ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1
Постановка задачи
Для выполнения самостоятельного задания условие задачи остается прежним, исходные данные выбираются по двум последним цифрам номера зачетной книжки в приложении 1.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
«РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ. НАХОЖДЕНИЕ
ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ С ЦЕЛЬЮ
ПОЛУЧЕНИЯ МИНИМАЛЬНЫХ ИЗДЕРЖЕК»
Цели лабораторной работы:
1. Научиться составлять наилучший (оптимальный) план перевозок от поставщиков к потребителям с учетом ограниченных ресурсов поставщиков и известной потребности потребителей.
2. Освоить методику и технологию оптимизации планов в табличном процессоре Excel с помощью программы Поиск решения (Solver).
Постановка задачи:
Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждою из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. В этой модели представлена задача доставки товаров с 3 заводов к 5 региональным потребителям. Товары могут доставляться с любого завода к любому потребителю, однако стоимость доставки на большее расстояние будет большей.
Необходимо определить объемы перевозок между каждым заводом и потребителем в соответствии с потребностями складов и производственными мощностями заводов, при которых транспортные расходы минимальны.
Задание
|
|
|
Разработка табличной модели
В верхней строке электронной таблицы Excel даны имена колонок A,B,C и т.д. В первой колонке номера строк. В колонке А - имена заводов-поставщиков. В строке 2 - имена потребителей.
Общие плановые затраты в ячейке АI5 надо минимизировать. Искомая плановая матрица объемов перевозки грузов от каждого поставщика к каждому потребителю расположена в диапазоне СЗ:G5.
В диапазоне ВЗ:В5 вычисляются планы поставок от каждого завода всем потребителям как суммы по строкам. Необходимо, чтобы эти суммы не превысили мощностей заводов-поставщиков. В строке 7 вычисляются планы поставок каждому потребителю от всех заводов как суммы по столбцам. Необходимо, чтобы эти суммы были равны или не меньше заказов потребителей.
В строках 9, 11:13 представлены исходные данные для расчетов. В диапазон В11:В13 вводятся мощности заводов-поставщиков. В матрицу C11:G13 надо ввести стоимость перевозки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю. В строку 9 вводятся плановые потребности складов.
В строке 15 вычисляются стоимость перевозок для каждого склада и общие затраты по транспортировке.
Разработка математической модели
Введем обозначения:
n - количество поставщиков:
|
|
|
m- количество потребителей:
i-номер строки, поставщика. 1,2, …,n;
j- номер столбца, потребителя, 1,2,...m;
Xij- искомое плановое количество перевозки от i-гo поставщика к j-му потребителю;
Si - план поставок oт i-гo поставщика всем потребителям, сумма по строке;
Cj- план поставок j-му потребителю от всех поставщиков, сумма по столбцу;
Рij - стоимость перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю;
Bi - ограниченная мощность i-гo поставщика;
Dj- ограниченный спрос j-гo потребителя.
В общем виде экономико-математическая модель постановки задачи будет выглядеть следующим образом: минимизировать затраты на перевозку грузов (целевая функция)
при ограничениях Si<=Bi, Cj>=Dj и неотрицательных объемах перевозок Xj>=0.
Для решения данной задачи можно использовать симплексный метод, метод потенциалов и др.
Формулы табличной модели
После составления плановой таблицы необходимо связать показатели формулами для вычислений. Представление формул и чисел исходных данных дано в таблице
Поиск оптимального плана
Скопировать в буфер обмена исходную таблицу 1, открыть Лист 2 и вставить из буфера обмена таблицу 1. Переименовать Лист 2 в «Оптимальный план». Лист 1 назвать «Исходные данные»
|
|
|
1. Выполнить команду меню Данные → Поиск решения.
2. В появившемся диалоговом окне Поиск решения выполнить настройку модели (математическая постановка задачи для оптимизации):
· В поле целевой ячейки ввести ее адрес А15.
· В поле Ограничения ввести 3 строки неравенств значений диапазонов: поставки от заводов не должны превышать мощности заводов, поставки потребителям не должны быть меньше потребностей, значения плана не могут быть отрицательными.
Свод параметров модели дан в таблице
| Параметр задачи | Ячейки | Семантика |
| Результат | А15 | Цель – уменьшение всех транспортных расходов |
| Изменяемые данные | C3:G5 | Объемы перевозок от каждого из заводов к каждому складу |
| Ограничения | B3:B5<=B11:B13 | Количество перевезенных грузов не может превышать производственных возможностей |
| C7:G7>=C9:G9 | Количество поставляемых грузов не должно быть меньше потребностей складов | |
| C3:G5>=0 | Число перевозок не может быть отрицательным |
3. После настройки модели и установки параметров алгоритма нажать кнопку Выполнить окна Поиск решения.
4. Проверьте, чтобы в полученном решении было m+n-1=7 не нулевых перевозок, где m - количество заводов, n – количество складов. В противном случае задача является вырожденной.
|
|
|
Занесите в тетрадь:
1. Постановку задачи.
2. Плановую таблицу с результатом оптимального плана.
3. Анализ оптимального плана и краткий вывод.
4. Написать формулы модели для оптимального планирования выпуска продукции.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!