Вимірювання заряду електрона. Досліди Міллікена

Глава 2. КОРПУСКУЛЯРНІ ТА ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ

ЧАСТИНОК

Відкриття корпускул

Передумовами відкриття корпускул були дві обставини: по-перше, здогадка Гельмгольца про те, що існує найменший заряд (квант електричного заряду) і, по-друге, інтенсивне вивчення електричних розрядів у розріджених газах, що спостерігалися в трубках Крукса та Пулюя.

Рис.2.1. Газорозрядна трубка Крукса.

Електричні розряди дивували та зачаровували дослідників мінливістю та розмаїттям барв. У розрядних трубках, як це показано на схематичному рис.2.1, за анодом крізь отвір у ньому йдуть промені, котрі називаються катодними, а за катодом - каналові промені. Промені візуалізувались за допомогою люмінофора, який світиться під дією цих променів, або за допомогою світіння розріджених газів, крізь які проходять ці промені й збуджують їхні атоми.

Електричні та магнітні поля відхиляють катодні й каналові промені в протилежні напрямки, із чого можна було дійти до висновку, що ці промені складаються із частинок із різними знаками електричних зарядів. Вплив магнітного поля свідчить також про те, що ці заряди рухаються, бо магнітне поле не діє на нерухомий заряд. Сила, що діє на заряд з боку електричного та магнітного полів із напруженостями і ,визначається за формулою:

(2.1)

де - швидкість електрона, а - заряд частинки зі своїм знаком. Формула записана в системі одиниць , в системі одиниць замість використовується .

Далі ми будемо користуватись системою одиниць .

Виявилось також, що частинки проявляють інерціальні властивості, тобто вони мають масу . У нерелятивістському випадку, коли швидкість частинок менша, ніж швидкість світла с , їх рух в електричному й магнітному полях можна описувати за допомогою рівняння руху Ньютона:

. (2.2)

Розділивши ліву та праву частини рівняння (2.2) на масу , ми побачимо, що траєкторія руху заряджених частинок залежить лише від відношення , а не окремо від та :

. (2.3)

Розглянемо для прикладу окремий випадок руху зарядженої частинки з масою і позитивним зарядом , що влітає з початковою швидкістю в простір з однорідними сталими електричним магнітним полями (рис.2.2). Рівняння руху для цього випадку має такий вигляд:

Рис.2.2. Схема руху заряджених частинок у поперечних електричному й магнітних полях. перпендикулярне до площини

(2.4)

Їх розгляд показує, що електричне поле впливає на рух частинки лише вздовж осі (в площині ), а магнітне поле - у площині . В площині на заряджену частинку діє стала сила, тому

. (2.5)

У площині на частинку діє перпендикулярна до її швидкості сила Лоренца. Вона змінює лише напрямок цієї швидкості. Під час встановленого руху частинки в площині сила Лоренца є доцентровою силою

(2.6)

Частинка рухається по колу з радіусом і кутовою швидкістю

, 2.7)

яка не залежить від швидкості частинки, а залежить лише від її питомого заряду і напруженості магнітного поля .

Рух, що відбувається по колу в площині , призводить до відхилення частинки від її початкового напрямку руху вздовж осі на величину = (рис.2.3).

Рис.2.3. Рух зарядженої частинки в поперечному магнітному полі.

При малих кутах відхилення зсув частинки вздовж осі у рівний

На відстані від початку координат зсув або відхилення частинки вздовж осей і залежать від , напруженості полів ( і ) та геометрії системи

(2.8)

Експериментальне вимірювання відхилень і заряджених частинок у магнітних полях неодноразово використовувалось для визначення за допомогою формул типу (2.8) у тих випадках, коли відомі їх початкові швидкості[1].

Рис.2.4. Параболи Томсона : пунктир - класичний випадок , суцільні криві - великі швидкості .

У тих випадках, коли швидкість невідома, або коли частинки мають набір швидкостей, доцільно вилучити її з рівняння (2.8). Для цього досить перше рівняння піднести до квадрату й розділити на друге

. (2.9)

Утворилась параболічна залежність відхилень заряджених частинок внаслідок проходження її крізь паралельні електричне й магнітне поля. Вона спостерігається на екранах експериментальних приладів і використовується для визначення відношення , тому що воно входить у цю залежність як параметр. Зміна знаку електричного поля або знаку заряду дає дзеркальну картину відносно площини ху, як це пунктиром показано на рис.2.2. Зміна напрямку магнітного поля також дає дзеркальну параболу відносно площини . Параметр параболи, згідно (2.9), пропорційний відношенню , що дозволяє вимірювати його експериментально за допомогою парабол. Цей метод визначення був винайдений Дж. Дж. Томсоном і називається методом парабол Томсона.

