Динамика производства продукции промышленного

Предприятия за 2001-2006 гг.

 

Периоды	Продукция в со-постави-мых ценах, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы при­роста, %		Абсолютное значе­ние одного процен­та при­роста, млн. руб.
		ежегод­ные	к 2001 г.	еже­год­ные	к 2001 г.	еже­год­ные	к 2001 г.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2001	800				100
2002	840	40	40	105,0	105,0	5,0	5,0	8,0
2003	890	50	90	105,9	111,2	5,9	11,2	8,4
2004	950	60	150	106,7	118,7	6,7	18,7	8,9
2005	1010	60	210	106,3	126,2	6,3	26,2	9,5
2006	1080	70	280	106,9	135,0	6,9	35,0	10,1

Пример 8.По исходным данным примера 7 исчислить средне­годовой темп роста и прироста производства продукции за 2001-2006 го­ды.

Решение

 

Среднегодовой темп роста исчисляется по фор­муле средней геометрической двумя способами:

 

1)  или

 

где Т – цепные коэффициенты роста;

m –  число коэффициентов;

 – знак произведения.

Следовательно,

 

, или 106,2%.

 

2)

где  – начальный уровень;

 –  конечный уровень;

 –  число уровней ряда.

Для нашего примера этот показатель равен:

Среднегодовой темп прироста исчисляется:

а)  (если темп роста выражен в %);

б)  (если темп роста выражен в коэффициентах).

 

Следовательно, в течение пяти лет, начиная с 2002 г. по 2006 г., производство продукции увеличивалось в среднем за год на 6,2%.

Пример 9. Имеются данные о продаже продовольственных товаров на душу населения по области (условные данные) за 1998-2006 гг. (таблица 3):

Таблица 3

Продажа продовольственных товаров

На душу населения области

 

Показатель	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Продажа продоволь-ственных товаров на душу населения, тыс. руб.	10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0

 

Требуется выявить основную тенденцию продажи продовольственных товаров на душу населения за 1998-2006 гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользя­щей средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

 

Решение

 

Метод сглаживания ряда динамики скользя­щей средней. Сгладим ряд динамики по трехлетней скользя­щей средней, так как период колебаний продажи равен трем годам.

 

Исчислим: средний уровень за 1998-2000 гг.

 

 тыс. руб.;

средний уровень за 1999-2001 гг.

 тыс. руб.

средний уровень за 2000-2002 гг.

 

 тыс. руб.

 

Результаты расчета трехлетней скользящей средней представлены в таблице 4.

Таблица 4

Динамика продажи продовольственных товаров

На душу населения по области за 1998-2006 гг.

 

Годы	Продажа продовольственных товаров на душу на­селения, тыс. руб.	Подвижная трехлетняя сумма продажи	Трехлетняя скользящая средняя
А	1	2	3
1998	10,0 (y1)	-	-
1999	10,7 (y2)	32,7 (y1+y2+y3)	10,9 ( )
2000	12,0 (y3)	33,0 (y2+y3+y4)	11,0 ( )
2001	10,3 (y4)	35,2 (y3+y4+y5)	11,8 ( )
2002	12,9 (y5)	39,5…	13,2...
2003	16,3 …	44,8…	14,9…
2004	15,6 …	49,7…	16,6…
2005	17,8 …	51,4 (yn-2+yn-1+yn)	17,1 ( )
2006	18,0 (yn)	-	-

 

В таблице 3 нет четкой тенденции роста продажи продовольственных товаров на душу населения. Наряду с рос­том имеется в отдельные годы и снижение продажи товаров. Выравненные значения (табл. 4, гр. 3) показыва­ют, что с 1998 г. по 2006 г. имеет место рост продажи продовольственных товаров на душу населения области.

Метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой. Уравнение прямой линии выражено формулой:

 

где  –  значения выравненного ряда, которые нужно вычислить (теоретические уровни);

 и  – параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т. п.).

 

Для нахождения параметров     и  необходимо решить систему нормальных уравнений:

 

 

где   у –  фактические уровни ряда динамики;

n –  число уровней.

 

Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы на­чало отсчета времени приходилось на середину рассматривае­мого периода:

 

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
t	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4

 

Следовательно, . Тогда система нормальных уравне­ний примет вид:

 

Отсюда

Таблица 5

Расчет параметров  и

 

Годы	Продажа продовольственных товаров на душу населения, тыс. руб., y	Условные годы, t
А	1	2	3	4	5
1998	10,0	-4	16	-40,0	9,30
1999	10,7	-3	9	-32,1	10,41
2000	12,0	-2	4	-24,0	11,52
2001	10,3	-1	1	-10,3	12,63
2002	12,9	0	0	0	13,74
2003	16,3	1	1	16,3	14,85
2004	15,6	2	4	31,2	15,96
2005	17,8	3	9	53,4	17,07
2006	18,0	4	16	72,0	18,18

 

Следовательно,

 

 (тыс. руб.),

 (тыс. руб.).

 

Таким образом, уравнение прямой примет вид:

Подставив в это уравнение значение t (табл. 6, гр. 2), по­лучим выравненные теоретические значения  (табл. 6, гр. 5).

 

 

Параметры  и  можно исчислить иначе с помощью оп­ределителей:

 

 

Приведенные формулы показывают, что для нахождения параметров  и , необходимо получить следующие значения: , , , . Обозначив годы (t) порядковыми номерами, определим эти величины и представим их значения в таблице 6.

Далее определим параметры  и :

 

тыс. руб.;

 

 тыс. руб.

 

Следовательно,

Таблица 6

Расчет параметров  и  с помощью определителей

Годы	Продажа продовольственных товаров на душу населения, тыс. руб., y	t
А	1	2	3	4	5
1998	10,0	1	1	10,0	9,30
1999	10,7	2	4	21,4	10,41
2000	12,0	3	9	36,0	11,52
2001	10,3	4	16	41,2	12,63

Окончание табл.6

Годы	Продажа продовольственных товаров на душу населения, тыс. руб., y	t
2002	12,9	5	25	64,5	13,74
2003	16,3	6	36	97,8	14,85
2004	15,6	7	49	109,2	15,96
2005	17,8	8	64	142,4	17,07
2006	18,0	9	81	162,0	18,18

 

Далее расчет аналогичен приведенному выше. Подставив в это уравнение значения t (табл. 6, гр. 2), получим выравнен­ные теоретические значения  (табл. 6, гр. 5).

После решения уравнения наносим на график фактические уровни и исчисленную прямую линию, характеризующую тен­денцию динамического ряда.

Пример 10. Реализация товара торговой организации за 2004-2006 гг. характеризуется следующими данными (т):

 

Таблица 7

---

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 462; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!