Теорема про момент кількості руху системи який змінюється
Теорема. Похідна за часом від моменту кількості руху системи, взятого відносно|відносно| будь-якого|будь-якого| центру, дорівнює векторній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему відносно|відносно| того ж центру.
(6-3)
Доказ: Теорема про зміну моменту кількості руху для точки|точки| має вигляд|вид|:
, 
Складемо всі 
рівнянь і отримаємо|одержуватимемо|:
або ,
що і потрібно було довести.
Теорема. Похідна за часом від моменту кількості руху системи, взятого відносно|відносно| будь-якої осі, дорівнює векторній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему відносно|відносно| тієї ж осі.
Для доказу досить спроектувати векторне рівняння (6-3) на цю вісь. Для осі 
це виглядатиме так:
(6-4)
Теорема про зміну моменту кількості руху системи відносно|відносно| центру мас (без доказу).
Для осей рухомих поступально разом з центром мас системи теорема про зміну моменту кількості руху системи відносно|відносно| центру мас зберігає той же вигляд|вид|, що і відносно|відносно| нерухомого центру.
Закони збереження|зберігання| моменту кількості руху
1. Якщо головний момент зовнішніх сил системи відносно|відносно| точки|точки| 
дорівнює нулю ( 
), то момент кількості руху системи відносно|відносно| точки|точки| постійний по величині і напряму|направленню| 
|
|
|
2. Якщо сума моментів всіх зовнішніх сил системи відносно|відносно| будь-якої осі дорівнює нулю ( 
), то момент кількості руху системи відносно|відносно| цієї осі є|з'являється,являється| постійною величиною 
Кінетична енергія системи
Кінетичною енергією системи називають суму кінетичних енергій всіх точок системи.
Теорема Кеніга. Кінетична енергія системи в абсолютному русі складається з|із| кінетичної енергії центру мас, якщо в ньому зосередити всю масу системи, і кінетичної енергії системи при її русі відносно|відносно| центру мас.
Доказ: Розглянемо|розглядуватимемо| рух механічної системи відносно двох систем координат. Одна система нерухома, інша, з|із| початком в центрі мас системи, переміщається відносно|відносно| першої поступально.
- радіус-вектор і абсолютна швидкість точки|точки| відповідно;
- радіус-вектор і абсолютна швидкість центру мас системи відповідно;
- радіус-вектор точки|точки| відносно|відносно| центру мас і відносна швидкість цієї точки|точки| відповідно.
(оскі- Рисунок 6-2 льки|тому що| переносний рух поступальний)
|
|
|
Оскільки|тому що|, то 
або
Кінетична енергія твердого тіла
1. Поступальна хода тіла
Кінетична енергія твердого тіла при поступальній ході обчислюється|обчисляє,вичисляє| так само, як і для однієї точки|точки|, у|біля,в| якої маса дорівнює масі цього тіла.
- швидкість будь-якої точки твердого тіла.
2. Обертання тіла навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі
Кінетична енергія твердого тіла при обертальному русі навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі дорівнює половині добутку|добутку| моменту інерції тіла відносно|відносно| осі обертання на квадрат кутової швидкості тіла.
- кутова швидкість обертання твердого тіла.
3. Плоский рух тіла
Кінетична енергія твердого тіла при плоскому русі складається з|із| кінетичної енергії тіла разом з центром мас і кінетичної енергії тіла від обертання навколо|навкруг,довкола| осі, що проходить через центр мас і перпендикулярної площини|плоскості| руху.
- швидкість центру мас твердого тіла, 
- кутова швидкість обертання твердого тіла.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 276; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!