Зміна інтенсивності потоку частинок внаслідок розсіяння в речовині

Довжина вільного пробігу частинки в речовині

Обчислимо тепер середню відстань  яку частинки, що розсіюється, проходять без актів зіткнення в речовині. Імовірність пройти шлях  без розсіяння й розсіятись на шляху  є .

Знайдемо тепер середнє значення  або довжину вільного пробігу

.                   (2.33)

З урахуванням (2.33) формулу (2.32) можна переписати у вигляді

.                                (2.34)

- кількість пружних зіткнень на одиниці довжини шляху частинки. У загальному випадку ефективний переріз розсіяння залежить від швидкості частинок. тому і  також залежить від швидкості. Частота зіткнень за одиницю часу дорівнює .

2.10. Розсіяння електронів з енергіями E > 50 еВ

Дж. П. Томсон експериментально досліджував пружне розсіяння електронів розрідженими газами. Типовий експериментальний прилад, що використовується в цих дослідах, наведено на схематичному рис. 2.11. Він складається із трьох частин: 1) джерела електронів (електронної гармати), 2) камери зіткнень (розсіювань), 3) системи для детектування електронів.

Зміною тиску газу в камері зіткнень можна було змінювати концентрацію атомів (розсіючих центрів). До складу детекторної системи може входити й електронний спектрометр, призначений для розділення електронів, що детектуються, за енергіями. Електронна гармата формує електронний промінь і направляє його рух уздовж оптичної осі системи. Енергія електронів визначалась різницею потенціалів . Уся система герметизується, і в ній створюється вакуум. У цих дослідах вивчалось пружне розсіяння, тому детектор збирав не розсіяні електрони, які не втратили своєї енергії при проходженні через газ. Розсіяні електрони перехоплювались діафрагмами й не доходили до детектора.

У камері розсіювань (частина 2) створювався такий тиск, щоб довжина вільного пробігу електронів була більшою за довжину камери ) але меншою за подвійну довжину вільного пробігу . За цих умов у камері розсіяння відбуваються переважно однократні розсіяння й малоймовірно, щоб відбувались розсіяння більшої кратності. У двох інших частинах приладу камері джерела електронів (1) і камері аналізатора з детектором (3) методом диференційної відкачки підтримувався високий вакуум.

       Вимірювався електронний струм детектора  при нульовому тиску газу  у камері для розсіяння й струм  при даному , що не дорівнює нулеві тиску . Підставляючи значення цих струмів у формулу (2.34), можна обчислити середню довжину вільного пробігу електронів при даній енергії електронів.

.                                           (2.35)

Знаючи тиск у камері розсіяння p, можна знайти концентрацію центрів розсіяння  і повний ефективний переріз розсіяння де  - стала Больцмана.

Вимірювання показали, що при енергіях електронів , тобто , що збігається із газокінетичним розміром атома , який визначається через молярний об’єм  та число Авогадро  й рівний .

На відміну від розсіяння абсолютно пружних тіл, для яких s_t не залежить від , зростання енергії електронів супроводжувалось монотонним зменшенням повного перерізу його розсіяння атомами. При , що відповідає , тобто стає в 10⁵ разів меншим, ніж при менших енергіях і меншим за .

       Це дає змогу стверджувати, що істинний об’єм, зайнятий речовиною в атомі, значно менший за його газокінетичнийрозмір . Речовина в атомі розподілена нерівномірно. У його центрі вона найбільша й зменшується на периферії. Цей висновок потребував додаткової перевірки і згодом знайшов остаточне підтвердження в дослідах Резерфорда з пружного розсіяння a - частинок (глава 3).

       Подальші дослідження розсіяння електронів з енергіями  показали, що електрони таких енергій майже не розсіюються електронною оболонкою атомів і слабо взаємодіють із речовиною за рахунок ядерних сил. Основна взаємодія електрона з ядром відбувається за рахунок електростатичних кулонівських сил. Тому пружне розсіяння швидких електронів дало змогу достатньо точно визначити розмір атомного ядра , де  - масове число), і розподіл густини позитивного заряду в ядрі (Хорштедт, 1915 рік). Виявилось, що густина в центрі ядра приблизно стала, а на периферії неперервно швидко зменшується.

Ефект Рамзауера

Ще більш цікаві й несподівані властивості електронів вдалося виявити при дослідженні пружного розсіяння повільних електронів при  у розріджених газах. Ці досліди були виконані німецьким фізиком К. Рамзауером у 1921 році. Виявилося, що при зменшенні енергії електронів повний переріз пружного розсіяння електронів  зростає, досягає максимального значення при певних величинах , а потім при подальшому зменшенні  сильно зменшується майже до нуля. Атом стає майже прозорим для повільних електронів.

На схематичному рис. 2.12 зображені залежності  для трьох інертних газів , де  – прискорюючий потенціал. Із рис.2.12 видно, що положення максимумів  залежить від роду розсіючого газу.

Чим складніший та важчий газ, тим менші для нього значення . 

Експериментально було встановлено, що , де  і _r - газокінетичні радіуси атомів ксенону (0,218 нм), криптону (0,198 нм) і аргону (0,192нм).

Виявилось також, що кутова залежність диференціального перерізу пружного розсіяння  не монотонна. На ній з’являються мінімуми та максимуми, положення яких залежить від природи розсіючого атома та енергії електронів, що розсіюються. Приклад такої залежності зображений на рис.2.13.

Таким чином, у дослідах із розсіяння повільних електронів атомами розріджених газів були встановлені такі факти:

з¢являються максимуми залежностей повного перерізу пружного розсіяння електронів від їх енергії , положення яких на шкалі енергій  залежить від розмірів атомів, що розсіюють електрони;

при малих енергіях електронів  що розсіюються, їхній ефективний переріз пружного розсіяння s_t різко зменшується й з¢являється глибокий мінімум, тобто виявляється аномальна ситуація з позицій класичної фізики, яка вважає електрони корпускулами, а саме «прозорість» атомів для електронів;

з¢являється немонотонна залежність диференціального перерізу пружного розсіяння електронів  від кута розсіяння .

Один із методів дослідження ефекту Рамзауера описаний в лабораторній роботі № 2 [2].

Мы поможем в написании ваших работ!