Построить линию тренда и уравнение с оценкой параметров
Левой кнопкой мыши щелкнуть на любой статистической точке диаграммы.
Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню, в нем - команду Добавить линию тренда. На экране появляется диалоговое окно построения линии тренда (рис. 1.2.).
Рис. 1.2. Диалоговое окно Формат линии тренда
В открывшемся диалоговом окне выберем тип линии тренда Линейный и пометим галочкой опции показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2). Коэффициент R^2 показывает насколько точно линия тренда описывает график и лежит в диапазоне [ 0:1]. Чем ближе этот коэффициент к 1, тем лучше регрессионное уравнение описывает зависимость.
На экране (см. рис. 1.3) появляется уравнение с числовыми параметрами и коэффициент достоверности оценки параметров. Для того, чтобы использовать для прогноза полученное уравнение регрессии, необходимо в дополнительную ячейку (А21) по столбцу Затраты на рекламу ввести любое неповторяющееся значение, например 7800 (см. рис. 1.3), а в ячейку В21 - ввести уравнение регрессии. Полученное в результате расчетов значение будет соответствовать объемам продаж, если затраты на рекламу составят 7800.
Рис. 1.3. Использование уравнения регрессии для прогноза значения
объема продаж при изменении затрат на рекламу.
Анализ результатов
В результате обработки статистических данных графическими методами и алгоритмом наименьших квадратов получено уравнение зависимости объема продаж от затрат на рекламу. Получены числовые значения параметров и оценка их достоверности. С увеличением затрат на рекламу объемы продаж увеличиваются. Модель готова для применения в прогнозировании и планировании.
|
|
|
Задание 2
Изучить влияние цены на объем продаж (однофакторная регрессия)
В теории и практике экономического равновесия макро- и микроэкономик всегда рассматриваются функции зависимости спроса и предложения от цены товаров. Предполагается, что функцию платежеспособного спроса достаточно точно отражает статистика объемов продаж в зависимости от цены при условии, что предложение всегда не меньше спроса.
Задание
На основе заданных статистических данных построить математическую модель зависимости объемов продаж от цены товара и численно оценить параметры модели.
Методика выполнения задания
Полностью совпадает с представленной выше методикой оценки параметров модели зависимости объема продаж от затрат на рекламу.
Заполнить второй лист вашей книги данными в соответствии с рис. 1.4.
Рис. 1.4. Таблица с исходными данными, графиками и формулами с оценкой
параметров нелинейной однофакторной модели зависимости объемов
|
|
|
продаж от цены товара
Имея опыт решения первой задачи, выполнить решение второго задания самостоятельно. Выполнить прогноз объема продаж, задав конкретное значение цены изделия.
Анализ результатов
В результате обработки статистических данных графическими методами и алгоритмом наименьших квадратов получено уравнение зависимости объема продаж от цены товара. Получены числовые значения параметров и оценка их достоверности.
С увеличением цены объемы продаж уменьшаются, сокращается платежеспособный спрос. Модель готова для применения в прогнозировании, планировании и исследовании рыночного равновесия.
Задание 3.
Другим способом вычисления коэффициентов а1 и а0 является использование функций НАКЛОН И ОТРЕЗОК. Названия этих функций отвечают геометрическому смыслу коэффициентов регрессии: а1 – это тангенс угла наклона прямой регрессии, а а0 - отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат.
Общий синтаксис вызова данных функций имеет вид:
НАКЛОН(известные_значения_у;известные_значения_х);
ОТРЕЗОК(известные_значения_х;известные_значения_у).
Вычислить для задания 1 коэффициенты а1 и а0 с помощью функций НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
|
|
|
Задание 4.
Построение функциональной зависимости необходимо, чтобы вычислить отклики для новых значений факторов, для чего в Excel существуют функции ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ, рассчитывающие значения у без определения коэффициентов уравнения.
Функция ТЕНДЕНЦИЯвычисляет значения в соответствии с прямой линией по методу наименьших квадратов. Она возвращает значения у, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые_значения_х на основе известные_значения_у. Синтаксис функции ТЕНДЕНЦИЯ имеет следующий вид:
ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_у;известные_значения_х; новые_значения_х;конст),
где конст – логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа а0 была равна 0.
Функция ПРЕДСКАЗ вычисляет будущее значение по существующим значениям и имеет следующий синтаксис:
ПРЕДСКАЗ(х;известные_значения_у; известные_значения_х), где х – точка данных, для которой предсказывается значение.
Предсказать объем продаж в задании 1 с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ.
Задание 4.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 811; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!