Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Разность потенциалов. Потенциал.
Пусть в некоторой точке находится положительный заряд q1. Вокруг себя он создает электростатическое поле. Найдем работу по перемещению заряда q2 в этом поле из точки 1 в точку 2. Элементарная работа dA на участке dl равна:
.Т.к. 
,то 
.
Работа по перемещению заряда q2 из точки 1 в точку 2 
не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Такое поле называют потенциальным, а силы − консервативными.
Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля:работа по перемещению заряда по замкнутому контуру потенц. поля равна нулю, т.обр. и циркуляция Е равна нулю: 
=0; 
. Интеграл 
называется циркуляцией вектора напряжённости электростатического поля. Из обращения в нуль циркуляции вектора напряжённости следует, что линии напряжённости электростатического поля не могут быть замкнутыми.
Разность потенциалов —величина, равная совершению работы по перемещению заряда из т.1 в т.2: А12/q=φ1-φ2=U12.Потенциал − основная энергетическая характеристика электрического поля − есть скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии U точечного заряда к величине этого заряда q: 
. Потенциал поля точечного заряда 
. С учетом этого работа выразится в виде 
. Единицей измерения потенциала служит вольт (В). 1 В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж. 1 В = 1 Дж/1 Кл. Если перемещать заряд q из произвольной точки за пределы поля, т. е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, работа сил электростатического поля 
, откуда 
. При q = 1 
. Таким образом, потенциал − физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность. Величину 
называют разностью потенциалов.
|
|
|
Потенциальная энергия взаимодействия заряженных частиц. Эквипотенциальные поверхности. Применение принципа суперпозиции для потенциалов системы точечных электрических зарядов. Связь потенциала электростатического поля с напряженностью.
Работа при перемещении заряда Qo из одной точки в другую равна: 
.
Работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, т.е. 
. Сопоставление двух последних формул приводит к выражению для потенциальной энергии заряда Qo в поле заряда Q: 
. Значение постоянной выбирается таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность(r→ ) потенциальная энергия обращалась в нуль. При таком условии 
.Граф. изображением эл/ст. поля, кроме линий напряжённости,служат эквипотенциальные поверхности—пов-ти равного потенциала(они перпендикулярны к силовым линиям):
|
|
|
Работа,совершаемая силами эл/ст поля при перемещении эл. Заряда по эквипот-ой пов-ти,равна нулю.
С ростом расстояния потенциал будет уменьшатся. Из 
и следует: 
Потенциал величина аддитивная, т. е. потенциал поля нескольких точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов отдельных зарядов qi(принцип суперпозиции): 
.
Связь между напряженностью и разностью потенциалов. Найдем работу по перемещению заряда q в электростатическом поле вдоль оси х на участке dx (из т. 1 в т. 2). По определению dA = Fdx. Согласно (5) F = qE, тогда dA = qEdx. С другой стороны, из (16) следует, что 
. Знак «минус» взят из-за того, что работа совершается за счет убыли потенциальной энергии. Приравняем оба выражения для работы 
, отсюда следует, что 
. Аналогичная запись верна и для координатных осей у и z. Для того чтобы подчеркнуть тот факт, что Е изменяется по всем трем координатам пользуются частными производными 
Для вектора напряженности 
имеем 
или 
.Знак «минус» указывает на то, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.Градиент показывает скорость изменения к-л физ. Скалярной величины в пространстве.
|
|
|
[E]=1 Н/Кл(1 В/м)
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1266; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!