Строение твердых тел. Типы кристаллических решеток. Закон Дюлонга-Пти.
Дефекты кристаллических решеток. Механические свойства твердых тел.
Упругие деформации растяжения (сжатия) приводят к возникновению нормальных и касательных напряжений в кристаллическом твердом виде. Связь между относительными деформациями ε и напряжениями σ определяется законом Гука.
Относительное изменение длины при одностороннем растяжении или сжатии ε = Δl/l0.
Если образец находится в состоянии всестороннего сжатия, то приложенное нормальное напряжение σ пропорционально относительному изменению его объема: 
Упругая деформация кристаллов является обратимой, поскольку после снятия напряжений размеры и форма тела полностью восстанавливаются. Максимальное напряжение σ1, при котором деформации еще имеют упругий характер, называется пределом упругости.
При дальнейшем увеличении напряжения σ деформация ε растет на участке AB более быстро, чем на линейном участке OA, соответствующем упругой деформации (закон Гука σ = Eε). Нелинейный закон деформации AB связан с необратимой пластической деформацией тела. При уменьшении нагрузки из состояния B процесс уменьшения деформации определяется линией BB' (OB' – остаточная деформация образца).
Участок BC определяет область текучести материала, когда при практически постоянном напряжении σ2, называемом пределом текучести, размеры тела увеличиваются (ε – возрастает).
|
|
|
После некоторой точки С (при наличии текучести) или после точки В (при отсутствии текучести) кривая деформации может иметь самый разнообразный вид, однако во всех случаях при определенном напряжении для каждого материала наступает его разрушение. Напряжение σП, соответствующее разрушению, называется пределом прочности.
Следует заметить, что материал, испытавший пластическую деформацию, при повторном деформировании снова подчиняется закону Гука на начальном этапе, причем предел упругости σ1* становится больше, чем σ1. Происходит механическое упрочнение материала. Для упрочнения широко используется также температурная закалка и создание сплавов путем внесения различных добавок – примесей.
Уравнение состояния твердого тела.
Уравнение 
определяет избыточное напряжение σ, вызванное изменением объема V по отношению к некоторому исходному объему V0 при температуре Т0. Если учесть внешнее давление р0, соответствуюющее температуре Т0 и объему V0, то для давления р = р0 – σ можно записать приближенное уравнение:
Модуль К* для изотермического всестороннего сжатия зависит, вообще говоря, от температуры. Однако при обычных условиях (Т ≈ 300 К) величина К* практически не изменяется и поэтому является характеристикой упругих свойств материала, значение которой находится из опыта.
|
|
|
Это означает, что изотерма твердого тела на pV-диаграмме будет приближенно изображаться отрезком прямой, тангенс угла наклона которой связан с модулем К* (tg β = dp/dV = –К*/V0).
Известно, что при нагревании тела в изобарических условиях его объем возрастает по линейному закону:
Коэффициент αV для объемного расширения тела связан с коэффициентом αl линейного расширения (для изотропного тела αV = 3αl).
Увеличение объема и размеров тела обязано ангармоническим колебаниям атомов в окрестности непараболической потенциальной ямы, которые приводят к увеличению среднего расстояния между соседними атомами решетки при увеличении амплитуды этих колебаний, т. е. при нагревании. Качественно это можно продемонстрировать на примере колебаний двух молекул с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса.
На рисунке изображены средние положения молекул r1* и r2* для колебаний, которые происходят в пределах от A1 до B1 и от A2 до B2 соответственно. Во втором случае амплитуда ангармонических колебаний больше (температура выше), чем в первом случае. В результате увеличивается среднее расстояние между молекулами (r2* > r1*), т. е. происходит расширение кристаллической решетки при нагревании.
|
|
|
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 754; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!