5 | 5 | 9 |
ЗАДАНИЕ 6.
|
|
|
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
| Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 15 | 25 | 8 | 12 | ||
| 1 | 25 | 2 | 4 | 3 | 5 |
| 2 | 18 | 3 | 5 | 7 | 6 |
| 3 | 12 | 1 | 8 | 4 | 5 |
| 4 | 15 | 4 | 3 | 2 | 8 |
ЗАДАНИЕ 7.
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
| Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 10 | 35 | 50 | ||
| 1 | 30 | 5 | 7 | 1 |
| 2 | 5 | 7 | 5 | 8 |
| 3 | 45 | 6 | 4 | 8 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА И ЗАЩИТЫ РАБОТЫ
1. Сформулировать цель лабораторной работы.
2. Перечислить объекты проблемной системы.
3. Пояснить структуру плановой таблицы.
4. Перечислить исходные данные, переменные и результирующие показатели модели.
5. Дать краткую технологию решения транспортной задачи в программе Excel Поиск решения.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
Постановка задачи
В организации на 3 полях выращена зеленая масса кукурузы, которую необходимо перевезти в 4 силосохранилища, удаленных на разное расстояние. Данные о количестве произведенной массы, емкости хранилищ и расстояния от полей до хранилищ выбираются по двум последним цифрам номера зачетной книжки и приведены в приложениях 2 и 3.
|
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
«ПЛАНИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ ПЕРСОНАЛА, СОСТАВЛЕНИЕ ГРАФИКА РАБОТЫ СОТРУДНИКОВ ОТДЕЛА СБЫТА»
Цель лабораторной работы:
· Научиться оптимально планировать постоянные штатные бригады для обслуживания неравномерного известного календарного спроса, обеспечивая каждому работнику два смежных выходных дня и минимизируя численность всего персонала и затраты на заработную плату.
· Освоить методику и технологию оптимизации планов в табличном процессоре Excel с помощью программы Поиск решения (Solver).
Задание:
Администрации предприятия необходимо составить график работы сотрудников отдела сбыта продукции. При этом следует обеспечить следующие условия: каждый из сотрудников должен иметь пять рабочих дней в неделю и два выходных подряд; при этом существуют некоторые требования к минимальному количеству работающих сотрудников для каждого из дней недели. Дневная зарплата сотрудника составляет 150 руб. Необходимо определить минимальное количество сотрудников (а также и минимальный фонд заработной платы) и определить график предоставления им выходных дней так, чтобы требования к минимальному количеству работающих сотрудников были выполнены.
|
|
|
Задание исходных условий
Прежде всего, необходимо составить варианты расписания – план – с учетом выходных дней. Таких вариантов может быть 7. Представим их в виде таблицы:
| График | Выходные дни |
| А | Воскресенье, понедельник |
| Б | Понедельник, вторник |
| В | Вторник, среда |
| Г | Среда, четверг |
| Д | Четверг, пятница |
| Е | Пятница, суббота |
| Ж | Суббота, воскресенье |
Теперь в соответствии с вариантами составляем план расписания на каждый день, применяя следующую кодировку – нули в ячейках, соответствующих выходным дням, и единицы – в ячейках, соответствующих рабочим дням. В столбце Работники – количество сотрудников фирмы, имеющих соответствующие выходные дни.
| Работники | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Тогда первая часть табличной модели должна иметь вид:
| График | Выходные дни | Работники | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб |
| А | Воскресенье, понедельник | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Б | Понедельник, вторник | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| В | Вторник, среда | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Г | Среда, четверг | 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Д | Четверг, пятница | 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Е | Пятница, суббота | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Ж | Суббота, воскресенье | 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Затем в следующей строке таблицы вычисляем количество работающих по формуле (ячейкиD15:J15)
=$C$2*D2+$C$3*D3+$C$4*D4+$C$5*D5+$C$61*D6+$C$7*D7+$C$8*D8 –для ячейкиD10
Аналогично посчитать значения ячеек E10:J10.
Под столбцом Работники(ячейка C10) выводим общее количество работников, просуммировав все ячейки столбца: =СУММ(C2:C8)
Таким образом, получаем табличную модель задачи поиска решения оптимального плана:
В ячейках D12:J12 задаем то минимальное количество работающих по дням недели в отделе фирмы. Например, введем 22, 20, 20, 18, 20, 18, 17. В ячейке C14 вводим 150 р. – дневную ставку оплаты труда, принятую в фирме. Формат ячеек C14 и C15 – денежный.
Ячейку C 15 используем в качестве целевой для расчета расходов на оплату труда по формуле:
=C10*C14
Таким образом, условия задачи и начальный план заданы. Перейдем теперь к формированию ограничений.
Формирование ограничений
Ограничения основные
$C$2:$C$8 >=0 – число работников в группе не может быть отрицательным;
$C$2:$C$8 = Целое – число работников должно быть целым;
$D$10:$J$10 >=$D$12:$J$12 – число ежедневно занятых работников не должно быть меньше ежедневной потребности.
Оптимальный план с тремя ограничениями выполнить на листе Оптимальный план.
Дополнительные ограничения
Чтобы работники периодически имели общегосударственные выходные дни в субботу и воскресенье, чтобы удержать персонал, фирма вынуждена идти навстречу работникам, возможно даже за счет увеличения фонда зарплаты.
Чтобы расширить права работников на выходные, менеджер персонала по согласованию с профсоюзом должен ввести в модель дополнительные ограничения. Они согласовали, что достаточно иметь группу с субботне-воскресным выходным днем из пяти человек. Поэтому создадим копию листа Оптимальный план (переместить/скопировать), назовем его Ограничения. На этом листе введем в программу дополнительные ограничения:
$C$3:$C$7<=10 – число работников, имеющих выходные дни в каждый из рабочих дней <=10;
$C$8=5 – число работников в группе, имеющих выходные в субботу и воскресенье должно быть равно 5
Для поиска решения применяется линейная модель.
Область изменяемых ячеек – $С$2:$С$8.
По результатам построить гистограммы:
· оптимальное распределение сотрудников отдела сбыта по вариантам;
· распределения недельной оплаты сотрудников отдела сбыта по вариантам.
Занесите в тетрадь:
1. Плановую таблицу с результатом оптимального плана.
2. Анализ оптимального плана и решения менеджера.
3. Формулы модели для оптимизации состава бригад при неравномерном спросе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА И ЗАЩИТЫ РАБОТЫ
1. Сформулировать цели работы.
2. Перечислить объекты проблемной системы.
3. Пояснить структуру плановой таблицы.
4. Перечислить исходные данные, переменные и результирующие показатели модели.
5. Дать краткую характеристику технологии решения задачи планирования численности персонала в программе Excel Поиск решения.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 586; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!