ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЕ 1.
Предприятие выпускает два вида железобетонных изделий: лестничные марши и балконные плиты. Для производства одного лестничного марша требуется израсходовать 3,5 куб.м бетона и 1 упаковку арматуры, а для производства плиты – 1 куб.м бетона и 2 упаковки арматуры. На каждую единицу продукции приходится 1 человеко-день трудозатрат. Прибыль от продажи 1 лестничного марша составляет 200 руб., а одной плиты – 100 руб. На предприятии работает 150 человек, причем известно, что в день предприятие производит не более 350 куб. м бетона и завозится не более 240 упаковок арматуры. Требуется составить такой производственный план, чтобы прибыль от производимой продукции была максимальной, если известно, что за день предприятие выпускает 50 лестничных маршей и 50 балконных плит.
ЗАДАНИЕ 2.
Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от реализации будет максимальной.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие, кг | Общее количество сырья, кг | |
| А | В | ||
| 1 | 12 | 4 | 300 |
| 2 | 4 | 4 | 120 |
| 3 | 3 | 12 | 252 |
| Прибыль от реализации 1 изделия, кг | 30 | 40 | |
Составить экономико-математическую модель на максимум общей стоимости выпускаемой продукции.
|
|
|
ЗАДАНИЕ 3.
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие, кг | Общее количество сырья, кг | |||
| А | Б | В | Г | ||
| 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 18 |
| 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 30 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | 40 |
| Прибыль от реализации 1 изделия, кг | 12 | 7 | 18 | 10 | |
Составить экономико-математическую модель на максимум общей стоимости выпускаемой продукции.
ЗАДАНИЕ 4.
Исходя из имеющихся ресурсов, фермер может использовать для кормления скота не более 50 кг сена и не более 85 кг силоса в сутки. При этом рацион должен обладать определенной питательностью: число кормовых единиц – не менее 30. содержание белков – не менее 1 кг, кальция – не менее 100 г, фосфора – не менее 80 г. Данные о содержании питательных веществ в 1 кг каждого продукта и себестоимость продуктов приведены в таблице.
| Продукт | Компоненты | Себестоимость, руб./кг | |||
| количество | белки | кальций | фосфор | ||
| Сено | 0,5 | 40 | 1,25 | 2 | 1,2 |
| Силос | 0,5 | 10 | 2,5 | 1 | 0,8 |
Составить экономико-математическую модель расчета оптимального количества сена и силоса в рационе животных, исходя из минимума себестоимости кормов.
|
|
|
ЗАДАНИЕ 5.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах соответственно 60, 40 и 5 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя и величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры, приведены в таблице:
| Вид заготовки | Количество заготовок (шт.) при раскрое | |
| 1-й способ | 2-й способ | |
| I | 6 | 2 |
| II | 2 | 2 |
| III | 0 | 1 |
| Величина отходов (см2) | 10 | 20 |
Норма раскроя фанеры 1-м способом составляет 25 минут, вторым – 38 минут. Фабрика может нанять 2-х рабочих, продолжительность рабочего дня которых составляет 8 часов. Определить, сколько листов фанеры и, каким способом следует раскроить, чтобы при минимальных отходах получить не менее необходимого количества заготовок. Составить экономико-математическую модель.
ЗАДАНИЕ 6.
Предприятие покупает три различных вида зерна и приготавливает из них различные виды смесей. Каждый вид зерна содержит четыре ингредиента. Соответствующие данные содержатся в таблице.
|
|
|
| Ингредиенты | Виды зерна, кг | Необходимый минимум ингредиента, кг | ||
| I | II | III | ||
| A | 2 | 3 | 7 | 1250 |
| B | 1 | 1 | 0 | 250 |
| C | 5 | 3 | 0 | 900 |
| D | 0,6 | 0,25 | 1 | 232,5 |
| Цена 1 кг зерна, руб. | 41 | 35 | 96 | |
Построить экономико-математическую модель, соответствующую минимальной стоимости смеси.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА И ЗАЩИТЫ РАБОТЫ
1. Сформулировать цели лабораторной работы.
2. Перечислить объекты проблемной системы.
3. Пояснить структуру плановой таблицы.
4. Перечислить исходные данные, переменные и результатные показатели модели.
5. Дать краткую характеристику программы оптимизации Поиск решения.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 619; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!