При великих швидкостях частинок, коли не можна знехтувати відношенням , необхідно враховувати залежність маси частинки від її швидкості. Внаслідок цього змінюється вигляд залежності , як це наведено суцільною кривою на рис.2.4. Така залежність дійсно була отримана Кауфманом (1906 р.), що вперше експериментально підтвердило релятивіську залежність маси від швидкості .

Отже, спостерігаючи за траєкторіями заряджених частинок в електричних та магнітних полях, можнавстановити знак їх заряду, визначити величину відношення і залежність від . Крім того

виявились такі факти:

· частинки катодних променів мають від¢ємний заряд;

· частинки катодних променів мають стале значення відношення , що дорівнює,

де - маса спокою частинки;

· частинки каналових променів мають позитивні заряди й менші, ніж катодні частинки, значення , ;

· каналові частинки мають рiзнi абсолютні значення .

Усі ці досліди дають змогу дійти до таких висновків.

1. Нейтральні атоми в умовах електричного розряду утворюють позитивно та негативно заряджені частинки.

2. Серед негативно заряджених частинок існують частинки із найбільшими значення . Якщо також за Гельмгольцем допустити, що найменший заряд дорівнює , то найменшу масу має частинка з цим від’ємним зарядом, і ми будемо далі називати його електроном. Для остаточної перевірки цього висновку необхідно незалежним чином виміряти елементарний заряд, що було зроблено в дослідах Міллікена в 1911 р.

3. Каналові частинки мають різні маси, більші за величиною від маси електрона, це іони - атоми, що втратили електрони в умовах електричного розряду.

4. До складу атомів входять електрони й позитивні заряди.

5. При великих швидкостях, коли не можна знехтувати відношенням , потрібно враховувати релятивіську залежність маси від швидкості .

Вимірювання заряду електрона. Досліди Міллікена

В 1911 році американський фізик Роберт Ендрюс Міллікен спостерігав за маленькими зарядженими масляними краплинами з радіусом в електричному полі плоского конденсатора. Схема досліду наведена на рис.2.5. Масляні краплини утворювались пульверизацією. Частина їх виявлялась електрично зарядженими. Для спостереження за окремою краплинкою використовувалось додаткове освітлення (4) й оптичний мікроскоп (3). Краплинка спостерігалась як яскрава зірочка на темному фоні. У відсутності електричного поля в конденсаторі на краплинку в повітряній атмосфері будуть діяти три сили: 1) –тяжіння , 2) – виштовхувальна Архімеда і 3) – опору тертя навколишнього повітря – сила в’язкості Стокса . У присутності електричного поля в конденсаторі до них додається ще й електростатична сила . Тут і – густини масла і повітря відповідно, - прискорення земного тяжіння, - в’язкість повітря, і – швидкості руху краплинки у відсутності і в присутності електричного поля відповідно, а - електричний заряд краплинки. При малих електричних полях, коли електростатична сила співвимірна з силою в’язкості Стокса, опір тертя настільки значний, що падіння маленької краплинки буде відбуватись із сталою швидкістю, значення якої залежить від напруженості електричного поля: при і при . Стаціонарний рух має місце при виконанні таких умов:

, (2.10)

(2.10*)

Рис.2.5. Схема досліду Міллікена з вимірювання елементарного заряду: 1) – розпорошувач масляних краплин, 2) – масляні краплини у плоскому конденсаторі, 3) – мікроскоп, 4) – джерело світла.

Після підстановки в (2.10) і (2.10*) виразів для діючих сил, із цих двох рівнянь можна знайти заряд краплинки

. (2.11)

Отже, вимірявши експериментально - швидкість падіння краплини при і при , коли величина і напрямок підібраний так, щоб краплинка рухалася рівномірно вгору, можна визначити за формулою (2.11) заряд краплинки .

Іонізуючи повітря між пластинами конденсатора, можна змінити заряд краплинки від до . Залишаючи сталою величиною значення напруженності електричного поля в конденсаторі , для частинки з зарядом отримаємо нове значення швидкості, яке можна виміряти і визначити за допомогою співвідношення (2.11). Знайдемо зміну заряду краплинки

. (2.11*)

З великої кількості дослідів було доведено, що зміна заряду відбувалась не неперервно, а дискретними порціями, причому зміна заряду була кратною одній й тій самій величині, яка дорівнювала деякому мінімальному значенню заряду.

Абсолютна величина мінімального заряду збігалася із зарядом, який визначив Гельмгольц. Більш досконалі вимірювання з урахуванням залежності сили внутрішнього тертя – сили в’язкості Стокса від розміру краплинки дозволили отримати

Таким чином, у цих дослідах вдалося виміряти найменший від’ємний заряд речовини і його приписали зарядові електрона. За ці класичні досліди Мілікен у 1923 році був відзначений Нобелівською премією.

Скориставшись значенням заряду електрона, можна з експериментального значення знайти масу електрона (масу спокою). Вона виявилась такою,що дорівнює

(атомна одиниця маси (а.о.м) є 1/12 маси атому вуглецю: ).

В 1964 р. Гелл-Манн і Цвейг висунули гіпотезу про існування елементарних частинок з дробовим зарядом – кварків з зарядами та для пояснення внутрішньої структури важких елементарних частинок (адронів) Експериментально частинки з дробовим зарядом у вільному стані не спостерігаються. Хоча аналіз результатів з розсіяння електронів високих енергій на протонах привів до висновку, що всередині адронів можуть бути частинки з електричними зарядами і , тобто кварки. Вони існують тільки в зв`язаному стані.

Маси атомів. Ізотопи

Вивчення траєкторії руху каналових променів у магнітних полях дало змогу визначити їхні питомі заряди . Вони виявились значно меншими, ніж електронів. Навіть для іонів найлегшого атома водню . Якщо припустити, що заряд іонів водню збігається з виміряним у дослідах Мілікена елементарним зарядом е, тобто вони однократно іонізовані, то його маса дорівнює:

Ця маса вважається масою позитивного заряду іона атома водню, тобто масою протона ,бо двічі іонізованого атома воднюне існує. Маси інших іонів та атомів ще більші, але кратні масі атому водню.

Іони складних атомів можуть бути кратно іонізованими. Їх заряд дорівнює , де - кратність іонізації. Тому з експериментальних значень отримують ефективні маси іонів ,які відрізняються від маси іонів множником .

Таким чином, за допомогою кількісного аналізу руху заряджених частинок у магнітних полях, можна визначити їхні ефективні маси. Методика визначення мас заряджених частинок називається мас-спектрометрією, а відповідні прилади називаються мас-спектрометрами. Велику роль в розробці мас-спектрометрів та в дослідженні ізотопів відіграв англійський вчений Астон.

Схема його мас-спектрометра наведена на рис.2.6

Рис.2.6. Схема мас-спектрометра Астона: 1) – джерело іонів, 2) – область дії електричного поля, 3) область дії магнітного поля, 4) – фотоплатівка з зображенням слідів від дії іонів з масами .

Існує чимало різновидів мас-спектрометрів: статично-секторні, часопролітні, квадрупольні та інші.

На рис.2.7 наведена схема будови одного з різновидів статично секторного мас-спектрометрів, що називається мас-спектрометром p - типу. З іонного джерела (1), де створювались іони атомів речовини, що досліджувались, вилітають іони з певним розподілом швидкостей відносно - їхньої середньої швидкості . Для зменшення розподілу швидкостей іони пропускають крізь спеціальні фільтри (монохроматори). Найпростішим фільтром є простір, у якому створюються однорідні взаємно перпендикулярні електричне та магнітне поля (рис.2.7.б). На іони, що рухаються із швидкістю v перпендикулярною до , діють сили: електростатична і сила Лоренца .

Вони відхиляють іони в протилежних напрямках. Тому крізь вихідну діафрагму фільтра проходять лише іони, для яких ці сили рівні, тобто при умові .

Рис.2.7. Схема p-мас-спектрометра : 1 - джерело іонів, 2 - однорідне поле , перпендикулярне до площини рис., 3 - фотопластинка (детектор іонів), ₁і - радіуси траєкторій іонів з масами ₁ і , 4 і 4’ – фільтр швидкостей. і – точки на фотопластинці, у які потрапляють іони з масами і , .

Іони із сталою швидкістю надходять крізь діафрагму В до камери, в якій діє перпендикулярне до площини рис.2.7 однорідне магнітне поле . Воно створює силу Лоренца, що діє на іон у напрямку перпендикулярному до його швидкості. Під дією цієї сили іон починає рухатись по колу з радіусом R, який визначається з рівності (доцентровою силою є сила Лоренца).

Внаслідок цього іон певної маси надходить до фотопластинки в точці А, що знаходиться на відстані від вхідної діафрагми . Таким чином, знаючи i та вимірявши відстань , можна знаходити масу іонів за формулою . Однією з особливостей мас-спектрометрів є фокусування іонних пучків, що розходяться на малі кути. Воно схематично наведено на рис.2.6 і рис.2.7. Фокусування збільшує величину вихідного сигналу, тобто збільшує чутливість приладу. Важливими характеристиками мас-спектрометрів є лінійна дисперсія, чутливість та роздільна здатність.

Лінійна дисперсія визначається як , де - відстань між піками інтенсивності, що відповідають частинкам з масами та .

Чутливість – це відношення сили струму, створюваного іонами даної маси досліджуваної речовини до тиску цієї речовини в іонному джерелі. Для різних типів мас-спектрометрів чутливість має порядок . Максимальна чутливість мас-спектрометрів порядку .

Відносна чутливість – це мінімальна концентрація речовини, яку може виявити мас-спектрометр в суміші речовин. Для сучасних мас-спектрометрів відносна чутливість

Роздільна здатність мас-спектрометра визначається формулою:

де - атомна (молекулярна) маса, - різниця двох мас і , регістраційні піки яких перетинаються на рівні 10% від максимуму піка.

Роздільна здатність залежить від принципу дії мас-спектрометра. Роздільна здатність вважається задовільною, якщо в одиницях а.о.м. Наприклад, якщо розділяються іони (28,0134 ) і (27,9949), то роздільна здатність мас-спектрометра порядку . Кращі мас-спектрометри мають . Показником якості мас-спектрометрів вважають можливість дослідження іонів з найбільшою масою, при якій досягається розділення двох мас з (одиниця розділення). Якщо, наприклад, розділяються маси 600 і 601, то говорять, що мас-спектрометр має „одиничну роздільну здатність” 600. Роздільна здатність мас-спектрометрів з подвійним фокусуванням дорівнює .

За допомогою мас-спектрометрії отримані такі результати.

По-перше, ефективні маси іонів різних елементів виявились кратними масі протона.

По-друге, ефективні маси іонів різних елементів збільшуються майже пропорційно їх атомній вазі (атомній масі[2]). Проте ця залежність була не зовсім точною, тому що атомна вага (атомна маса), здебільшого, дробове число, на відміну від ефективних мас, визначених по відношенню до маси протона, які були цілими числами.

По-третє, мас-спектрометричні вимірювання ефективних мас окремих елементів показали, що вони, як правило, мають декілька ефективних мас. Наприклад, природній газ неон з атомною вагою 20,183 мав у своєму складі три сорти іонів з ефективними масами 20 (90,92%), 21 (0,257%) і 22 (9,823%), появу яких у каналових променях електричного розряду в неоні не можна пояснити кратністю іонізації атоміф неону. Це дало змогу дійти до висновку, що прості речовини елементів, які мають дробові значення атомної ваги (атомної маси), складаються із суміші ізотопів з цілими значеннями ефективних мас.

Ізотопами (від грец. іsos-рівний, однаковий і topos -місце) називаються різновиди атомів однакового хімічного елемента з однаковим атомним номером у періодичній системі елементів, котрі мають майже однакові хімічні властивості й дуже близькі за фізичними властивостями. Їх атомні ядра мають однакову кількість протонів але різну кількість нейтронів. Наприклад, ізотопи найлегшого елементу водню протій , дейтерій і - тритій дуже сильно відрізняються за масою, хімічними і фізичними властивостями.

По-четверте, наступні більш точні дослідження мас іонів інших заряджених частинок і відкриття ізотопів примусило змінити атомну одиницю маси. Атомною одиницею маси (1а.о.м.), що використовується сучасною атомною і ядерною фізикою з 1984 року для визначення мас елементарних частинок, атомів і молекул, вибрана одиниця маси рівна 1/12 маси ізотопу вуглецю і рівна

Вона дуже близька до маси протона й маси атома водню, хоча й відрізняється від них. (Сучасна атомна одиниця маси відрізняється від хімічної одиниці маси, за яку було в свій час прийнято 1/16 маси ізотопу кисню і від одиниці атомної ваги, за яку було вибрано 1/16 атомної маси природного кисню, який є сумішшю трьох ізотопів і Сучасна старої фізичної одинці маси і 0,999725 від одиниці атомної ваги.)

У зв’язку з тим, що атомні маси ізотопів не відрізняються цілими числами, то для атомів елементів уводиться, так зване, масове число . Воно є найближчим цілим числом до атомної маси. У літературі масове число позначається вгорі біля символу хімічного елемента, наприклад, , , , тощо. Значення не треба плутати з атомною масою. У розділі ядерної фізики масове число буде визначено як сумарне число нуклонів (протонів і нейтронів) у складі атомного ядра. Це одна з найважливіших характеристик атомного ядра (нукліда).

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 1069; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!